超重与失重、牛顿定律的应用

1、超重与失重、牛顿定律的应用编 稿： 岳鹏 审 稿：厉璀琳 责 编：李井军主要内容超重和失重:平衡状态时，如当升降机匀速运动时，因此支持力N=mg，物体对水平面的压力N'是此力的反作用力，所以N'=mg。即物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)等于物体的重力，如图（a）所示。1、超重：当物体在竖直向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于重力了,当物体的加速度向上时,取加速度方向为正方向,根据牛顿第二定律: N-mg=ma， N=m(g+a)， N'>mg,即物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)大于物体的重力，物体处于超重状态, 如图（b）所示。2、失重：当物

2、体有竖直向下加速度时, 根据牛顿第二定律:mg-N=ma， N=mg-ma， N'<mg，即物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)小于物体的重力，物体处于失重状态 。 完全失重：当物体向下的加速度a=g时，物体对水平支持物的压力(或对悬绳的拉力)等于零，此时物体处于完全失重状态, 如图（c）所示。对超重和失重的理解应注意以下几点：1物体处于超重和失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。2发生超重和失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向和大小。经典例题例1、质量是60kg的人站在升降机的体重计上，如图所示，当升降机作下列各种运动时，体重计的读数是多少？（g取10m

3、/s2）（1）升降机匀速上升。（2）升降机以4m/s2的加速度匀加速上升。（3）升降机以5m/s2的加速度匀减速下降。（4）升降机以3m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降。分析求解：以人为研究对象进行受力分析，人受重力G和秤对人的支持力。由牛顿第三定律知，人受到的支持力与人对秤的压力大小相等，所以体重计的读数即为支持力的大小。（1）匀速上升时a=0， N=mg=600（N）（2）匀加速上升，a向上，取向上为正方向则N-mg=ma N=m（g+a）=60（10+4）N =840（N）（3）匀减速下降，a向上，取向上为正方向则N-mg=ma N=m（g+a）=60（10+5）N =900（N）（

4、4）匀减速上升或匀加速下降，a却是向下，取向下为正方向则mg-N=ma N=m（g-a）=60（10-3）N =420（N）例2、某人在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？（g=10m/s2）分析求解：设此人在地面上最大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F，以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图，且物体运动加速度和升降机相同。当升降机以加a1=2m/s2匀加速下降时，对物体有：m1g-F=m1a

5、1 F=m1（g-a1）F=75×（10-2）N=600N设人在地面上最多可举起质量为m0的物体F=m0g，m0=60kg当升降机以a2匀加速上升时，对物体有:F-m2g=m2a2 a2=-g=(-10) m/s2 =2m/s2升降机匀加速上升的加速度为2m/s2。答案：60kg 2m/s2例3、 如图所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长L=7.5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数=0.5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）  分析求解  工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：Ff=FN=mg。 依牛顿第二定律，工件加速度，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。 工件做匀加速运动的时间，工件