匀速圆周运动公式

1、精品文档匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的 圆弧长度都相等亦称 匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时 速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周 运动的线速度是无时无刻在发生变化的。描述匀速圆周运动快慢的物理量:1线速度V :意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。 定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。 单位：m/s 矢量：方向在圆周各点的切线方向上 就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度 质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量 边缘相连接的物体，线速度相同。2、角速度 ： 定义：连接质点和圆

2、心的 半径（动半径）转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周 运动的角速度。 单位：rad/s （弧度每秒） 矢量（中学阶段不讨论，用右手定则 安培定则 可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时 角速度方向竖直向下）。 质点做匀速圆周运动时，角速度3恒定不变。 同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。3、周期T:定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间 叫做周期。 单位：s（秒）。 标量：只有大小。 意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。 质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变4、频率f :定义：周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）

3、叫频率。 单位：Hz（赫）。 标量：只有大小。 意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。 质点做 匀速圆周运动 时，频率恒定不变。5、转速n :定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。 单位：在国际单位制中为r/s （转每秒）;常用单位为r/min（转每分）。1 r/s=60 r/min。 （注：r=round 英：圈，圈数） 标量：只有大小。 意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢匀速圆周运动计算公式1、v （线速度）= S/ t= 2 n r/T= 3 r=2 n rn （s代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表

4、转速）2、3（角速度）二 / t=2n /T=2 nn （B表示角度或者弧度）3、T （周期）=2n r/v=2 n / 34、n （转速）=1/T=v/2 n r= 3 /2 n5、 Fn （向心力）=mr3 A2=mvA2/r =mr4n A2/TA2=mr4 n A2fA26、an （向心加速度）=r 3八2二vA2/r二r4 n八2/丁八2二r4 n八2门八27、vmin二"gr （过最高点时的条件）& fmin （过最高点时的对杆的压力）=mg-Vgr （有杆支撑）9、fmax （过最低点时的对杆的拉力）=mg+Vgr （有杆） 质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。

5、匀速圆周运动的运动条件1、物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是 变速 运动。2、又由于作匀速圆周运动时，它的向心 加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是 变加 速运动。3、匀速圆周运动”一词中的 匀速”仅是速率不变的意思。4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度，而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其 运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。5、匀速圆周运动法向（向心）加速度方向始终指向圆心。&做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为 向心加速度。向心力公式的推导

6、设一质点在A处的运动速度为Va,在运动很短时间/1后，到达B点，设此时的速度为Vbo由于受向心力 的作用而获得了一个指向圆心速度 心，在心与Va的共同作用下而运动到B点，达到Vb的速度，贝打 矢量Va+矢量 v=矢量Vb,矢量 v=矢量Vb-矢量Va。用几何的方法可以得到 Va与Vb的夹角等于0A 与OB的夹角，当/ t非常小时， v/v=s/r （说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v, s表示弧长，r表示半径），所以 v=sv/r， v/ t=s/ t * v/r ，其中 v/ t表示向心加速度 a，s/ tI表示线速度，所以 a=vA2/r=r 3 A2=r4 n A2/TA2

7、=r4 n八2门八2F (向心力)=ma=mvA2/r=m3 A2=mr4n Kf2fTK，2T线速度T就是物体运动的速率那么物理运动360度的路程为：2n R (圆周长)运动一周所需的时间(圆周运动的周期)：【T=2n R/V】【角速度物单位时间内转过的角(在单位时间内所走的弧度即为角速度，单位是弧度每秒)圆周运动的物体在T (周期)时间内运动的路程为 2n R ,也就可以求出它的角速度:3 =2n / T =V / R(T=2n R/V ) 2n =360度7、线速就是物体运动的速率2、圆周运动的周期T(运动一周所需的时间)3、圆周半径：R4、圆周周长：2n R (即，物理运动360度的路

8、程)5、角速度3就是【物体在单位时间内转过的角度， 单位是弧度每秒】6、向心加速度a7、向心力F向8频率f周期的倒数匀速圆周运动相关的计算公式1. 线速度 V=s/t=2 n r/T2. 角速度 3 二/t=2 n /T=2 n f3. 向心加速度 a=V2/r= 3 2r=(2 n /T)2r4. 向心力 F 心=mV2/r=mw 2r=mr(2 n /T)2=m 3 v=F 合5. 周期与频率：T=1/f6. 角速度与线速度的关系：V=3 r7. 角速度与转速的关系3 =2n n(此处频率与转速意义相同)8. 主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速 (n) : r/s;半径(r):米(m);线速度(V) : m/s;角速度(3 ): rad/s;向心加速度：m/s2。精品文档注：