机械设计基础课后答案陶平

1、第2章习题ACDE2-5计算题2-5图所示各机构的自由度。并指出图中的复合铰、局部自由度和虚约束C处存在复合铰链解答：a)b)n=7; Pi=10; Ph=0， n=7; Pi=10; Ph=0，F=3 7-2 10 = 1F=3 7-2 10 = 1D处存在局部自由度,c) n=3; Pi =3; Ph=2, F=3 3 -2 3-2 = 1d) n=4; Pi=5; Ph=1， F=3 4 -2 5-1 = 1e) n=6; Pl=8; Ph=1，F=3 6 -2 8-1 = 1f) n=9; P=12; Fh=2，F=3 9 -2 12-2 = 1B处存在局部自由度，G或G'处存

2、在虚约束,C处存在局部自由度，I处存在复合铰链,第3章习题3- 3题3-3图所示铰链四杆机构中，已知 BC=100mm, CD=70mm , AD=60mm , AD 为机架。试问：(1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且 AB为曲柄，求AB的最大值；(2) 若此机构为双曲柄机构，求 AB最小值；(3) 若此机构为双摇杆机构，求 AB的取值范围。D题3-3图解：(1)根据题意：AB为最短杆，且满足杆长之和条件，即：AB+ BC < CD+ AD，得：AB < 30mm, AB 杆最大值为 30 mm。(2) 若此机构为双曲柄机构，那么 AD 一定为最短杆，即：AD+ BC <CD+

3、 AB，得：AB >90mm，AB 杆最小值为 90 mm。(3) 若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件，分三种情况讨论：其一：AB是最短杆，则有：AB+ BC >CD+ AD，得：60 > AB > 30;其二：AB不是最短杆也不是最长杆，则 AD为最短杆，有：AD+ BC > AB+ CD，得： 90>AB >60;其三：AB是最长杆，则有:AD+ AB > BC+ CD，得：AB > 110，又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：AB v BC+ CD+ AD=230，即 230 > AB > 11

4、0。综上所述，AB的取值范围为：AB (30,90) U (110,230)。3- 4 题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a =30 mm, b =60 mm, c =75 mm, d =80 mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。(用 图解法求解)B解：题3-4图1) min = 41.65° ,108.63 ° = 41.65° ,71.37 ° = 41.65amax= 90° - 41.65 ° =48.1max =90omin = 01）若杆AB是机构的主动件,2）若杆BC是机构

5、的主动件,-曲柄摇杆机构-双曲柄机构3）若杆BC是机构的主动件,CD为机架，机构是什么类型的机构?-双摇杆机构题3-5图2)/ 0=17.62° ; A行程速比系数 K= 1.2135 题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25 mm,b=90 mm,c=75 mm,d=100 mm,试求：AD为机架，机构是什么类型的机构?AB为机架，机构是什么类型的机构？3- 7如题3-7图所示的曲柄滑块机构：（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理 由；（2）当曲柄为主动件时，画出极位夹角 二，最小传动角min。(3) 设滑块为主动件，试用作图法确定该机构

6、的死点位置;解：(1曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：a) 顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速 度快，具有急回特性。b) 顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；(2)极位夹角如图9角；最小传动角 min :当曲柄AB位于最上方B '处有工作行程最小传动角min ;当曲柄AB位于最下方B "处有回行程最小传动角min。(3)滑块为主动件时，机构的死点位置：在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处第4章习题4- 8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆， 圆心在点A，半径R=40

7、 mm,凸轮绕轴心 0逆时针方向转动，LOA=25 mm,滚子半径为 10 mm，试求：凸轮的理论廓线；凸轮的基圆半径；从动件行程；图示位置的压力角。解：(1)理论廓线：在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。L(2) 凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：r0=40-25+10=25 mm(3) 从动件行程最大向径减去最小向径：h=40+25-15=50 mm。(4) 压力角如图所示。4- 9 一|对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=5O mm,滚子半径rT=10 mm，凸轮逆时针等速转动。凸轮转过 140。，从动件按简谐运动规律上升 30 mm；凸轮继续转过40 °

8、寸，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过120°时，从动件以等加速等减速运动规律返回原处。凸轮转过其余60。时，从动件保持不动。试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设 计凸轮的轮廓曲线。4- 13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过 60°角 时从动件的位移和凸轮的压力角。h=0A2-0A所示；压力角如解：(a)对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：从动件上升，位移如图中 图a所示；(b)对心直动平底从动件盘形凸轮机构：从动件下降，位移如图中h所示；压力角a =0°；角位移为:(C)摆动从动件盘形凸轮机构：从动件与机架之间的夹角减小， 书1；

9、压力角如图a所示。5-2分度圆、1vh1(/0(b)题4-13图第5章习已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 z=26，模数m=3mm,=20° h*a=1,试分别求出 基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。分度圆半径r = mz/2 = 3 26/2 = 39mm基圆半径：rb =rcos： =39 cos20 = 36.7mm齿顶圆半径m = 39 1 3 = 42 mm分度圆上渐开线齿廓的曲率半径分度圆上渐开线齿廓的压力角:jr2 -rb2 *392 -36.72 = 13.33mma =20°基圆上渐开线齿廓的曲率半径为压力角a =0。b齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

10、嘉=.ra? -2 =、422 -36.72 = 20.5mm齿顶圆上渐开线齿廓的压力角rb36.7=arccos ars cosra42=29.245- 3 已知一对外啮合齿标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm,齿数zi=20,齿数2x16020+60Z2=60,求模数和分度圆直径。a = -m(zL+z2)解：由'可得模数分度圆直径I - - ' - - :丁5- 6试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿 圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？哪一个较大？解：模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚?:-相等。但是

11、齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形 状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大，基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。5- 9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，法面模数mn=4mm，法面压力角a n=20°齿数zi=23，z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数 分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。解：因1 z 、4 J螺旋角少(23+附 453。2a2边犯端面模数叫=/cos/J = 4/cosl4.J3= 4.13mm分度圆直径治叫-竺_珈伽:4严

12、=申恤 cos/I cosl4.53°齿顶圆直径： = +2 = 55.04+2x4 = 103.04mm 血詢+2人皿4仍+2x4胡2少曲齿根圆直径：=百 2 片 95.04-2x1.25 x4=83,04=4455-2x1x4=354555-10试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知 zi=21, z2=32, mn=2mm,实际中心距为55mm, 问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（ 2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来 满足中心距要求，其分度圆螺旋角0、分度圆直径di、d2和节圆直径di'、d2各为若干？ 解: （ 1）不能。若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距a=

13、m（Zi 7）=53mm，与所给实际中2心距不相等。（2）斜齿轮中心距 a（乙 Z2），所以 cosl =mn（Zi 乙）=0 9636 故=15.49872cosP2a分度圆直径为： dt =弓/cos0 =43.59mm， d2 =口勺/cosP =66.42mm标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：dd1，dd2。第6章习题6- 1在题6-6图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1 = 20，Z2= 40， z2 = 20，Z3= 30，=20， Z4= 32， Z5= 40，试求传动比 i15。i15Z2Z3Z4Z5 二 6ZlZ2 Z3，Z4LidFI4题6-6图6-7在

14、题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，n1= 405 r/min。各轮齿数为:z仁 ® =乙=20, z2=z3=z5=30, z4=z6=60,试求: 小及转动方向。解：(1)此为定轴轮系，先判定方向，首末两轮转向相反，传动比为：(1)传动比i16 ； (2)齿轮6的转速n6的大z2z3z4z5z6i16 :zi Z2 Z3Z4 Z5Z2Z4Z6Zi Z2 Z4 (2) rfe 二m/i16 - -30r /min6-9在题6-9图所示的一手摇提升装置中，已知各轮齿数，试求传动比i15，并指出提升重物时手柄的转向。解：此为定轴轮系，先判定方向，提升 重物时，齿轮5逆时针转动

15、；蜗轮4顺时 针转动，在啮合点处受力与速度向上， 则蜗杆在啮合点处受力向下，又蜗杆右 旋，对蜗杆用右手定则，判定其转动方 向为由右指向左；锥齿轮2'方向向上；最 后得出齿轮1方向向上。i15传动比:Z2Z3Z4Z5Z1 Z2 Z3Z4 '=577.86-10题6-10图(a)、(b)分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知z1=20，z2=24，z2 =30，z3=40，n1=200 r/min，n3=-100 r/min。试求两轮系中行星架H的转速nH的大小和方向(a)(b)解:(a) inHn1n3Z2Z3Z1Z= 1.6，代入已知数据得:nH =-600r/min ；HH

16、(b) ii3niHn3ni -nHn3 - nHZ2Z3N Z2=-i.6，代入已知数据得:nH = i5.4r / min 。6-ii在题6-ii图所示的手动葫芦中，A为手动链轮，B为起重链轮。已知Zi=i2，z2=28.z2=14, z3=54,求传动比 iAB。解：齿轮1与手动链轮A相连，系杆H与起重链轮B相连，求 传动比iAB即为求i1H。挂钩不动，可看作机架。此为周转轮系中的行星轮系（中心轮 3固定），其转化轮系的 传动比为：HH 门！口 nHZ2 Z3113 二h =八八9门3门3卡Zi Z2将 n3=0代入得：iAB=iiH =10。6-i2在图6-i2所示的电动三爪自定心卡盘

17、传动轮系中，设已知各轮的齿数为Z2 二z2,25，Z3=57，z4=56,试求传动比 ii4解：该轮系为3K-H型周转轮系，固定系杆H，转化为定轴轮 系。对1-2-3-H可得：H * Z3iiH =1 - ii3 110.5zi对 3-2-2'-4-H 可得：i4HH_i43Z< %Z2Z4156所以ii14-i - -h二二iiH ih4 =105 ( -56) -588-H - 4轮1与轮4转向相反。 注：此题有多种解法，请思考第8章习题8-1机械零件的主要失效形式是什么？相应的计算准则是什么？8-2简述机械零件设计的一般步骤。8-3按应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？

18、许用应力和极限应力有什么不 同？8-4什么是钢？什么是铸铁？碳素钢的力学性能主要取决于什么？如何划分高碳钢、 中碳钢、低碳钢？8-5在机械设计中，常用的材料有哪些？8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？说明下列材料牌号的含义及材料的主要用途：Q235,45, 40Cr, 65Mn , 20CrMnTi ,ZG310-570, HT200, QT500-7, ZCuSn10P1, ZCuAI10Fe3。第9章习题9-1解:试计算M20、M20 X 1.5螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。 由教材表9-1、表9-2查得M20，粗牙，螺距 P=2.5mm，中径 d18.376

19、mmIirP2.5°二 arcta narcta n2.48螺纹升角-d23.14 18.376M20M5，细牙，螺距 P =1.5mm，中径 d2 =d 1 +0.026 =19.026诃=arcta n= arcta n151.44螺纹升角二d23.14 19-°26对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。9-8解1）选用C型平键，查教材表9-7，由轴的直径d=52mm可得平键的截面尺寸 If一 ;由轮毂宽度初估键的长度 L= 70-（ 510）= 6065,由平键长度系列，取键的标准长度 L = 63mm2）验算平键的挤压强度由材料表9

20、-8查得，铸铁的许用挤压应力（按静载荷考虑）aF=70*80 MPaC型键的工作长度 I = L b/2 = 63 - 8 = 55mm4Tdhl34 400 1052 10 55二 56MPa ： L- p 1则该平键挤压强度合格。其标记为：键 C 16 X 63 GB1096-2003如用 A型平键：键的工作长度I = L b = 63 16= 47mm34T 4 汇 400 汇 10pp dhl 52 10 47则键挤压强度合格。= 66MPa ： t p 1其标记为：键 16X 63 GB1096-2003如用B型平键：键的工作长度I = L = 63mm4T 4X400X103pp

21、dhl 52 10 63 则键挤压强度合格。= 48MPa ：卜 p 1其标记为：键 B16X 63 GB1096-2003(题10-8图大小相等，方向相反，图中简第10章习题10-8如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮 “4的螺旋线方向（图示）。为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。（1）齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则， 判断其轴向力方向向右，贝U齿轮 2所受的轴向力的方向应 向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左 右手

22、定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。如图所示。（2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力,化未标出。（自己补上）10-9 一直齿圆锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。已知主动轴的转速，为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定:（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；（2 ）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。解：（1）根据I轴的转向，画出II轴和 III轴的转向如图。锥齿轮2所受的轴向 力的方向向左（由小端指向大端），则斜齿 轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮 3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿 轮4为左旋。如图所示。IIIII题10

23、-9图1（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出Ft210-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率Pi=10kW转速ni=1450r/min , m=340r/min，允许转速误差为土 3% 电动机驱动，单向旋 转，载荷存在中等冲击。要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不 要）。解：分析： 通用机械一般齿轮传动，按 软齿面闭式齿轮传动设计。设计准则：按接触强度设计，然后验算其弯曲强度（1）材料及许用应力查教材表10-1、表10-2 :小齿轮45钢调质，硬度：197286HBS 大齿轮45钢正

24、火，硬度：156217HBS查教材表 10-1 :园Hlim1 =550620MPa （书上有误）；H lim 2 =350 400MPa查教材表 10-1 :;二 fe1 =410480MPa ；二fe2 = 280 340MPa查教材表10-3:按一般可靠度，取 SH =1 , SF =1.25故：卜屮、Hum1 二空=600MPaSH1Sh二型=380MPa14501.25= 360MPa3201.25二 256MPa（2 ）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式:其中：小齿轮转矩:6 P6104T, =9.55 109.55 106.59 10 N mmni1450传动比：i=n 1/n2

25、=1450/340=4.265初定齿轮精度为：8级；初取？二15载荷系数 查教材表10-4得K =1.21.6齿宽系数 查教材表10-8，按对称布局，取0.8 1.4齿数比 u=4.265 ； Z ：二.COS ： = 0.983查表 10-5 :ZE =189.8;标准齿轮 ZH=2.5 ；许用应力:则：-H 】=min=467MPa'-H11.2-h2 1.600 +380=min2,1.23 380代入设计公式d1；2"52 59池4 述 4.265 +1门89.8"0. 9924 =60(一，1 .14.265467(1 +i)取中心距丁159.3;圆整为日

26、60讪确定模数：模数 mn=(0.0070.02)a=1.123.2mm; 取 mn=2.5mm确定齿数：由z1 z2 = 2a COS和i = zmnZ1得：z仁23.4,取 z1=23,则 z2=98,则 i 实=98/23=4.26演算：实际的转速：n 2=m 召=1450 23 =340.31r/minz298340.31 -340：n2340100% =0.09% ： 3%,可行精确螺旋角:二 arccosmn(4Z2)2a= 19.03d1mnN460.82_ mnz22.5 98cos ：cos19.03=-259.18cos -cos19.03= 116(3)验算其齿根弯曲疲劳

27、强度:小齿轮当量齿数大齿轮当量齿数233 cosp cos319.03Z2983 cosp cos319.03= 27.22Z/2Zv1 -查教材表10-6得:Yf：.i =2.57;Yf：.2 =2.167Ys-1 ».60;Ys：.2 =1.817b = d dr =1.1 60.82 = 66.9取 b仁75, b2=67_ 2KT1YF .1YS 2 1.5 6.59 104 2.57 1.60bd1mn67 60.82 2.5=79.8MPa ：十满足弯曲强度。(4)精度验算：Yf：2Ys：2 二YF ：1Ys J2.167 1.817 79.8 =76.4MPa J*】2

28、.57 1.60由表 10-7 V =d 1 n160 1000二 60.82 145060 1000=4.6r / min : 10.6r / min则8级精度等级可用(5)计算主要几何尺寸dm= 260.82cos ：cos19.03d2mnZ22.5 98 =259.18cos ：cos19.03da1 =d1 2ha =60.822 2.5 =65.82mmda2 二d2 2ha =259.182 2.5 = 264.18mmd + d2a 12 = (60.82259.18)/2 二 160mm2(6)结构设计：略第11章习题11-2 如题11-2图所示，蜗杆主动，人=20N m，

29、m = 4mm，乙=2， d50mm，蜗轮齿数Z21 =50，传动的效率 =0.75。试确定：(1)蜗轮的转向；(2)蜗杆与蜗轮上作用 力的大小和方向。题11-2图11-4题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G试确定：（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁， 反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。解: （ 1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆 1所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，贝U蜗轮2也为右旋。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。（3）若蜗杆自锁

30、，反转手柄使重物下降，蜗轮上的作用力：径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。11-5如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4的转向，（1）欲使U轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。解: （1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。锥齿轮3所受的轴向力的方向向左（由 小端指向大端），则蜗轮2所受的轴向力的方向应向右，即蜗杆 1所受的圆周力方向向左， 根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮2的转动方向知蜗轮2的圆周力方向 向内，贝U蜗杆1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断

31、出其应为右旋，则蜗轮 3 也为右旋。I（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。第12章习题第13章习题13-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。6005,N209/P6, 7207C, 30209/P5。解：6005 :深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 d =25诃，普通精度等级（0级）。主要 承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。N209/P6:圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d =45讪，6级精度。只能承受径向载 荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。7207C:角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径d =35mm，接触角=15，钢板冲压保持 架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击 ，一般成对 使用，对称布置。30209/P5:圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 d =45血，5级精度。能同时承受径 向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。13-6根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题 13-6图所示。已 知两个轴承的载荷分别为 Fr1=1470 N，Fr2=2650 N，外加轴向力 Fa=10