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文档简介

1、2013年高考数学试卷分析（理）承担校区试卷分析人三、解答题18、本题主要考查等差数列、等比数列的概念，等差数列通项公式、求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。()由题意得()设数列（）得当当综上所述，19.本题主要考查随机事件的概率和随机量的分布列、数学期望、数学方差等概念，同时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。满分14分。() ,由题意得故23456P所以的分布列为()由题意知的分布列为123P所以化简得：解得20（本题满分15分）如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且（1）证明：；（2）若二面角的大小为，求的大小【分析】本题主要考查空间点、线、面位置关系

2、，二面角等基础知识，空间向量的运用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。【解析】方法一：（1）取的中点，在线段上取点，使得，连结，因为，所以，且因为分别为，的中点，所以是的中位线，所以，且又因为点是的中点，所以，从而所以四边形为平行四边形，故又，所以（2）作于点，作于点，连结因为，所以又，故，又，所以又，故，所以，所以为二面角的平面角，即设在中，在中，在中，所以从而，即方法二:（1）如图，取的中点，以为原点，所在射线分别为轴的正半轴建立空间直角坐标系由题意知设点的坐标为，因为，所以因为是的中点，故，又是的中点，故，所以又平面的一个法向量为，故又，所以（2）设平面的一个法向量为，由知：取得易知平

3、面的一个法向量为，于是，即又，所以，故，即联立，解得，所以又是锐角，所以21（本题满分15分）如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点（1）求椭圆的方程；（2）求面积取最大值时直线的方程【分析】本题主要考查椭圆的几何性质，直线与圆的位置关系，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。【解析】（1）由题意得，所以椭圆的方程为（2）设由题意知直线的斜率存在，不妨设为，则直线的方程为又圆，故点到直线的距离为，所以又，故直线的方程为由消去，整理得故所以设的面积为，则，所以，当且仅当时取等号所以所求的的方程为22.（本题满分14分）已知，函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的最大值.【分析】本题主要考查导数的几何意义、导数的应用等基础知识，同时考查推理论证能力，分析解决问题的能力。【解析】（1）由题意，故.又，所以所求的切线方程为.（2）由于，故 当时，有，此时在上单调递减，故. 当时，有，此时在上单调递增，故 当时，设，

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