压强与浮力常见题型二单线连接问题

1、(压强与浮力)常见题型精选专题二：单线连接问题2018年2月8日于兰州例1、如图所示，水平放置的圆柱形容器内装有重为G1,密度为p的液体，将体积为V,重为G2的实心铁块用细线拴着浸没在液体中，则细绳所受的拉力和容器底部所受液体的压力分别为： G2 p gV G1+ p gV 解：第一步好算，关键是第二步不好理解。 G2在受到细线 的拉力以后，再把(G2- p gV)这个力通过液体传导到容器 的底部。所以容器底部受到的压力为：G1+ G2( G2- p gV)=G1+ p gV例2、如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住 小球A。向杯内缓慢注水，小球 A逐渐上浮。当小球A 露出水面的体积为总

2、体积的三分之一时，细线对小球的-拉力为1N ;当小球A浸没在水中时，细线对小球的拉 力为3N。则小球A的密度pa=kg/m3。(g=10N/kg )(难易度)-解：向杯内缓慢注水后，小球受到水的浮力增加, 增加的浮力为：F浮=3N 1N=2N 设小球球体的1/3的体积为V1，贝V仁 F 浮/p 水 g = 2N / (1.0 103 kg/m3 X10N/kg) = 0.0002m3 进一步可推导出小球的体积 V为：V =0.0006m3 当球体A全部浸没在水中时，受到的浮力为 6NpAgV + 3N = p 水 gV = 6N经计算得：p 球=0.5 X03kg/m3例3、盛有液体的圆柱形容

3、器置于水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压强 为500Pa ;用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa ;将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器 对桌面的压强为1500Pa 已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg 则下列判断正确的是(A 金属球所受浮力是6N3B .金属球的体积是100cmC. 液体的密度是0.8g/cm3D. 金属球对容器底部的压力是10N分析：(1)甲图和丙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，利用压强公式求对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力就等于金属球重；求出了金属球重以后，再

4、根据重力公式求金属球的质量；金属球的密度已知，可求金属球的体积;(2) 甲图和乙图比较，求出增加的压强值，知道受力面积，禾I用压强公式可求 出对桌面增加的压力，而对桌面增加的压力等于金属球排开液体所受到的重力， 根据阿基米德原理可求出金属球受到的浮力； 再根据F浮=卩液V排g可求出液 体的密度；(3) 当金属球沉到容器底部时，金属球对容器底部的压力等于金属球重力减去 受到液体的浮力.解：(1)由甲图和丙图可得： pi=1500Pa 500Pa=1000Pa， p=F/S，二对桌面增加的压力： Fi=ApiS=1000PaX 100X104m2=10N，对桌面增加的压力： Fi=G,.金属球重：

5、G=10N，金属球的质量：m=G /g=10N / (10N/kg)=1kg=1000g，金属球的体积：V=m/ p =1000g/(8g/cm 3)=125cm 3，故 B 错；(2) 由甲图和乙图可得， p2=600Pa 500Pa=100Pa， p=F/S，二对桌面增加的压力： F2=Ap2S=100PaX 100X104m2=1N，对桌面增加的压力： F2=G排，金属球排开液体的重力：G排=1N，金属球的受到的浮力：F浮=G排=1N，故A错；排开液体的体积：V排=V=125cm 3，F浮=p液V排g，卩液=F 浮/V 排 g = 1N/( 125X10 6m3X10N/kg )= 80

6、0kg/m 3=0.8g/cm 3， 故C正确；(3) 金属球对容器底部的压力：F=G F浮=10N 1N=9N，故D错.故选C .甲去例4、( 09 海淀二模)如图甲所示，用细线系住一圆柱 体使其浸入水槽内的水中，当圆柱体有7/8的体积露出水面时，细线施加的拉力恰好为3 N.如图乙所示，用细线将 该圆柱体拉入水槽内的水中，当细线施加的拉力为圆柱体 所受重力的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸在水中.若要使 图乙所示状态下的圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳 子向下的拉力应为N .解：如图甲所示，圆柱体所受的浮力为：F浮仁p水V排1g= p水(1/8 ) V体g 此时细线的拉力F1=3N则 F1

7、+F浮 1=G体，即: 3+ p 水(1/8 ) V体 g= G体(1)如图乙所示，圆柱体所受的浮力：F浮2=卩水V排2g= p水(7/8 ) V体g 此时细线的拉力F2= (3/4 ) G体则 F浮2=F2+G体，即：p水(7/8) V体g=3/4G体+ 0体=(7/4) G体(2)两式联立可得 G体=4N, p水V体g= 8N圆柱体全部浸没在水中时，所受的浮力：F浮3=卩水V体g = 8N此时细线向下的拉力：F3=F浮3 G体=8 4=4N(碰到这样类型的题，不列方程简直就搞不成)例5、图甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当 木块露出水面的体积是20cm细绳对木块的拉力为0.6

8、N，将细绳 剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，如图乙，求此 时木块受到的浮力。(g=10N/kg)解：木块露出水面的体积是20cm 3时，v排=v 20cm 3=v 20X10 6m3，此时F 拉 +G=F 浮=卩水 gv 排=卩水 g (v 20X10_6m3)，即：0.6N+G=p 水 g (v 20X10 6m3)， 将细绳剪断，木块上浮，静止时木块漂浮，F 浮 1=G=p 水 gv 排 1= p 水 g (1 - 2/5 ) v,即：G=p 水 g (1 2/5 ) v,联立方程组解得：v=0.2 X10 3m3, G=1.2N ;如图乙，木块受到的浮力：F浮 仁G=1.2

9、N .例6如图所示，有两个小球 A和B,密度分别为PA和PB图甲中，细线的一 端固定在杯底，另一端拴住小球 A使其浸没在水中静止，图乙中，细线的一端 固定在杯底，另一端拴住小球 B使其浸没在油中静止，小球 A所受重力为GA 体积为VA小球B所受重力为GB体积为VB,小球A和B所受细线的拉力大小p油，而且相等，所受浮力分别为FA和FB,已知水的密度为p水，油的密度为 p水p油p B> p A,则下列判断正确的是：ADB、VA> VBD FB> FA解答：设A球受到细线的拉力为F拉A, B球受到细 线的拉力为F拉B,根据题意可得：对于A球：FA= GA+ F拉A,GA= F 拉

10、A+ p AVAg (1) 对于B球：FB= GB F拉B, 因为F拉A= F拉B, 化简A、GA< GBC、FBv FA即:p 水 VAgr F 拉 A+甲油B乙即:(1) p 水 VAc p AVA萨 p 油 VBg p VA( p 水-p A)= VB( p 油-pp 油 VBgr F 拉 B+ GB= F 拉 B+ p 和(2)可得BVBg经过计算可得B)(3)BVBg (2)对于(3)式，由于题中没有给出具体数据，我们可以设一个好算的数据来代进 去计算一下，这种方法应该大力推广。我们现在设p油二0.8g/cm3,因为p水是已知的数据，我们再根据题中给出的条件p水p油p B>

11、; p A来设p B= 0.4g 每立方厘米，p A= 0.2g每立方厘米，设VB= 1立方厘米，总之，可以随便地设 数据，只要便于计算就行。将上述数据代入(3)式中去计算，可以得到 AD=6X10一4m木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？解：(1)木块浸没在水中时受到的浮力：F浮=p液gV排333 3=1.0 X03kg/m3X10N/kg X.0 X0 3m3=10N ;(2)因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会 上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N ,由 F 浮=卩液 gV 排得：V排=F 浮/ p水 g=6N /(1.0 X

12、03kg/m3X10N/kg )，贝U V 露=V V 排=1.0 X10_3m3 6X10一4m3=4X10-4m3;(3)木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减=V露/S容器4342=4X10 m /(400X10 m ) =0.01m ,则容器底部所受水的压强减小了：P=p 液 gh=1.0 X03kg/m3 X10N/kg X0.01m=100Pa .例9、如图所示，柱形容器重力不计，底面积为6X 10 2nn .容器内放有一密度 为0.6 X 103kg/m3，体积为10 3n?正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳,两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心.容器内有一定质量的

13、水，水深20cm此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力. 绳能承受的最大拉力为3牛.求：(1) 木块漂浮时，浸入水中的体积多大？(2) 向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大值时， 木块排开水的体积？(3) 向容器内缓慢注水(水未溢出)多少千克时，细绳断裂？(4) 细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？ 解：(1)木块漂浮且绳没有拉力时，F浮=G木 F浮=p 水 g V排G木=卩木V木g二 V 排=p 木 V 木/ 卩水=0.6 X03kg/m3 X10 3m3/1 X103kg/m3 = 6X10 4m3(2) 绳子拉力最大时，木块受力平衡，则F浮=水g V排=GK+

14、 F绳 V排(p木V木g+ F绳)/ p水g =333 333 4 3(0.6 X0 kg/m X10 m X10N/kg + 3N) /(10 kg/m X10N/kg )= 9X10 m(3) 注水后，木块排开水的体积变化为V排V排=3X104m3=300cm 3 木块增加的浸没深度 h= V排/S木=300cm 3/ 100cm 2 = 3cm加入的水的体积 V 水= hX (S 底S 木)=3cnX 500cm2=1500cm3 m 水=卩水 V 水=10 kg/m X1.5 X0 m =1.5kg(4) 因为容器为直柱体，且容器重力不计，所以，细绳断裂之后，(木块重新漂浮)则整个容器

15、对桌面的压强P总=P1+P水T P1= p 水 gh=10 kg/m X10N/kg X0.2m=2 X10 PaP 水=m 水 g/S 底=1.5kg X0N/kg /(6X102m2) =250Pa P 总=P1+P 水=2000Pa + 250Pa=2250Pa例10、底面积为40cm?的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中 央(容器壁厚度不计).液体产生的压强与深度的关系如图所示，现将一个质 量为0.14kg的金属块A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内 的液体中，待金属块静止后，弹簧测力计的示数如图所示.求：(1) 金属块排开液体的质量是(0.04 ) kg;(

16、g取10N/kg)(2) 深度为3cm处由液体产生的压强为(300) Pa.(3) 剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体 解：(1) G 金=m 金 g=0.14kg xiON/kg=1.4N ,/|Z/7/ji * 八'：'I时对桌面的压强增大了(250) Pa.F 浮=G 金F 示=1.4N 1N=0.4N ,F 浮 G 排=m 排 g, m 排=F 浮/g=0.4N / 10N/kg=0.04kg ;(2) 由图知，当 h=4cm=4X 102m 时，p=4X102Pa , p=p 液 gh，二 p 液=p/gh=4X102Pa/(10N/kg

17、 X4X10 2m) =1.0 X103kg/m3 深度为3cm处由液体产生的压强为：33p= p 液 ghi=1.0 X0 kg/m X0N/kg X0.03m=300Pa ;(3) 容器对桌面的压力增大值： F 压=G 金G 排=G 金F 浮=1.4N 0.4N=1N ,容器对桌面的压强增大值： P= F压/S=1N/40X104m2=250Pa例11、如图所示是三个完全相同的杯子，均盛满水然后将一木块漂浮在乙杯的水中；再将一个完全相同的木块浸没在丙杯的水中，用细线将其系在杯底 上此时它们所受的重力分别用 G甲、G乙、G丙表示，则（）（G水乙为放入木块后，乙杯中剩余水A. 0甲=G乙=0丙

18、B. 6丙0乙=G甲C. 0丙=GZ G 甲D. 0甲=G乙0丙解：（1）设三个完全相同的杯子中水的 重力为G水，则甲杯与乙杯相比较：甲 杯中所受的重力：G甲=G水， 乙杯中所受的重力：G Z=G水乙+ G木,的重力）木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=0木，又G水乙=G*-G排乙，二GZ=G水乙+G木=G* G排乙+G木=G水一 G木+G木=G水，6甲=0 乙；（2）乙杯与丙杯相比较：乙杯中所受的总重力：G乙=G水乙+G木，（G水乙为放入木块后，乙杯中剩余 水的重力） 木块在乙杯中漂浮，G排乙=F浮乙=0木，又G水乙=G*-G排乙，丙杯中所受的重力：G丙=0水丙+ G木，（G水丙为放入木块后，

19、丙杯中剩余水 的重力）木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，F浮丙=F+ G木，（F为细线的拉力）二G排丙=F浮丙G木，又G水乙=G水一 G排乙，又G水丙=G水一 G排丙， G乙 G丙.故选D.例12、一个重为10N,体积为0.4dm3的实心小球，用细线吊着浸没在容器内水中，处于静止状态，如图所示容器和水的总质量为5kg，则小球所受的浮力是（4）N,容器对水平桌面的压力为（54）N.（g=10N/kg, p水=1.0 x 103kg/m3）解：小球浸没在容器内水中， v排=v=0.4dm 3=0.4 X0_3m3,小球所受的浮力：F浮=p水v排g33- 3 3=1.0 X0 kg/m X0.4 X

20、0 m X0N/kg=4N ;球用细线吊着浸没在容器内水中，力的作用是相互的球对水向下的力：F球=F浮=4N，桌面受到的压力:F=G 水 +G 容+F 球=（m 水+m 容）g+4N=5kgX 10N/kg+4N=54N例13、如图所示，体积为ixi0_3m，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N,第二个装置内是某种液体，弹簧对球 向上弹力为71N,则该种液体的密度为（0.8 x 103）kg/m3.（g取10N/kg）解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差； 在水中时，小球的重力 G=F浮

21、水+F弹水=p水gV排+F弹水3 33=1000kg/m 3 X0N/kg X1 X10 3m3+69N=79N ,在某种液体中，小球所受的浮力 F浮液=G F弹液=79N 71N=8N ,所以液体的密度 p=浮液/gV=8N /（10N/kgX1X103m3） =0.8 X103kg/m 3. 例14、如图所示，一长方体木块浸没在底面积为200cm?装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N;剪断细线待木块静止时，水对容器底的压强为R ;将木块露出水面的部分切去，剩余木块静止时，木块仍有60cn?的体积露出水面，水对容器底的压强为P? 以下说法正确的是（）A. P2 比 P1 减小了 50P

22、aB. 切去的体积为100cn?C. 木块的密度为0.6g/cm3D. 木块原来的体积为200cm3例15、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 1牛，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩一Fv”*余的木块上加0.5牛向下的压力时，木块有20.4厘米3的体积露：二二:二 在水面，则木块的密度约为（）A. 0.6 X03千克咪 3B . 0.7 X03 千克咪 3LLC. 0.8 X03千克/米 3D . 0.9 X03千克/米 3例16、如图所示，一木块浸没在底面积为200cn?装有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为1N;剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的 部分

23、切去，在剩余木块上方加 0.2N向下的压力时，木块仍有40cm的体积露出水面；撤去压力，木块静止时，再将木块露 出水面的部分切去，切完后的木块漂浮在水中.贝吐匕时水对容 器底的压强比初始状态减小了（ 98） Pa （g取10N/kg）.例17、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N 剪断细线，待木 块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向 下的压力时，木块有 20cm 3的体积露出水面，则木块的密度约为(0.6 XI03) kg/m3.( g 取 10N/kg )例18、如图所示，将一块重为3N的石块用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器 中，容器中水的深度由10cm上升到12cm,若将石块在水中缓慢提升3cm石块仍然处于浸没状态，拉力做功 0.03J (容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g二10N/kg )松开细线，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压 强是(1.3 X103) Pa例19、如图所示，将一块重为3N,