第五章,三角函数单元检测（提升卷）（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑第五章,三角函数单元检测（提升卷）（原卷版） 必修第一册第五章三角函数单元检测 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1若角 a 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在直线 3 y x = -上，则角 a 的取值集合是（ ） a | 2, 3k k zpa a p = - Î b2 | 2 , 3k k zpa a p = + Î c2 | , 3k k zpa a p = - Î d | , 3k k zpa a p = - Î 2已知 a 为锐角， ( )3sin 155a - °

2、= ，则 ( ) cos 2 15 a + ° = （ ） a31 250- b31 250 c17 250- d 17 250 3数学家华罗庚提倡的"0.618 优选法'在各领域都应用广泛,0.618 就是黄金分割比5 12m-= 的近似值,黄金分割比还可以表示成 2sin18° ,则2242cos 27 1m m -=°-( ). a4 b 5 1 + c2 d 5 1 - 4已知函数( ) f x 的部分图象如图所示，则 ( ) f x 的解析式可能为（ ） asin| |( )2 cosxf xx=+ bsin ln| |( )2 cos

3、x xf xx×=+ ccos ln| |( )2 cosx xf xx×=+ dcos( )xf xx= 5在（0， p ）内，使 tan 3 x > - 成立的 x 的取值范围为（ ） a（3p，2p） b20, ,2 3p ppæ ö æ öç ÷ ç ÷è ø è ø 试卷第 2 页，总 6 页 c20, ,2 2 3p p p æ ö æ öç ÷ ç ÷

4、32; ø è ø d20,3p æ öç ÷è ø 6已知圆 o 与直线 l 相切于点 a ,点, p q 同时从 a 点动身, p 沿着直线 l 向右、 q 沿着圆周按逆时针以相同的速度运动,当 q 运动到点 a 时,点 p 也停止运动,连接, oq op (如图),则阴影部分面积1 2, s s 的大小关系是( ) a1 2s s = b1 2s s £ c1 2s s ³ d先1 2s s < 再1 2s s = 最终1 2s s > 7函数 ( ) ( ) cos

5、 f x a x w f = + （ 0 > w ，2 2p pf < < ）的部分图象如图中实线所示，图中圆 c 与 ( ) f x 的图象交于 m，n 两点，且 m 在 y 轴上，则下列说法中正确的是（ ） a函数 ( ) f x 的最小正周期是 2 b函数 ( ) f x 的图象关于点5,03æ öç ÷è ø成中心对称 c函数 ( ) f x 在5 ,12 12æ ö-ç ÷è ø单调递增 d将函数 ( ) f x 的图象向左平移3后得到的关于 y

6、轴对称 8己知函数 ( ) ( ) 2sin0,2f x xpw j w jæ ö= + > <ç ÷è ø图象过点 ( ) 0, 1 b - ，且在区间 ,18 3p p æ öç ÷è ø上单调.又 ( ) f x 的图象向左平移 p 个单位之后与原来的图象重合，当1 217 2, ,12 3x xp p æ öÎ - -ç ÷è ø，且1 2x x ¹ 时， ( ) ( )1 2

7、f x f x = ，则 ( )1 2f x x + = （ ） a 3 b2 - c1 d-1 二、多选题 9下列命题中正确的是（ ） a若角 a 是第三象限角，则3a可能在第三象限 b3 5cos cos 02 2p pa aæ ö æ ö- + + =ç ÷ ç ÷è ø è ø c若 tan 0 a < 且 sin 0 a > ，则 a 为其次象限角 d锐角 a 终边上一点坐标为( cos2,sin2) p - ，则2 a p = - 10下列计算或化简结

8、果正确的是（ ） a2tan cos2sina aa= b若1sin cos2q q × = ，则costan 2sinqqq+ = c若1tan2x = ，则2sin1cos sinxx x=- d若2 5sin5a = ，则 tan 2 a = e.若 a 为第一象限角，则2 2cos sin21 sin 1 cosa aa a+ =- - 11定义：角 q 与 j 都是任意角，若满意2pq j + = ，则称 q 与 j "广义互余'.已知1sin( )4p a + = - ，下列角 b 中，可能与角 a "广义互余'的是（ ） a15sin

9、4b = b1cos( )4p b + = c tan 15 b = d15tan5b = e.1cos(2 )4p b - = 试卷第 4 页，总 6 页 12设函数 ( ) ( ) sin06f x xpw wæ ö= - >ç ÷è ø，已知 ( ) f x 在 0, p 有且仅有 3 个零点，对于下列 4 个说法正确的是（ ） a在 ( ) 0, p 上存在1 2, x x ，满意 ( ) ( )1 22 f x f x - = b ( ) f x 在 ( ) 0, p 有且仅有 1 个最大值点 c ( ) f x 在0

10、,2p æ öç ÷è ø单调递增 d w 的取值范围是13 19,6 6é ö÷êë ø 三、填空题 13已知 tan（3+）2，则( ) ( )( ) ( )3 22 2sin cos sin cossin cosp pa p p a a aa p aæ ö æ ö- + - + - - +ç ÷ ç ÷è ø è ø=- - + +_. 14函数25(

11、 ) sin log | |2 2f x x xp æ ö= -ç ÷è ø的零点个数为_. 15设函数 ( ) ( ) sin ( 0, )2 2f x x w j w j = + > - < < ，给出以下四个论断：它的图象关于直线12x = 对称； 它的图象关于点,03æ öç ÷è ø 对称；它的周期是 ；它在区间,06é ù-ê úë û 上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结

12、论，写出你认为正确的一个命题_. 16设当 x q = 时，函数 ( ) 3sin 4cos f x xx = - 取得最大值，则 cos q = _. 四、解答题 17已知函数( )23sin2 cos2= + x f x x . （1）求 ( ) f x 的最小正周期及 ( )6fp的值； （2）若 , 4 4xÎ - ，求 ( ) f x 的取值范围. 18已知函数 ( )23 3sin cos sin cos2 2f x x x x xæ ö= - +ç ÷ç ÷è ø， xÎr . （

13、1）求函数 ( ) f x 的单调递增区间； （2）若 为锐角且712 9fpaæ ö+ = -ç ÷è ø，满意 ( )3cos5a b - = ，求 sin b . 19已知函数 ( ) cos() , 0, 0,2 2f x a x h ap pw j w jæ ö= + + > > - £ £ç ÷è ø的部分图象如图所示. （1）求函数解析式； （2）函数 yf(x)的图象向左平移6p个单位后，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)

14、的单调递减区间及对称中心. 20已知函数 ( ) 3sin32 6f xx p æ ö= + +ç ÷è ø. （1）用五点法画出这个函数在一个周期内的图像；（必需列表） （2）求它的振幅、周期、初相、对称轴方程； （3）说明此函数图象可由sin y x =在 0,2 上的图象经过怎样的变换得到. 21已知函数 ( ) 2sin 213f x xp æ ö= - +ç ÷è ø 试卷第 6 页，总 6 页 （1）求 ( ) f x 的单调递增区间； （2）当7 13,12 12xp p é ùÎ êúë û时，关于 x 的方程2 2 ( ) (2 1) ( ) 0 f x m f x m m - + + + = 恰有三个不同的实数根，求 m 的取值范围 22从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称"孔方兄'）是我国使用时间长达两千多年的货币如图 1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部