圆的切线综合练习题与答案2018

1、3.切线的判定与性质练习题厂0BO于A,CB.35.20D每小题 是(、选择题(答;1 .下列说法中，A .BC交O 0于点D，若/ C勺切线70。，贝U/ AOD2.如图，AB是O 0的直径，AC切O 的度数为.70 )乂确的,与圆有公共点的直线是圆的切线 C .经过切点的直线是圆的切线.40 O.经过半径外端的直线是圆的如图，线段AB是O 于点E，若/ E = 50.20 B0的直径，点，贝V/ CDB.25 C,等于为O O上的点，过点C作O O的切线交 AB的延长线.30D . 40 ABC 中，AB = AC = 8, 0 为 BC 的中点，以0为圆心作半圆，使它与5.如图，CD是O

2、 0的直径，弦AB丄CD 一定正确的是()A . AG = BG B于点G ,直线EF与O 0相切于点D，则下列结论中不AB / EFAD / BC D4.如图，等腰直角三角形AB , AC都相切，切点分别为 D , E，则O 0的半径为()A . 8B. 6PB = 0B，贝卩PA与O 0的BC是O 0的切线/你所所、8.如图，AB是 CD =寸0的直径，0是圆心，BC与 ,那么O 0的半径是 .0切于点0C0交O 0于点D，且BCI C二 .填空题(每小题 3分)6 .如图，在O 0中，弦AB = 0A , P是半径 0B的延长线上一点，且 位置关系是 .7.如图， ABC的一边AB是O

3、0的直径，请你添加一个添加的条件为1页共/)9.如图，若以平行四边形一0.1 AB为直径的圆恰好与对边I12.0在AB上，以点0为圆心，13.14.C（7（7分）2题图,/第13题AD，交D 0的直径，点C在AB的延长线上 倒长线于点E.求证：/ BDC丿A.CX 7CD与O 0相切于点D ,分）如图，在 Rt ABC中，/ ABC = 90 ,/ BAC的平分线交 BC于D，以D为圆心，DB长为半径作O D ,第9题第10题第11题10.如图，AB为O O的直径，直线I与O O相切于点 C , AD丄I，垂足为 D , AD交O O于点E，连接 0C , BE.若AE = 6, 0A = 5

4、，则线段DC的长为 .11 .如图，已知 ABC内接于O 0 , BC是O 0的直径，MN与O 0相切，切点为 A，若/ MAB = 30。，贝V/ B = 度.三、解答题（写出详细解答或论证过程）（7分）如图，在 Rt ABC中，/ C = 90 , BD是角平分线，点 0B为半径的圆经过点 D，交BC于点E.求证：AC是O 0的切线.15.求证：AC与O D相切.（10分）如图，AB为O 0的直径，PD切O 0于点C,交AB的延长线于点 D，且D = 2 / CAD.（1）求/ D的度数；第15题16.（ 12分）已知 ABC内接于O 0,过点若 AB为O 0的直径，要使(1)如图口果bd

5、第16题A作直线EF.EF成为O 0的切线，AB是不过圆心0B，那么2页共3页F要添加的一个条件是EF 是O 0（至少说试证明你若CD = 2，求BD的长.17.且(1彳,分r图，已知直线ac平分/Pa求证|力Cd为o o若PA交O O于A, B两点,E，过C作CD丄PA，垂足为D.的切线；AE是O O的直径，点C为O O上一点,DA = 6, O O的直径为10，求AB的长.fl答案：DDADC 6. 相切 7./ ABC = 90。不排除等效答案 8. 69. 4510. 411. 6012. 解：连接 0D，丁 BD 为/ ABC 平分线，二/ OBD = Z CBD，丁 OB = OD

6、，二/ OBD = Z ODB，二/ CBD = Z ODB ,OD / BC, vZ C = 90 , / ODA = 90 ,贝 U AC 为O O 的切线13. 解：连接 OD , v CD 是O O 的切线，二 Z ODC = 90 ,Z ODB +Z BDC = 90 ,v AB 是O O 的直径，二 ZADB=90。，即Z ODB +Z ADO = 90 ,：Z BDC =Z ADO , v OA = OD，二 Z ADO =Z A，二 Z BDC = Z A14. 解：过 D作DH丄AC于H，由角平分线的性质可证DB = DH，二AC与O D相切15. 解：(1) vZ COD

7、= 2 Z CAD , Z D = 2 Z CAD，二 Z D = Z COD. v PD 与O O 相切于点 C，二 OC 丄 PD，即 ZOCD = 90 ,/.Z D =45 (2)由(1)可知 OCD是等腰直角三角形，/OC = CD = 2，由勾股定理，得 OD = 22+ 22 = 2 2,/BD = OD OB=2 2 216. (1) Z BAE = 90 Z EAC =Z ABC(2)(2)EF 是O O 的切线.证明：作直径 AM，连接 CM，则Z ACM = 90 ,Z M = Z B，/ M +Z CAM =Z B + ZCAM = 90 ,vZ CAE =Z B, /Z CAM +Z CAE = 90 ，/ AE 丄 AM , v AM 为直径，/ EF 是O O 的切线17. 解：(1)连接 OC，证Z DAC =Z CAO =Z ACO，/ PA / CO，又v CD 丄 PA，/ CO 丄 CD，/ CD 为O O 的切线 过 O 作 OF 丄 AB，垂足为 F，/四边形 OCDF 为矩形.v DC + DA = 6，设 AD = x,贝S OF = CD = 6 x, AF = 5 x,2 2 2 2 2在 Rt AOF 中，有 AF +