逆变器供电的感应电动机谐波转矩分析与计算

1、2005年第4期D设计分析esignandana逆变器供电的感应电动机谐波转矩分析与计算李伟1,2,韩力2(1.重庆水务集团,重庆400030;2.重庆大学,重庆400030)AnalysisandCalculationofHarmonicTorquesforInductionMotorFedInverterLIWei,HANLi1,22(1.ChongqingWaterGroup,Chongqing400030,China;2.400030,China)摘要:电压型逆变器输出的电压和电流波形中含有大量谐波,导致异步电动机低速时的转矩脉动和转速波动,关键词:感应电动机;虚位移原理;脉动转矩中图

2、分类号:TM346文献标识码:A文章编号:1004-7018(2005)04-0007-03Keywords:inductionmotor;voiddisplacementprinciple;rippletorque,特别是逆、传动系统机械惯性小时,将会造成的重要问题之一。本文从电机运行的电磁理论出发,准确分析了谐波转矩产生的机理,利用虚位移原理21。如何有效准确的计算谐波脉动转矩是分析设计面临,提出了计算感应电动机谐波脉动转矩的电磁转矩公式,该方法物理含意清晰,计算方便。在此基础上,编制了转矩计算程序。最后,应用程序对一个计算实例进行了计算,分析比较电压型逆变器供电下感应电动机谐波转矩的变化

3、,可以较清楚地表现谐波脉动转矩对电机的影响。2谐波转矩分析2.1谐波稳定转矩谐波稳定转矩的原理与基波转矩的原理相同,计算方法类似于基波转矩的推导,只是全部谐波转矩的作用使感应电机的转矩略有减小。文献2有具体的论述,本文不再赘述。2.2谐波脉动转矩分析1,3,41引言随着近代交流调速技术的广泛应用,采用电力半导体变流器供电的交流电机越来越多,由于变流器输出电压和电流含有一系列高次谐波,谐波对电1机的影响得到了普遍的重视。对于电机谐波电流、谐波转矩的计算方法,已有一些有益的讨17论,归纳起来大致可分为数值解法和解析解法两类。其中数值解法通过坐标变换求解电机的状态1方程,它考虑转速的变化,计算结果比

4、较准确,但计算结果的物理概念不够清晰,且计算机时较长。解析解法的研究成果多集中于电流型逆变器供电的情况下,且大都引入了过多简化的假设。在电压型逆变器供电的情况下,对于定、转子谐波电流相互作用产生谐波转矩的机理论述较多,实用的计算较少。逆转子电流相互作用产生的。由于磁通谐波次数和转变器子谐波电流次数不同,所以转矩的方向半周内为正,供电半周内为负,转矩是脉动(或交变)的,但一周内的的平均值为零。每一气隙谐波磁通可以和与它次数不感应同的任一次谐波电流产生一个脉动转矩。例如:5电动次谐波和7次转子谐波电流产生一个脉动转矩,也机谐可以11次转子电流产生另一个脉动的谐波转矩。波在这些转矩中,有较大影响的转

5、矩是基波旋转磁场转矩分与谐波转子电流形成的。析设基波磁场旋转角频率为s,电机旋转角频率与计为r,并与基波磁场同向旋转,由电机学可知,基波算谐波脉动转矩是由不同次数的谐波磁通和谐波收稿日期:2003-06-25改稿日期:2003-09-30s-r的转差率:s。定子5次谐波电流的基波相ss7对于定子基波电流的基波磁场的角速度为r-5sD设计分析esignandana2005年第4期s。定子7次谐波电流的基波相对于定-s=-6ss-s=子基波电流的基波磁场的角速度为r+7ss,即5、6s7次脉动转矩的脉动频率为6ss,同理可s。得11、13次谐波电流产生的脉动转矩频率12s2.3谐波脉动转矩的计算公

6、式推导3stk=6n-11k=-(k+1)sn=1,2,3(5)脉动转矩表达式:T=Tp5+Tp7+Tp11+Tp13+Tpk=k=6n±1Cksin (k±1)st+k(6)谐波脉动电磁转矩算式,可由虚位移原理导出:m(1)Tem=p式中:p-电机的极数;Wm-气隙磁场的储能;-相互作用的两个磁场的相位差。设基波磁场和k布波为bg1=)bgk(pm11k)其中:Bg1、Bgk-;m1-设基波磁场幅值处为参考点时定子某点的机械角度;1k-基波磁场与k次谐波磁场幅值间的夹角。气隙基波磁场和k次谐波磁场的合成磁场为b=bg1+bgk=Bg1cos(pm1)+Bgkcos(pm1

7、+1k)(2)式中:n=1,2,3自然数,DlgCk=pBg1Bgk,20k-。33.1电压型逆变器电压型逆变器180°导通角输出为六阶梯波进行富氏分解,得到正级数:rlt)ua=bksin(kk=11,其中:bk=t)d(t),富氏系数Busin(karlrlk进行计算得a相相电压级数:uaUd(sinrlt+rlt+sinrlt+sin527sinrlt+sinrlt+)1113得到基波磁场与k次谐波磁场在气隙中的储能:22Wm=dV=bdVv2200v设逆变器三相电压对称,则a、b、c相的电压级数写成通式为uaubu=k=1-7×式中:10H/m;0-气隙磁导系数,0

8、=4sin(krlt)kkdVlgRdm=2lgDdm。2m1Udk=1rlt-sin(k)3(7)Wm逆变器供电的感应电动机谐波转矩分析与计算40bd22g1=2gksin(krlt+)k=1k340(B+B+2Bg1Bgkcos1k)式中:Ud-整流侧直流电压。(3)3.2算例参数把式(3)代入式(1)得到电磁转矩mDlgTpk=p=pBg1Bgksin1k20其中:l-电机轴向有效长度;g-电机有效气隙长度;D-电机定子内圆直径。将逆变器电压作用于谐波等效电路上,求解谐(4)波转矩程序,并以CDJD101感应电动机的参数为例:额定功率PN=190kW;额定电压UN=1050V;定子绕组联

9、接方式为联接;额定转速nN=1800r/min;定子内径D=310mm;定子铁心长度Ltl=180mm;极对数p=2;有效空气隙长度g=2.14mm;激磁电抗Xm=11.46。3.3计算结果当电机稳定运行时,Bg1、Bgk为恒定值,由于各次谐波产生的磁场与基波电流产生的磁场在气隙中旋转的速度不同,所以1k不是恒定值,使该类电磁转矩具有脉动性质。对5、7、11、13次谐波电流的磁场与基波电流产生的磁场脉动转矩、脉动频率的分析,得到1k一般表达式stk=6n+11k=(k-1)s利用式(6)和所给的条件,用VisualBasic6.0编制了感应电动机电磁转矩计算程序,得到基波和各次谐波的主要参数值

10、如表1所示,各次谐波电流初相角如表2所示。用该程序计算f=60.8Hz(额定频率)时感应电动机的基波电磁转矩和谐波电磁82005年第4期D设计分析esignandana转矩。应当指出,本文采用的是六阶电压型逆变器供电的情况,当采用电流型逆变器供电时,基本情况相类似,只是谐波脉动转矩的数值会随着负载电流变化而变化。图1图5为电动机转矩随时间变化的波形。表1基波和谐波主要参量的计算比较基波5次谐波7次谐波11次谐波13次谐波0.分外,还有若干电流和磁通谐波。这些谐波将引起电动机附加损耗和铁耗的增加。稳定谐波转矩的影响可以忽略,脉动转矩约为额定转矩的5%10%,主要影响是造成电动机转速(主要是低速)

11、振荡。3.4对电机设计的意义对变频电源供电调速电动机设计和分析的意义:抑制谐波脉动转矩,改善电动机对非正弦电源波形的适应能力,为此,:(1)尽可能降低定,又可减小低速时,使最大转矩有所上升。(2)电压,适当增加电动机的漏感抗,抑制电流中的高次谐波。(3)考虑到电源中的高次谐波会加深磁路饱和和低频时为了提高输出转矩需适当提高变频器的输出电压,变频调速三相感应电动机的主磁路设计不应十分饱和。频率/Hz68.8304每相电压/V606121.2旋转方向转差频率/Hz0.7962各次谐波初相差与5次谐波初相差5次0.400494结论本文从电机运行的电磁理论出发,分析了谐波转矩产生的机理,由虚位移原理,

12、提出了感应电动机谐波脉动转矩的电磁转矩计算公式。通过编制的逆变器供电感应电动机的转矩计算程序,对算例进行了分析计算,结果表明,用该方法能够准确的计算谐波转矩。本文提出的谐波脉动计算方法对变频感应电动机的设计和分析都有重要的意义。参考文献1藏英杰.交流电机的变频调速M.北京:中国铁道出版社,19842陈其工.变频运行感应电动机谐波电流计算与转矩、损耗分析J.微特电机,1999,(3):33353杨顺昌.考虑谐波影响交流励磁电动机的电磁转矩的分析与图1基波电磁转矩图2各次谐波稳定电磁转矩之和计算J.电工技术学报,2003,(1)594KatsunoriTaniguchietal.APWMStrat

13、egyforReducingTorque-RippleinInverter-FedInductionMotorJ.IEEETrans.onIn2dustryApplications,1992:5035075RusselJkerkman.Steady-stateandtransientanalysisofanin2ductionmachinewithsaturationofthemagnetizingbranchJ.IEEETrans.onIndustryApplication,1985,IA-21(1):2262346IroshiNagase.AMethodofSuppressingTorqueRippleofanAcMotorbyCurrentAmplitudeControlJ.IEEETrans.onIndustryApplications,19