福建省大田县2012届九年级数学上学期期末考试试题

1、福建省大田县2012届九年级数学上学期期末考试试题（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A40° B50° C60° D70°2方程 x(x+3)= 0的根是（ ）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =3 Dx1=0，x2 =-33下列命题中，不正确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形B有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D正方形的两条对角线相等且互相垂

2、直平分4依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 平行四边形矩形菱形正方形5下列函数中，属于反比例函数的是（ ） AB CD6函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（ ）7在RtABC中，C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（ ）A B C D8二次函数顶点坐标是（ ）A（-1，-2） B（1，2） C（-1，2） D（0，2）9如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A B C D 10、抛物线的图象如图所示，下列判断中正确的个数是( ) a0，b0，c0；0；2ab0；abc0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.

3、 4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11计算tan245°+ 2sin30°= 12在一个有10万人的城市，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻朝闻天下在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 13若反比例函数的图象经过点（3， 4），则此函数在每一个象限内 随的增大而 14抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 15在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30 cm，则DFE的周长为 cm16如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 主视图 左

4、视图 俯视图三、解答题：本大题共7小题，共计52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题共2小题,每小题5分，共10分）（1）解方程：（2）如图，甲楼每层高都是3米，乙楼高30米，从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶，仰角为30°，两楼相距有多远？（结果精确到0.1米）18（本小题6分）小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）红黄蓝蓝红红黄转盘1 转盘219（本小题6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABCD，AO=OC求证：四边形ABCD是平行四边形20（本小题6分）

5、将一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长21（本小题7分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E（1）求证：四边形ADCE是矩形MABCDNE（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明22（本小题9分）如图，已知直线y =-x4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值（2）求反比例函数的表达式（3）求AOB的面积23（本小题9分）某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销

6、售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y (件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系x(元/件)3540455055y (件)550500450400350（1）试求y与x之间的函数表达式（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元)，求S与x(元/件)之间的函数表达式（毛利润=销售总价成本总价）（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大利润是多少？此时每天的销售量是多少？ 命题人：大田四中 廖应铭大田县2010-2011学年度第一学期期末考试卷九年级数学 参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分

7、24分）1D 2D 3C 4B 5 6 7B 89.10. 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）112 120.125 13增大 14y=(x+3)2-2 1515 16圆柱三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）17（1）（本小题5分） 解方程得x1=-1，x2=3DEBAC（2）（本小题5分）解：如图，过点A作DC的垂线AE，则AE=BC，AB=3×5=15，DE=30-15=15在RtAED中，EAD= 即tan30°= AE=1526.0（米） 答：两楼相距26.0米18（本小题6分）解：列表如下转盘2转盘1红红黄蓝红（红，红）（红，红）（红，黄

8、）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝） P（小英）= P（小丽）= ×3×9 这个游戏对双方是不公平的ABDOC19（本小题6分）证明：ABCD BAO=DCO 又AO=CO ，AOB=COD AOBCOD OB=OD 四边形ABCD是平行四边形.（证明方法不惟一）20（本小题6分）解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8由题意列出方程 4(x-8)2=400整理，得 x2 16x -36=0解方程，得 x1 = 18， x2 = -2因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去因此，正方形的

9、边长为18cm答：原正方形的边长为18cm21（本小题7分）（1）证明：AB=AC, ADBC BAD=CAD，即CAD =BAC AN是ABC外角CAM的平分线 CAN=CAM CAD+CAN=BAC+CAM=90°DAN=90°又CEAN ，ADBC AEC=90°，ADC=90° 四边形ADCE是矩形（2）解：当ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形 ABC为等腰直角三角形时，ADBC AD=BC=DC四边形ADCE是矩形四边形ADCE是一个正方形22（本小题8分）解：（1）将A（2，a）代入y=x4中，得：a=(2)+4 所以 a =6（2）由（1）得：A（2，6）xyAODB将A（2，6）代入中，得到 即k=12所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于D因为 A（2，6） 所以 AD=6在直线y=x4中，令y=0，得x=4 所以 B（4，0） 即OB=4 所以AOB的面积S=×OB×AD=×4×6=1223（本小题9分）(1)根据表中的函数关系可知y与x是一次函数，设y=kx+b则：所以，y= -10x+900 (30x80) (2)S=xy-30y=x(-10x+900)-30(-10x+900) =