高一数学必修1基础能力训练(3套)(集合与函数练习题)

1、高一数学必修1基础能力训练1 一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1.下列六个关系式： 其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个2.已知A=(x, y)|x+y=3, B=(x,y)|xy=1，则AB=（ ）A.2, 1B.x=2,y=1C.(2,1)D.(2,1)3.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）4.设集合若则的范围是（ ）A. B. C. D.5.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）6.设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到

2、集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是( ) A.2B.3C.4D.57.下列判断正确的是（ ）A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数C. 函数是非奇非偶函数 D. 函数既是奇函数又是偶函数8.函数的值域是（ ）A. B. C. D.二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1.设，则 . 2.已知f（x）x5ax3bx8，f（3）10，则f（-3）=_ 3.若函数，则= 1）1） 4.函数满足则常数等于 5.设 ， 则的值为 6.已知函数为偶函数，则= 7.若f（x）是偶函数，其定义域为R且在0，上是减函数，则f（1）与f（a22a2）的大小关系是_ 三.解答题（写出必要的文字说明，

3、演算步骤或推理过程）1.已知U=-，5，3， ，求。2.设,其中,如果，求实数的取值范围。3.已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值4.设是定义在上的函数，对任意，恒有，当时，有 求证：，且当时，； 证明：在上单调递减高一数学必修1基础能力训练2一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1 函数y = f(x) 的图象与直线x = m的交点的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 无法确定22log510 + log50.25 = （ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3 若 a，b是任意实数，且 a > b，则（ ）.A. B. C. D. 4

4、世界人口已超过56亿，若按1的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个（ ）A.新加坡（270万） B. 香港（560万） C. 瑞士（700万） D. 上海（1200万）5若方程有两个解，则的取值范围是（ ）.A. （1，+） B. （0，1） C. （0，+） D. 6实数a、b、c是图象连续不断的函数y = f(x)定义域中的三个数，且满足a<b<c，f(a)f(b)<0，f(b)f(c)<0，则函数y = f(x) 在区间（a，c）上的零点个数为（ ）A. 2 B. 奇数 C. 偶数 D. 至少是27已知f(x)是偶函数，当x< 0时，f(x) = x(

5、x+1)，则当x > 0时，f(x) = （ ）A. x(x+1) B. x(x-1) C. x(1-x) D. -x(x+1) 二.填空题（将正确答案填在题后横线上）1函数的定义域是 . 2函数的值域是 .3幂函数f(x)的图象过点（4，），则f(8)的值是 .4函数，则满足f(x) = 的x的值是 .5函数的递增区间是 .6已知图象连续不断的函数y = f(x)在区间（a，b）（b - a = 0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_.三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1. 关于x的方程ax2 +2

6、x+1 = 0（aR）的根组成集合A.（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.2. 用定义证明函数在区间（0，上是减函数.3. 已知函数f(x) = 3|x| - 3-x . （1）若f(x) = 4，求x的值；（2）若3t·f(2t) + m·f(t) 0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围.4. 有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，ACMN于C，码头B到C的距离为20km. 现有一批货物要从A运到B. 已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在

7、离C多远处才能使总运费最低？高一数学必修1基础能力训练3一.选择题（每小题有且只有一个正确答案）1. 下列四个集合中，是空集的是 （ ）A B C D 2 .下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D 3. 若全集，则集合的真子集共有 （ ）A 个 B 个 C 个 D 个4. 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 5. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D 6. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是二.填空题（将正确答案填在题后横线上）

8、1 已知，则_ .2若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 .3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 .4. 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 .5. 当时，函数取得最小值三.解答题（写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）1. 已知函数 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数2.已知集合,且,求的取值范围 3.某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：月 份123产量（千件）505253.9为估计以后每月对该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数或（为常数，且）

9、来模拟这种电脑元件的月产量千件与月份的关系.请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由.4已知函数的定义域是，且满足,如果对于都有. （1）求； （2）解不等式 高一数学必修2基础能力训练11.1空间几何体的结构，1.2空间几何体的三视图和直观图，1.3空间几何体的表面积和体积一 选择题：本大题共5题，每小题7分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在棱柱中（ ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互相平行2如图中直观图所示的平面图形是（ ）A任意四边形 B直角梯形 C任意梯形 D等腰梯形3矩形ABCD中，AB5厘米，

10、AD2厘米，以直线AB为轴旋转一周，所得圆柱的侧面积为（ ） A20平方厘米 B28平方厘米 C50平方厘米 D70平方厘米4如图所示茶杯，其正视图、侧视图及俯视图依次为（ ） 5一个球的外切正方体的表面积的等于6cm2，则此球的体积为（ ） A B C D二 填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。6右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个_下部是一个_.7一个正方体的六个面上分别有字母，如下图所示是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是_.8圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_；轴截面等腰三角形的顶角为_9将4×6的矩形铁皮作为圆柱的

11、侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_三 解答题：本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10在一个直径为的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的表面积.11、如图已知几何体的三视图（单位：cm）（）画出它的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积和体积正视图侧视图俯视图12用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大?高一数学必修2基础能力训练2直线与圆的方程1一、选择题1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是（     ）A  &

12、#160;                     B                        C     

13、60;                D2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线L的倾斜角的取值范围是（  ）A      B         C            

14、60; D 3. 直线同时要经过第一、第二、第四象限，则应满足（  ）A      B      C     D4.已知点A（6，4），B（1，2）、C（x,y）,O为坐标原点。若则点C的轨迹方程是(  )    A2xy+160    Bxy100      Cxy+100    

15、60;    D2xy1605. 由动点向圆x2 + y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，APB=60°,则动点的轨迹方程为 (       )A  x2+y2=4       B  x2+y2=3          C  x2+y2=2      

16、;      D  x2+y2=16. 已知直线的方程为，直线的方程为（为实数）当直线与直线的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是 （   ）A.（，1）（1，）  B.（，）  C.（0，1）  D.（1，）7 、若点（5，b）在两条平行直线6x8y+1=0与3x4y+5=0之间，则整数b的值为 (  )A5             

17、              B5                       C4              

18、            D48不等式组 表示的平面区域是           （    ）       A矩形             B三角形   

19、       C直角梯形            D等腰梯形9已知直线与圆相切，则三条边长分别为、的三角形是（      ）A锐角三角形        B直角三角形         C钝角三角形   &

20、#160;    D不存在10已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A, B两点, O为坐标原点, 若OAOB, 则F的值为 (    )A  -1              B   0              C 

21、1                D  211已知圆，点（2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是    A.（，1）（1，+）     B.（，2）（2，+）       C.（，）（，+）   D.（，4）（4，+）12在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数

22、列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为  （    ）A4，5，6，7                B4，5，6       C3，4，5，6 D 3，4，5二、填空题13半径为5的圆过点A(2, 6)，且以M(5, 4)为中点的弦长为，则此圆的方程是     。

23、14过点(1，2)的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，的方程为     15已知圆与轴交于两点，与轴的另一个交点为，则     16已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为且与圆相切的直线方程为         。三、解答题17已知点A(2, 0), B(0, 6), O为坐标原点. (1)若点C在线段OB上, 且BAC=45°, 求ABC的面积;(2) 若原点O关于直线AB的对称点为D, 延长BD到P, 且.已知直线经

24、过P, 求直线的倾斜角。18圆的方程为x2+y26x8y0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程。高一数学必修2基础能力训练3直线与圆的方程2一、选择题1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是A.-3a7 B.-6a4C.-7a3D.-21a192.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.使圆(x-2)2+(y+3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是( )A.(5，1)B.(3，-2)C.(4，1)D.(+2，-3)4.若直

25、线x+y=r与圆x2+y2=r(r0)相切，则实数r的值等于( )A. B.1 C. D.25.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( )A.8 B.4 C.2 D.46.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=27.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是( )A.a1B.aC.aD.a8.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆

26、的充要条件是( )A.B=0，且A=C0B.B=1且D2+E2-4AF0C.B=0且A=C0，D2+E2-4AF0D.B=0且A=C0,D2+E2-4AF0二 、填空题9.已知点A(3，2)，B(5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为 10.过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线xy20上的圆的方程是 11.已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程 12.圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若APB=120°，则实数c值为_ _13.如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有_ _三、解答题14.设方程，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时

27、圆心的轨迹方程。15.方程表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。16.求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程高一数学必修3基础能力训练1算法一、选择题1、算法的三种基本结构是（ ）                A、 顺序结构、模块结构、条件结构          B、 顺序结构、循环结构、模

28、块结构           C、 顺序结构、条件结构、循环结构          D、模块结构、条件结构、循环结构 2、流程图中表示判断的是（ ）、矩形框 、菱形框 、圆形框 、椭圆形框3、任何复杂的算法都可以用三种基本结构组成，下列不属于基本结构的是（ ）A、顺序结构B、选择结构C、层次结构D、循环结构4、 将两个数a8，b17交换，使a17，b8，使用赋值语句正确

29、的一组是（ ）    A、 ab；ba    B、cb；ba；ac    C、ba；ab   D、ac；cb；ba  5、 给出四个问题:输入一个数x,输出它的相反数.求面积为6的正方形的周长.求三个数a,b,c中的最大数.求函数 的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有（ ） A、1个          B、2个