整式的乘除与因式分解(学生版)

1、整式的乘除与因式分解第十二讲 整式的乘法教学目标（1）了解并熟练掌握幂的运算法则（2）理解掌握幂的运算法则的应用技巧（3）会逆用公式法则解决问题课时1 幂的运算知识结构图知识回顾1 同底数幂的乘法内容：底数不变，指数相加公式： 应用：底数可以是 也可以是 ，必要时可以对底数进行适当的变形2 幂的乘方内容： 不变， 相乘公式： （、为正整数）变形公式：应用：公式可以逆用 3 积的乘方内容：每个底数分别以相同的指数乘方公式： （为正整数）应用：公式可以逆用，可称为同指数幂相乘， 相乘， 不变。系数为1的项不能忽略1的乘方重点突破题型一、直接应用法则解题例1、计算：（1） （2）（3） （4）（5）

2、 （6） 难度分级：A分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方注意每一项都要乘方，不要漏项，系数的乘方注意符号答案：（1） （2） （3） （4）（5） （6）例2、 已知，求、之间的关系。难度分级：A分析：用同底数幂的乘法法则对左边进行整理，然后观察、之间的关系答案： =例3、用科学计数法表示下列各数（1） （2） 难度分级：B分析：注意数字也要乘方答案：（1） （2）类型二、求相关字母的值例4、 已知，且m比n大5，求的值难度分级：B答案： 例5、如果，求n的值难度分级：B答案：类型三、公式的逆用例6、已知，求（1） （2）难度分级：B分析： 答案：（1

3、） 45 （2） 675例7、计算 的值难度分级：B分析：先将式子化成同底数幂相乘，再逆用公式求解答案：例8、已知 ，求证：难度分级：B答案：题型四、幂的运算的混合运算例9、计算下列各题（1）（2） （3） （4） 难度分级：B分析：先做调整使底数一致后，再运用幂的运算法则进行计算答案：（1） 0 （2） （3） （4） 例10、简便计算（1） （2） 难度分级：B分析：利用同指数幂相乘法则，使底数尽可能低变简单，易算答案：（1） （2） 课堂练习（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）课时2 整式的乘法 教学目标（1）了解并熟练掌握整式的乘法法则（2）熟练

4、掌握整式乘法的解题技巧（3）能熟练的进行混合运算知识结构图知识回顾1 单项式乘以单项式内容：单项式与单项式相乘，把它们的 作为新的系数，相同的字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。应用点拨：系数： 为结果的系数字母：相同字母相乘则利用 的乘法法则，以此作为积的一个因式；只在一个因式里出现的字母，要连同其 作为积的一个因式。结果：单项式注意：系数相乘时注意积的符号。有乘方的先算乘方2 单项式乘以多项式内容：用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积 公式： （m 、a、 b、 c都是单项式）应用点拨：结果：多项式，项数与乘数中多项式的项数 计算顺序：先 ，再

5、 ，最后有同类项的要 3 多项式乘以多项式内容：用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再把结果相加应用点拨：符号：多项式的每一项都包括它前面的 项数：合并同类项之前积的项数等于这两个多项式项数的 重点突破题型一、整式的乘法运算例1、计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）难度分级：B答案：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）题型二、求相关字母的值例2、如果，求的值难度分级：B分析：整理后得出指数的关系，从而得出的值答案：例3、如果 ，求的值答案： 题型三、整式乘法的混合运算例4、计算下列各题（1）（2）（3）（4）难度分级：B分析：答案：（

6、1） （2）（3） （4）题型四、实际应用例5、小丽设计了两幅邮票，第一幅的宽是cm，长比宽多cm，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多cm（1） 第一幅邮票的面积是多少？（2） 第二幅邮票的面积比第一幅邮票的面积大多少？难度分级：B答案：由题意第一幅邮票的长为则面积为：第二幅邮票的宽为，长为 则第二幅邮票的面积与第一幅邮票的面积的差为：例6、已知，求代数式的值难度分级: B答案： -24例7、解方程难度分级: B答案： 例8、解不等式难度分级: B答案： 课堂练习（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）（10）复习建议本部分幂的运算的公式较多，计算方法比较灵活，首先应快速掌握各公式的运算法则，注意类比着同时记忆，并加以一定量的计算题巩固。整式的乘法运算要注意各项中的系数的符号运算，不要漏项。课后作业1、已知1平方公里的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于千克煤所产生的能量，那么我国960万平方公里的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤？难度分级：B2、已知的结果是什么？难度分级：B阅读下列解题过程，试比较的大小解：因为因为1627,所以，根据上述解答，比较的大小3、若求代数式的值难度分级：B4、若为正整数，且的值难度分级：B5、已知的积不含的二次项和一次项，求常数的值难度分级：A6、