3.基尔霍夫定律及其应用

1、 教学环节 课前环节 授课环节教学环节 教学环节教学环节教学环节 教学环节 课后环节 授 课 内 容一、课前准备1.清点人数，填写教室日志和教师日志.2.复习旧课内容.引入新课内容.二、课前导入 元件约束关系是电路分析方法的一个重点。如果将这些电路的基本元件按一定的连接起来，就组成一个完整的电路。基尔霍夫定律就是电路所要遵守的基本约束关系，也成为结构约束关系。3、 正式授课 第三节 基尔霍夫定律及其应用 下面以给出两个电路图为例，请学生分析两电路的不同之处，从而导入新课：图（1） 图（2）结论：图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电路的方法是欧姆定

2、律。图（2）有两条有源支路，不能用电阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复杂电路的方法是基尔霍夫定律。 支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。 (问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特点？) 师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。 节点：三条或三条以上支路的连接点。 师：图中共有a、b、c三个节点。 回路：电路中任何一个闭合路径。 师：图中共有6个回路。 网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔？）动动脑筋请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔（一）基尔

3、霍夫电流定律 内容：在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。 公式： 定律讨论的对象：节点电流（故基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律）例1请指出左图电路中有几条支路，并用基尔霍夫第一定律列出下节点电流方程。（老师在肯定学生回答后，将式子移项，并板书为：I1 +I3 -I2 -I4 -I5 =0 上式表明：若规定流入节点的电流以为“”，流出节点的电流为“”，则节点电流定律又可叙述为：在任一瞬间通过电路中任一节点，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。即可得节点电流定律的第二种表述： 即：基尔霍夫第一定律的应用： 1. 如图所示电路，已知I1 = 1A

4、，I2 = 2A，I3 = 5A，I4= 3A试求I5。 解：根据图中各电流方向，列出节点电流方程为：1+32+4+5则：51+3-4-21+5+3-2=7A结果得出I5的值是正的，表示I5的实际方向与标定的参考方向相同，是由节点A流出的。参考方向：任意假定的方向。若计算结果为正值，表明该矢量的实际方向与参考方向相同；计算结果为负值，表明该矢量的实际方向与参考方向相反。基尔霍夫第一定律的推广：节点电流不仅适用于节点，还可推广于任意假设的封闭面来说,它仍然成立。下图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，有三个节点。电流定律的推广应用应用基尔霍夫第一定律可以列出： IA= IAB - ICAIB=

5、 IBC- IABIC= ICA - IBC上面三式相加可得： IA +IB +IC=0 或 即：流入此闭合曲面的电流恒等于流出该曲面的电流。（2） 基尔霍夫第二定律 内容：在任一时刻，沿电路中的任何一个回路绕行一周，所有支路的电压代数和恒等于零。 公式：U=0 定律讨论的对象：回路电压（故基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律）例题1-5支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n - 1)个独立的电流方程和b - (n

6、- 1)个独立的电压方程。 如图所示电路，已知E1 = 42 V，E2 = 21 V，R1 = 12 W，R2 = 3 W，R3 = 6 W，试求：各支路电流I1、I2、I3 。解：该电路支路数b = 3、节点数n = 2，所以应列出1 个节点电流方程和2个回路电压方程，列回路电压方程的方法：(1) I1 = I2 + I3 (任一节点) (2) R1I1 + R2I2 = E1 + E2 (网孔1)(3) R3I3 -R2I2 = -E2 (网孔2)代入已知数据，解得：I1 = 4 A，I2 = 5 A，I3 = -1 A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。四、课堂小结1.基本的电路名词