高考物理——动能与动量

1、动量与能量测试时间：90分钟满分：110分第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第18小题只有一个选项正确，第912小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)12017·河北冀州月考在光滑的水平桌面上有两个在同一直线上运动的小球a和b，正碰前后两小球的位移随时间变化的关系如图所示，则小球a和b的质量之比为()A27 B14 C38 D41答案B解析由位移时间图象的斜率表示速度可得，正碰前，小球a的速度v1 m/s3 m/s，小球b的速度v2 m/s1 m/s；正碰后，小球a、b的共同速度v m/s

2、0.2 m/s。设小球a、b的质量分别为m1、m2，正碰过程，根据动量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v，得，选项B正确。22017·江西检测如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A静止在光滑的水平面上，物块B以速度v向右运动，通过弹簧与物块A发生正碰。已知物块A、B的质量相等。当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是()A两物块的速度不同B两物块的动量变化等值反向C物块B的速度方向与原方向相反D物块A的动量不为零，物块B的动量为零答案B解析物块B接触弹簧时的速度大于物块A的速度，弹簧逐渐被压缩，当两物块的速度相同时，弹簧压缩到最短，选项A、D均错误；根据动量守恒定律有pApB0，得pA

3、pB，选项B正确；当弹簧压缩到最短时，物块B的速度方向与原方向相同，选项C错误。32017·黑龙江模拟如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M2的物块。今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是()A小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒C小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒D若小球能从C点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动答案B解析当小球在槽内由A到B的过

4、程中，墙壁对槽有力的作用，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量不守恒，故A、C错误，B正确。当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向是右上方，所以此后小球将做斜上抛运动，即C错误。42017·辽师大附中质检质量相同的子弹a、橡皮泥b和钢球c以相同的初速度水平射向竖直墙，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被以原速率反向弹回。关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法中正确的是()A子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等B子弹对墙的冲量最小C橡皮泥对墙的冲量最小D钢球对墙的冲量最小答案B解析根据动量定理，墙对子弹的冲量大小等于子弹的动量改变量大小，子弹的速度方向未改变，所以冲量最小，钢

5、球以原速率弹回，冲量最大。又由于墙对子弹冲量大小等于子弹对墙的冲量大小，故B正确。52017·福建清流一中段考如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，Q的质量为2m，Q与轻质弹簧相连。Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于()AE B.E C.E D.E答案B解析当P与Q共速时，弹簧弹性势能最大，Emv，由动量守恒得mv03mv，由能量守恒得Epmv×3mv2，联立得EpE，故B正确。62017·哈尔滨师大附中月考一质量为m的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好

6、离开地面，速度为v，在此过程中()A地面对他的冲量大小为mvmgt，地面对他做的功为mv2B地面对他的冲量大小为mvmgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量大小为mv，地面对他做的功为mv2D地面对他的冲量大小为mvmgt，地面对他做的功为零答案B解析由于脚与地面的接触点并未在力的方向上发生位移，所以地面对运动员做功为零，设地面对他的冲量为I，规定竖直向上为正方向，由动量定理得Imgtmv，所以Imgtmv，故B正确。72017·吉林实验中学模拟质量为1 kg的物体沿直线运动，其v­t图象如图所示，则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力冲量为()A8 N·s

7、,8 N·sB8 N·s，8 N·sC0,8 N·sD0，8 N·s答案D解析前4 s动量未发生改变，所以合外力冲量为0，后4 s初动量p1mv14 kg·m/s，末动量p2mv24 kg·m/s，由动量定理Ip2p18 N·s，故D正确。82017·武邑调研如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止，此后()Aa、c两车速率相同B三辆车的速率关

8、系为vcvavbCa、b两车运动速度相同Da、c两车运动方向相同答案B解析设人的质量为m，对地速度为v0，车的质量为m，人从c车跳出有：0mv0mvc，人跳到b车再跳出，有mv0mvbmv0，人跳上a车有mv0(mm)va，可得vcvavb，故B正确。92016·石家庄质检应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如人原地起跳后从空中落地的过程中，双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，其他部分再落地。下列关于人从脚尖触地到完全落地过程的分析，正确的是()A地面对人的支持力始终等于重力B地面对人的支持力的冲量大于重力的冲量C双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作是为了延

9、长作用时间，减小作用力D人与地球所组成的系统的机械能是守恒的答案BC解析人在落地的过程中经历了先加速再减速的过程，减速过程中人受到的支持力大于重力，故A错误；因(平均)支持力大于重力，作用时间相同，故支持力的冲量大于重力的冲量，B正确；双腿弯曲，双脚脚尖先接触地面，这些动作可以延长作用时间，减小作用力，故C正确；由于着地过程中动能和势能都减少，故机械能不守恒，D错误。102017·衡水质检如图甲所示，一质量为m的物块在t0时刻，以初速度v0从足够长、倾角为的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示。t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端。下列说法正确的是()

10、A物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3mgt0·cosB物块从t0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为mv0C斜面倾角的正弦值为D不能求出3t0时间内物块克服摩擦力所做的功答案BC解析物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量IG3mgt0，A错误；上滑过程中物块做初速度为v0的匀减速直线运动，下滑过程中做初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有t0·2t0，解得v，物块从开始运动到返回底端过程中动量的变化量为pmvmv0mv0，B正确；上滑过程中有(mgsinmgcos)·t00mv0，下滑过程中有(mgsinm

11、gcos)2t0，解得sin，C正确；根据图象可求出物块上升的最大位移，由动能定理求出整个过程中摩擦力所做的功，故D错误。112016·福建模拟两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，球2在前，球1在后，m11 kg、m23 kg，v016 m/s，v023 m/s，当球1与球2发生碰撞后，两球的速度分别为v1、v2，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，则v1、v2、E1、p1的可能值为()Av13.75 m/s，v23.75 m/sBv11.5 m/s，v24.5 m/sCE19 JDp11 kg·m/s答案AB解析两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的

12、初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得m1v01m2v02(m1m2)v，代入数据解得v3.75 m/s，如果两球发生完全弹性碰撞，有m1v01m2v02m1v1m2v2，由机械能守恒定律得m1vm2vm1vm2v，代入数据解得v11.5 m/s，v24.5 m/s，则碰撞后球1、球2的速度满足：1.5 m/sv13.75 m/s,3.75 m/sv24.5 m/s；球1的动能E1m1v，满足1.125 JE17.03 J；球1的动量p1m1v1，满足1.5 kg·m/sp13.75 kg·m/s，综上所述，A、B正确，C、D错误。122017&#

13、183;衡水中学质检如图，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t5.0 s后，测得两球相距s4.5 m，则下列说法正确的是()A刚分离时，a球的速度大小为0.7 m/sB刚分离时，b球的速度大小为0.2 m/sC刚分离时，a、b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J答案ABD解析系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2，sv1tv2t，代入数

14、据得v10.7 m/s，v20.2 m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误。由能量守恒定律得(m1m2)vEpm1vm2v，代入数据得Ep0.27 J，故D正确。第卷(非选择题，共62分)二、填空题(本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)132016·河北联考(6分)在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1170 g，右侧滑块质量m2110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。左、右挡光片通过光电门的时间分别为

15、t10.32 s、t20.21 s。取向左为正方向，则两滑块的速度分别为v1_ m/s，v2_ m/s。烧断细线前m1v1m2v2_ kg·m/s，烧断细线后m1v1m2v2_ kg·m/s。可得到的结论是_。答案0.094(1分)0.143(1分)0(1分)2.5×104(1分)在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量(2分)解析两滑块速度v10.094 m/s，v20.143 m/s。烧断细线前m1v1m2v20，烧断细线后m1v1m2v2(0.170×0.0940.110×0.143) kg·m/s2.5&

16、#215;104 kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1m2v2m1v1m2v2。142016·海淀区模拟(6分)将一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止。g取10 m/s2。物块与地面间的动摩擦因数_；若碰撞时间为0.05 s，碰撞过程中墙面对物块的平均作用力大小F_；物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W_。答案0.32(2分)130 N(2分)9 J(2分)解析根据题意知，m0.

17、5 kg，s5 m，v7 m/s，v09 m/s，由动能定理，有mgsmv2mv，可得0.32；由动量定理，以向左为正方向，v6 m/s，v7 m/s，t0.05 s，有Ftmvmv，可得F130 N；由动能定理，有Wmv29 J。三、计算题(本题共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)152017·南昌模拟(8分)如图所示，光滑水平面上有A、B和C三个物体，物体A的质量为m，物体B的质量为2m，物体C的质量为3m，物体C紧挨着竖直墙，B、C两物体用一根轻质弹簧连在一起，物体A获得水平向右的

18、速度v0，物体A和B发生弹性碰撞，求：(1)物体C未离开墙时，弹簧获得的最大弹性势能；(2)物体C离开墙后，弹簧获得的最大弹性势能。解(1)物体A和物体B碰撞过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0mvA2mvB(1分)mvmv×2mv(1分)解得vBv0，vAv0(1分)物体C未离开墙时，弹簧获得的最大弹性势能Ep1×2mvmv(1分)(2)物体C离开墙后，物体B和C有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大。由动量守恒定律可得，2mvB(2m3m)v(1分)vv0v0，说明物体B没有与物体A再发生碰撞(1分)物体C离开墙后，弹簧获得的最大弹性势能Ep2×2mv&

19、#215;5mv2mv(2分)162017·福建福州质检(12分)如图所示，有两个物体A、B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2 kg，B的质量为3 kg。有一颗质量为100 g的子弹以800 m/s的水平速度射入A，经过0.01 s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103 N，求A、B最终的速度。解设A、B质量分别为mA、mB，子弹质量为m。子弹离开A的速度为v，物体A、B最终速度分别为vA、vB。在子弹穿过A的过程中，以A、B为整体，以子弹初速度v0为正方向，应用动量定理：ft(mAmB)u(u为A、B的共同速度)(3分)解得：u6 m/s(2分)由于

20、B离开A后A水平方向不受外力，所以A最终速度vAu6 m/s(1分)对子弹，A和B组成的系统，应用动量守恒定律：mv0mAvA(mmB)vB(3分)解得：vB21.94 m/s(2分)物体A、B的最终速度为：vA6 m/s，vB21.94 m/s(1分)172016·全国卷(14分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为，重力加速度大小为g。求：

21、(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。解(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mV(2分)Vv0St(1分)由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(1分)(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v。对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v(3分)在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量大小为(m)v(1分)设玩具对水的作用力的大小为F，规定竖直向下为正方向，根据动量定理有Ftp(3分)由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg(2分)联立式得

22、h(1分)182016·云南联考(16分)将一带有光滑圆弧轨道的长木板固定在水平面上，其中B点为圆弧轨道的最低点，BC段为长木板的水平部分，在长木板的右端与足够长的平板车紧靠在一起但不粘连，在平板车的右端放置一可视为质点的小铁块乙，忽略小铁块乙与平板车之间的摩擦力。现将完全相同的小铁块甲由光滑圆弧的最高点A无初速度释放，小铁块甲经C点滑到平板车的上表面，与小铁块乙碰后粘在一起。已知小铁块甲、小铁块乙以及平板车的质量均为m1 kg，BC的长度L3.5 m，圆弧轨道的半径R3.2 m，小铁块甲与长木板的BC段以及与平板车之间的动摩擦因数均为0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，平板车与水平面之间的摩擦力可忽略不