形式逻辑第四讲性质命题的变形推理

1、专题四 性质命题的变形推理何纯秀何纯秀主要内容n一、推理概述一、推理概述n二、性质命题的直接推理二、性质命题的直接推理n三、性质命题的变形推理三、性质命题的变形推理一、推理的定义和形式结构一、推理的定义和形式结构1.推理的定义：推理的定义：推理是根据一个或几个已知命题推出新命推理是根据一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。题的思维形式。每个推理都包含着两部分命题：每个推理都包含着两部分命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的叫做推理的前提前提；另一部分是由此而推导出的命题，叫做推另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的理的结论结论。2.推理的形

2、式结构推理的形式结构任何一个推理的组成必须具有：任何一个推理的组成必须具有：（1）推理的前提，即已知命题；）推理的前提，即已知命题；（2）推理的结论，即推出的新命题；）推理的结论，即推出的新命题；（3）推理形式，即前提与结论之间的逻）推理形式，即前提与结论之间的逻辑关系。辑关系。三角梅在阳光下可以进行光合作用；三角梅在阳光下可以进行光合作用；君子兰在阳光下可以进行光合作用；君子兰在阳光下可以进行光合作用；凤凰树在阳光下可以进行光合作用；凤凰树在阳光下可以进行光合作用；三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物；三角梅、君子兰和凤凰树都是绿色植物； 所以，凡绿色植物在阳光下都可以进行光合作用所以，凡绿色

3、植物在阳光下都可以进行光合作用。其推理形式为：其推理形式为：S S1 1是是P P；S S2 2是是P P；S Sn n是是P P；S S1 1、S S2 2、S S3 3SSn n都是都是S S；所以，所有所以，所有S S都是都是P P。3.推理的有效性推理的有效性推理应当合乎逻辑。对一个演绎推理来讲，推理应当合乎逻辑。对一个演绎推理来讲，要获得必然真的结论，必须具备两个条要获得必然真的结论，必须具备两个条件：件：推理推理前提真实前提真实；推理推理形式正确形式正确。4.推理的种类推理的种类推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。u演绎推理的推导方向是由一般

4、到特殊。演绎推理演绎推理的推导方向是由一般到特殊。演绎推理的前提是比结论更一般的命题，结论是可以由前的前提是比结论更一般的命题，结论是可以由前提必然地推出来的，是一种必然性推理。提必然地推出来的，是一种必然性推理。u归纳推理从一系列个别性的判断出发，引伸出一归纳推理从一系列个别性的判断出发，引伸出一般性结论的推理。这种推理的推导方向，是由特般性结论的推理。这种推理的推导方向，是由特殊到一般。殊到一般。u类比推理是从两个或两类对象的某些属性相同出类比推理是从两个或两类对象的某些属性相同出发，从而引伸出它们在另一属性上也相同的结论。发，从而引伸出它们在另一属性上也相同的结论。类比推理从前提到结论的

5、推导方向，是由特殊到类比推理从前提到结论的推导方向，是由特殊到特殊。特殊。推理的种类推理的种类5.证据的运用与逻辑推理证据的运用与逻辑推理（一）运用证据证明案件事实的过程，是一个复（一）运用证据证明案件事实的过程，是一个复杂的逻辑推理过程。杂的逻辑推理过程。（二）证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆（二）证据运用中要注意把握逻辑推理与主观臆断的界限。断的界限。司法工作在运用证据证明案件事实的过程中，既司法工作在运用证据证明案件事实的过程中，既离不开逻辑推理，又免不了要用到如恩格斯所离不开逻辑推理，又免不了要用到如恩格斯所说的说的“有缺陷的推理有缺陷的推理”. .既强调司法人员必须具既强调司法人

6、员必须具有较强的逻辑推理能力，又要避免有较强的逻辑推理能力，又要避免“想当然想当然”办案，陷入主观主义的泥坑。办案，陷入主观主义的泥坑。二、性质命题直接推理直接推理就是以一个命题作为前提而推导直接推理就是以一个命题作为前提而推导出结论的推理。出结论的推理。主要类型：主要类型： 1.运用对当关系（逻辑方阵）直接推理；运用对当关系（逻辑方阵）直接推理； 2.性质命题的负命题及其等值命题；性质命题的负命题及其等值命题； 3.运用命题变形直接推理。运用命题变形直接推理。1.利用逻辑方阵直接推理利用反对关系推理；利用矛盾关系推理；利用差等关系推理；利用下反对关系推理。2.性质命题的负命题及其等值命题对原

7、命题的否定，一般在原命题前加对原命题的否定，一般在原命题前加“并非并非”，常用符号，常用符号“”来表示。来表示。它与原命题间是矛盾关系它与原命题间是矛盾关系原命题原命题为真，则其负命题为假；原命题为假，为真，则其负命题为假；原命题为假，则其负命题为真。则其负命题为真。 A = O E = I I = E O = A通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃通过调查得知，并非所有个体商贩都有偷税、逃税行为。税行为。如果上述调查的结论是真实的，那么以下哪项一如果上述调查的结论是真实的，那么以下哪项一定为真？定为真？A.A.所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。所有的个体商贩都没有偷税、逃税行为。B.

8、B.多数个体商贩都有偷税、逃税行为。多数个体商贩都有偷税、逃税行为。C.C.并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。并非有的个体商贩没有偷税、逃税行为。D.D.并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。并非有的个体商贩有偷税、逃税行为。E.E.有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为。练习1：练习2：设设“并非无奸不商并非无奸不商” 为真，则以下哪项为真，则以下哪项一定为真？一定为真？A.所有的商人都是奸商。所有的商人都是奸商。B.所有商人都不是奸商。所有商人都不是奸商。C.并非有的商人不是奸商。并非有的商人不是奸商。D.有的商人不是奸商。有的商人不是奸商。E.并非有的商人是

9、奸商。并非有的商人是奸商。三、变形推理的主要类型n换换质质推理推理n换换位位推理推理n换质位推理换质位推理n戾换法推理戾换法推理换质法：通过改变原命题的质，并以原命题谓项的通过改变原命题的质，并以原命题谓项的矛盾概念作为谓项，从而推出一个新命矛盾概念作为谓项，从而推出一个新命题的直接推理。题的直接推理。SAP SEP；SEP SAP；SIP SOP；SOPSIP。换位法：换位法：通过改变原命题的主谓项的位置，不通过改变原命题的主谓项的位置，不改变原命题的质，从而推出一个新命题的直接改变原命题的质，从而推出一个新命题的直接推理。推理。原则：原则：前提中不周延的项在结论中不得周延。前提中不周延的项

10、在结论中不得周延。 SAPPIS； SEPPES； SIPPIS； SOP。换质位法 以性质命题为前提，连续交互地运用换质法和换位以性质命题为前提，连续交互地运用换质法和换位法，从而得出一个以原命题谓项的矛盾概念为主法，从而得出一个以原命题谓项的矛盾概念为主项的新命题的直接推理。项的新命题的直接推理。步骤：先将原命题进行换质，再将换质所得的命题步骤：先将原命题进行换质，再将换质所得的命题进行换位，最后得出一个新命题，其主项是原命进行换位，最后得出一个新命题，其主项是原命题谓项的矛盾概念。题谓项的矛盾概念。SAPSEP PES；SEPSAP PIS ；SOPSI PPIS；SIPSOP。戾换法：

11、n换质法与换位法的综合运用，不过是数轮运用而已。SAPSEP PESPA S SIP SOP;SEPSAP PIS PO S；SOPSI PPIS POS；SIPSOP。SAPPISPOS;SEPPESPAS SIPSO P；SIPPISPO S；SOP。例：假如例：假如“白马非马白马非马”正确，请问下列正确，请问下列说法的正误：说法的正误：A.非马是非白马；非马是非白马；B.有些白马是非马；有些白马是非马；C.有些马是非白马；有些马是非白马；D.有些非白马不是马；有些非白马不是马；E.有些非马不是白马；有些非马不是白马；F.有些非马不是非白马。有些非马不是非白马。答案见后答案见后前提前提“白

12、马非马白马非马”正确，表示为正确，表示为SEP+：A.非马是非白马；非马是非白马； PAS；- B.有些白马是非马；有些白马是非马；SIP；+C.有些马是非白马；有些马是非白马；PIS；+D.有些非白马不是马；有些非白马不是马；SOP；- E.有些非马不是白马；有些非马不是白马；POS；- F.有些非马不是非白马。有些非马不是非白马。POS；+解题思路：思路1：首先进行换质：SEPSAPPIS POS思路2：首先进行换位：SEPPESPA S SIPSO P古罗马的西塞罗曾说：古罗马的西塞罗曾说：“优雅和美不可能与健康分开优雅和美不可能与健康分开”。意大利文艺复兴时代的人道主者洛伦佐意大利文艺复兴时代的人道主者洛伦佐巴拉强调说巴拉强调说“健康是一种宝贵的品质健康是一种宝贵的品质”，是，是“肉体的天赋肉体的天赋”，是，是大自然的恩赐。他写道：大自然的恩赐。他写道：“很多健康的人并不美，但很多健康的人并不