和差问题教学设计说明

1、和差问题的教学设计王平江【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习容应当是现实的、有意义的、富有挑 战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活 动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。本节课创设储蓄罐的教学悄境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养 学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程， 促进学生主动学习。【教学容】和差问题【教学目的】&、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决 身边的数学问题。b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.c、通过合作探究，让学生知道用不同的

2、方法解决同一个问题，进而提高解决问 题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他 人相互交流，合作的意识。【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题 思路。【教学难点】理解和差问题的解题思路教学准备多媒体课件、两根长短不同的纸条、小黑板第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一、发现问题引发学生思考，师：同学们，看看老师今天给大家带来了什么？学生思考激发兴趣，提高（储蓄罐）看到它你们想说什么？你家有吗？它有什课堂积极性么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？生：1:我用这些钱买学习用品。同桌交流，生生2:我用这些钱给妈

3、妈买生日礼物。学生讨论互动3:我把这旦钱捐给灾区上不起学的学生师：同学们都是好样的！能自己攒钱做有意义的事情，创设储蓄罐的老师为你们而骄傲。教学情境，使学师：老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花生感受数学与18元，小明20元。生活的联系，同看到这两个信息，你们想说什么？时渗透从小要生：有节约的意识，1、他们一共存了多少钱？要有爱心的思2、小花比小明少存了多少钱？想品德教育。3、小花再存多少钱就和小明一样多了？4、小明给小花多少钱两人就同样多了？师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢？齐求的是什么量呢？怎么求呢？谁能帮他们解决？生：和是38,差是2«师：同学们很容易求出了他俩的和与差。现

4、在老师把这个题修改一下。PPT出示：学生参与课堂活已知小花和小明共存了 38元钱，小花比小明少存了动2元钱。师：看到这两个信息，你们又想说什么？生：小花和小明各存了多少钱？小组活动通过小组活动，师：小组讨论，探究解决问题的方法。充分调动每个师：刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论 的情况直观演示一下呢？（小组演示，教师画出线段图，解答问题）师：今天我们专门来研究一下类似问题。二、呈现问题例1:小宁和小芳的年龄和是28岁，小宁比小芳大2岁，小芳今年几岁？小宁今年几岁？1. 学生读题，思考。2. 指定学生画图分析。师：据图所知：如果小芳增加2岁，

5、年龄和也增加2： 即28+2=30岁,30岁相当于2个小宁的年龄，因此 小宁：30 一 2=15 （岁）小芳：15-2=13 （岁）。师：刚才我们把小芳的年龄增加了 2岁，那我们能否 把小宁地年龄减少2岁呢？师：据图所知：如果小芳减少2岁，年龄和也减少2： 即28-2=26岁，26岁相当于2个小芳的年龄，因此， 小芳：26*2=13 （岁）：小宁：13+2=15 （岁） 师：我们一起来总结一下解题方法。1）已知两个数的和与它们的差，求两个数各是多少的 应用题叫做和差应用题。2）解答方法：方法一：可以假设小数增加到与大数同样多，先求大 数再求小数。方法二：假设大数减少到与小数同样多，先求岀小数

6、再求出大数。3）数量关系：（和+差）宁2=大数（和-差）?2=小数小试牛刀1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4支。问：铅笔和圆珠笔各买了多少支？学生独立思考学生学习的积 极性，培养学生 的合作意识与 能力，使学生获 得知识技能的 互补，从而达到 自主学习的目 的。切入课题解一：12+4=16 （支）铅笔：16 4-2=8 （支）圆珠笔：8-4=4 （支）答：铅笔买了 8支，圆珠笔买了 4支。解二：12-4=8 （支）圆珠笔：8 一2=4 （支）铅笔：4+4=8 （支）答：例2:聪聪期末考试时语文和数学的平均成绩是98分， 数学比语文多得了 2分。聪聪的语文和数学齐得了多 少分？师

7、：和差问题在此题中的关键是什么？生：求两数的和与差。师：怎么求？生：根据语文和数学的平均成绩是98分，求出和；即 98 x2=196 （分）。师：数学比语文多得了 2分，即差。数呈:关系：（和+差）三2=大数（和-差）£2=小数生：解：98 x2=196 （分）（196+2）三2=99 （分）99-2=97 （分）答：聪聪的语文得了 97,数学得了 99分。小试牛刀1.甲、乙两人同时写字° 8小时两人共写了 7600个字， 甲每小时比乙多写了 50个字。问：甲、乙两个人每小 时各写了多少字？解：7600 三8=950 （个）（950+50）4-2=500 （个）学生审题50

8、0-50=450 (个)答：甲每小时写500个字，乙每小时写450个字。例3:哥哥和弟弟俩共有邮票70,如果哥哥给弟弟4邮 票则哥哥俩邮票同样多。哥哥和弟弟原来各有邮票多 少？师：根据“哥哥和弟弟俩共有邮票70”，你们知道了什 么？生：已知了"和"师：根据“哥哥给弟弟”，说明了什么？生：哥哥多师：多多少？(看PPT)生：多8师：已知了“差"。现在，请同学们开始解答。解：4x2=8 ()弟弟的邮票数:(70-8) 4-2=31 ()哥哥的邮票数：31+8=39 ()答：哥哥原来有邮票39,弟弟原来有邮票31。小试牛刀1.小明和小红一共有36邮票，小红对小明说，如果

9、你给我2邮票，我们就一样多。问：小明和小红各有 多少邮票？解：2x2=4 ()小红：(36-4) 4-2=16 ()小明：16+4=20 ()答：小明有20邮票，小红有16邮票。例4： 小王、小共买了 20本书，如果小王给小6本 书那么小王就比小少2本书。问：小王、小各买了多 少本书？师：根据“小王、小共买了 20本书”，你们知道了什学生审题么？生：知道了 “和”师：根据“小王给小6本书那么小王就比小少2本书”， 请问小王比小多了多少本？先看PPT的演示。生：小王比小多10本。师：现在请同学们开始根据分析解题。解：6+6-2=10 （本）小王：（20+10）-2=15 （本）小：20-15=5

10、 （本）答：小王买书15本，小买书5本。小试牛刀1.甲乙两车发车时共有乘客75人，到某站时甲车增 加12人，乙车减少17人，此时两车乘客人数恰好相 等，两车发车时车上各有乘客多少人？解：12+17=29 （人）甲车：（75-29）三2=23 （人）乙车：75-23=52 （人）答：两车发车时甲车有23人，乙车有52人。例5:把一条100米长的绳子剪成3段，要求第二段比 第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子 各长多少米？师：请同学们根据题目，画出相应的线段。（PPT呈现）师：通过画线段你们发现了什么？生：第二段比第三段长34米师：根据图示，“和”、“差”已经一目了然了，请同学 们试着

11、解答。解：100-18- （18+16） =48 （米）第三段：48 4-3=16 （米）第二段：16+18+16=50 （米）学生互讲，并答题第一段：16+18=34 （米）答：三段绳子分别长34米、50米、16米。小试牛刀1.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优 秀工人比第二优秀工人多得250元，第二名优秀工 人比第三名优秀工人多得125元，问三爼优秀工人各 得多少元？解：857-125- （125+250） =357 （元）第三名：357 4-3=119 （元）第二名：119+125=244 （元）第一名：119+125+250=494 （元）答：三划优秀员工分别得494元、2

12、44元、119元。例6:甲乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人共收藏 图书2400本，甲、丙两人共收藏图书2800本。问： 甲、乙、丙三人各收藏图书多少本？师：根据“甲乙两人共收藏图书3200本，乙、丙两人 共收藏图书2400本”，你知道甲比丙多多少本？生：800本师：请画出甲，丙的线段图，再解答。生：解：丙：（2800-800）4-2=1000 （本）甲：1000+800=1800 （本）乙：3200-1800=1400 （本）答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书1400本，丙收 藏1000本。小试牛刀1.甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59,乙、丙 的和比甲多49,甲、丙的和比乙多85,求甲、乙、丙 三个数。解：丙：（59+49+85-59） -5-2=67甲：(59+49+85-49) £2=72乙：(59+49+85 -85) 4-2=54答：甲是72,乙是54,丙是67