高中数学 薄弱课学生辅导试题 新人教A版必修5

1、薄弱课学生辅导试题第卷(选择题 共60分)注意事项：    1答第1卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上    2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D2. 在中，已知，则( )A B C D3. 若成等比数列，则关于的方程( ) A必有两个不等实根 B必有两个相等实根 C必无实

2、根 D以上三种情况均有可能4.下列结论正确的是( ) A当 BC D5.设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 6.对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 7.下列命题中正确的是( ) A若a，b，c是等差数列，则，是等比数列 B若a，b，c是等比数列，则，是等差数列 C若a，b，c是等差数列，则，是等比数列 D若a，b，c是等比数列，则，是等差数列8.在中,则此三角形解的情况是( )A一解 B两解 C一解或两解 D无解9.若不等式的解集是，则的值为（ ） w.BBw.w.u.c.o.m A10 B 14 C

3、10 D 14 10.已知分别是三个内角的对边，且，则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形11.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.数列的前项和为，若，则等于（ ）A1BCD第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把各题答案填写在答题纸相应位置13.若数列满足：，则 ；14. 若实数满足则的最大值为 ；15.数列的前项和则它的通项公式是_；16.在中，面积为，则 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小

4、题满分12分)在ABC中，已知，求.18(本小题满分12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列（）求的公比q；（）若3，求.19(本小题满分12分)某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)20(本小题满分12分) 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小； （）若c,且ABC的面积为,求

5、ab的值.21(本小题满分12分)某人有楼房一幢，室内面积共180m2，拟分隔成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？22(本小题满分14分)已知数列中，数列中，且点在直线上.() 求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）若，求数列的前项和.高二上学期第一次模块考试数学试题参考答案一、选择题：DBCB

6、C ACBBD BB二、填空题： 13.16 149 15 16三、解答题：17可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：解：即解得c=3或c=518解：解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故 从而19解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 当且仅当等号成立 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元20解（1）由及正弦定理得， 21世纪教育网 是锐角三角形，（2）由面积公式得由余弦定理得21世纪教育网 由变形得21解：设隔出大、小房间分别为x间、y间，收益为Z元则Z=200x+150y，其中x、y满足如图所示，

7、由图解法易得Z=200x+150y过点A(20/7，60/7)时，目标函数Z取得最大值。但x、y必须是整数，还需在可行区域内找出使目标函数Z取得最大值的整点。显然目标函数Z取得最大值的整点一定是分布在可行区域的右上侧，则利用枚举法即可求出整点最优解。这些整点有：(0，12)，(1，10)，(2，9)，(3，8)，(4，6)，(5，5)，(6，3)，(7，1)，(8，0)，分别代入Z=200x+150y，逐一验证，可得取整点(0，12)或(3，8)时，Zmax=200×0+150×12=200×3+150×8=1800(元)。所以要获得最大收益，有两种方案：只隔出小房间12间；或隔出大房间3间，小房间8间。答：只隔出小房间12间；或隔出大房间3