DEM基础知识整理

1、精品文档DEMDEM 基础知识DEMDEM 即地面数字高程 DigitalDigital TerrainTerrain Model,Model,是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形 属性特征的数字描述。 如地面温度、降雨、地球磁力、重力、 土地利用、土壤类型等其他地面诸特征。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型。高程是地理空间中的第三维坐标。数学表达为：z z = = f f ( x x，y y)DEMDEM 是 DTMDTM 的一个子集，是 DTMDTM 的基础数据，最核心部分，可以从中提取出各种地形信息，如高度、坡度、坡向、 粗糙度，并进行通视分析，流域结构

2、生成等应用分析。DTM(DTM( DigitalDigital TerrainTerrain ModelModel)，数字地面模型 是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x x、y y、z z 的坐标点对连续地面的一种模拟表示，或者说，DTMDTM 就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数 字描述。x x、y y 表示该点的平面坐标，z z 值可以表示高程、坡 度、温度等信息，当 z z表示高程时，就是数字高程模型，即 DEMDEM 地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向 等。数字高程模型是地形曲面的数字化表达，就是说，DEMDEM是在计算机存储介质上科学

3、、真实地描述、表达和模拟地形曲面实体，因此它的建立实际上是一种地形数据的建模过程。精品文档DEMDEM 的建立首先要 对地形曲面进行抽象、总结和提炼,形成高度概括的 地形曲面数据模型，然后在此数据模型基础 上，将观测数据按照一定的结构组织在一起，形成对数据模型的表述，最后借助计算机实现数据管理和地形重建。1.1.DEMDEM 质量评价标准保凸性：若逼近面与实际曲面的波动次数相等或接近，而且两者对应的脊线、谷线位置和走向基本一致，则保凸性 好，反之保凸性差。逼真性：逼近面 F(x,y)F(x,y)和实际地形曲面 f(x,y)f(x,y)对应点 之间应满足关系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)

4、|MAX|f(x,y)-F(x,y)|则认为逼近面达到逼真性要求。光滑性：光滑性是指曲线上切线方向变化的连续性，或者说曲线上曲率的连续性。曲线的平顺性指曲线上没有太 多的拐点。2.2.DEMDEM 建立的思路DEMDEM 是在二维空间上对三维地形表面的描述。构建DEMDEM的整体思路是：1)1)首先在二维平面上对研究区域进行格网划分(格网大小取决于 DEMDEM 的应用目的)，形成覆盖整个区域的格网空 间结构。2)2)利用分布在格网点周围的地形采样点内插计算格网 点的高程值，最后按一定的格式输出，形成该地区的格网DEMDEM数字高程模型的建立过程是一个模型建立过程。精品文档从模型论角度讲，就是

5、将源域（地形）表现在目标域（DEMDEM 中的一种结构。建模的目的 是对复杂的客体进行简化和抽象，并把对客 体（源域，DEMDEM 中为地形起伏）的研究转移到对模型的研究 上来。空间结构 是为把特定区域内的空间目标镶嵌在一起而 对区域进行的划分，划分出的各个空间范围称为位置区域或 空间域。3.DEM3.DEM 内插建立 DEMDEM 的关键环节是格网点上高程的内插计算。内插计算是 DEMDEM 的核心问题，贯穿于 DEMDEM 的生产、质量控制、精度评定、分析应用的各个环节DEMDEM 内插的概念：高程点的位置变换和加密处理，通称 为 DEMDEM 内插，其数学基础是二元函数逼近，即利用已知离

6、散 点的三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待 求点的平面坐标带入曲面方程，可算出该点的高程数值。精品文档内插的实质：就是根据分布在内插点周围的采样点的高 程求出未知点的高程，在数学上属于数值分析中的插值问 题。任何一种内插方法都是基于原始地形起伏变化的连续 光滑性，或者说邻近的数据点间的相关性，才可能由邻近的 数据点内插出待定点的方程3.13.1 分块内插将地形区域按一定的方法进行分块，对每一块根据地形 曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插，称为 DEMDEM 分块内插。优点：区域分块简化了地形的曲面形态，使得每一块都 可用不同的曲面进行表达。一般地，可按地形结构线或规则区域进行分块

7、，而分块大小取决于地形的复杂程度、地形采 样点的密度和分布。方法：不同的分块单元可用不同的内插函数，常用的内 插函数有线性内插函数、双线性内插函数、多项式内插函数、 样条函数（由多项式分段定义）、多层曲面叠加法等。注意的问题：分块内插是把需要建立 DEMDEM 的地区，切割成有一定尺寸的规则分块，形状通常为正方形，他的尺寸根精品文档据地貌复杂程度和数据源的比例尺来确定，在每一个分块上铺展一张数学面，相邻分块之间要求有适当的重叠带3.23.2 逐点内插逐点内插法：就是以内插点为中心，确定一个邻域范围， 用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高程值。本质上是局部内插，但与局部分块内插有所不同，局部内

8、插中的分块范围一经确定，在整个内插过程中其大小、形 状和位置是不变的，凡是落在该块中的内插点，都用该块中 的内插函数进行计算，而逐点内插法的邻域范围大小、 形状、 位置乃至采样点个数随内插点的位置而变动，一套数据只用来进行一个内插点的计算。逐点内插法的基本步骤为：1 1）定义内插点的邻域范围；2 2）确定落在邻域内的采样点；3 3）选定内插数学模型；+ + + +十+ OEM 帯阿点己栢空精品文档4 4）通过邻域内的采样点和内插计算模型计算内插点的高程;4.4.规则格网规则矩形格网又称为高程矩阵。格网通常是正方形，它将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个二维数组和一个高程值，用这

9、种方式描述地面起伏称为格网 数字高程模型。格网 DEMDEM 勺缺点是不能准确的表示地形的结 构和细部，如地形特征点、山脊线、断裂线等，另一个缺点 是在地形简单地区存在大量冗余数据。但是规则格网数据结 构简单，计算简单，存储量小，便于管理。基于规则格网分布采样点的 DEMDEM 建立不需要搜索内插点 的邻域，而是通过其简单的几何关系就可建立呈规则格网分 布的数据，只需要判断内插点所处的格网，即可确定内插点 周围的采样点。采样点的个数取决于内插函数，若内插函数 为双线性函数或线性函数，一般为 4 4 个点；而当内插函数为三次样条函数时，一般为 1616 个点。精品文档 1 -1I1A1+1111

10、-TII1:X卡11riiI *X :* a1111il+11I114-卡F已知点X内插点4.14.1 线性内插在规则格网上进行线性内插，是将内插点所处的格网单元剖分成两个三角形，每个三角形形成一个内插平面z=ax+by+cz=ax+by+c，系数通过内插点所在的三角形顶点确定。内插点高程值由所在三角形的线性平面计算得到4.24.2 双线性内插双线性内插将格网单元视为一个整体，并通过形如 z=ax+bxy+cy+z=ax+bxy+cy+d d的多项式来拟合地形表面。在格网单元上，通过格网单元的四个顶点可唯一确定双线性多项式系数。精品文档不规则三角网（TriangulatedTriangulat

11、ed IrregularIrregular Network,Network, TINTIN）,它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡 度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。TINTIN 模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角 面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得到（在边上用边的两个顶点的高程，在三角形内则用三个 顶点的高程）。所以 TINTIN 是一个三维空间的分段线性模型， 在整个区域内连续但不可微。TINTIN 是由空间中离散分布的不均匀点组成的三角网络模 型。基于不规则三角网的数字高程模型就是用

12、一系列互不交 叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形表面。TINTIN是 DEMDEM 的一个主要数据模型。如图表达了从离散点构建TINTIN模型的流程。5.5.不规则三角网TINTIN精品文档节点：是相邻三角形的公共顶点，也是用来构建TINTIN 的采样数据。边：指两个三角形的公共边界，是TINTIN 不光滑性的具体反映。边同时还包含特征线、断裂线以及区域边界。面：由最近的三个节点所组成的三角形面，是TINTIN 描述地形表面的基本单元。TINTIN 的每一个三角形都描述了局部地形 倾斜状态，具有唯一的坡度值。6.DEM6.DEM 的获取方法6.16.1 影像数据通过摄影测量途径获取，如

13、立体仪观坐标测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等。航空影像一直是地形图测 绘和更新最有效也是最主要的手段，其获取的影像是高精度 大范围 DEMDEM 生产最有价值的数据源。特别是近年来出现的高 分辨率遥感图像如 ImIm 分辨率的IKONOSIKONOS 图像，以及合成孔径 雷达技术和激光扫描仪等新型传感器数据精品文档被认为是快速获 取高精度、高分辨率 DEMDEM 最有希望的数据源6.26.2 现有地图数字化无论从哪种比例尺的地形图采集DEMDEM 数据，最基本的问题都是对地形图要素如等高线进行数字化处理，如手扶跟踪 数字化或者半自动扫描数字化，然后再用某种数据建模方式 内插 DEMDEM6.36.3 数字摄影测量方法这是 DEMDEM 数据采集最常用的方法之一。 利用附有的自动 记录装置 （接口）的立体测图仪或立体坐标仪、解析测图仪及 数字摄影测量系统，进行人工、半自动或全自动的量测来获 取数据。数字摄影测量方法是空间数据采集最有效的手段， 它具有效率高、劳动强度低的优点。数据采样可以全部由人 工操作，通常费时且易于出错 ；半自动采样可以辅助操作人 员进行采样，以加快速度和改善精度，通常是由人工控制高 程乙由机器自动控制平面坐标 X,X,丫的驱动；全自动方法利用 计算机视觉代替人眼的立