2018年高三数学期末模拟试题理科(五)含答案

1、黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（五）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，1 等于()A12i B12i C2i D2i2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数3. 已知集合，则A. B. C. D. 4. 某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）来源:Z.xx.k.ComA167 B137

2、 C123 D935. 定积分的值为（ ） 6. 如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）97. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）328. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A） （B）（C） （D）9. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的a为2，2，5，则输出的（A）7 （B）12 （

3、C）17 （D）3410. 若，则=A. B. C. D. 11. 从区间随机抽取2n个数,， ，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（A） （B） （C） （D）12. 已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin ,则E的离心率为（A） （B） （C） （D）2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 14. 展开式中的系数为10， 则实数的值为 。来:Z+xx+k15. 若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程_.16. 已知向量a，b的夹角为

4、60°，|a|2，|b|1，则|a2b|_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn,且(1)求证：数列an是等比数列； (2)求数列的前n项和.18. （本小题满分12分）生产A,B两种元件,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标分数70,76)76,82)82,88)88,94)94,100元件A81240328元件B71840296(1) 试分别估计元件A,元件B为正品的概率;(2) 生产1件元件A,若是正品

5、,则可盈利40元;若是次品,则亏损5元;生产1件元件B,若是正品,则可盈利50元;若是次品,则亏损10元.在(1)的前提下.记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和均值;19.（本小题满分12分）如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD 所在平面相交于AD,EA=ED,AE平面CDE.(1)求证:AB平面ADE;(2)设M是线段BE上一点,当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时,试确定点M的位置.20.（本小题满分12分）设点，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.（）求动点的轨迹的方程；（）直线 的斜率为1，直线 与轨迹交于两点设为坐标原点,求 面积的最大值

6、.21.已知函数f(x)=ax2+bx-ln x(a>0,bR).(1)设a=1,b=-1,求f(x)的单调区间;(2)若x=1是f(x)的极值点,试比较ln a与-2b的大小.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题目计分，作答时请写清题号.22.选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的参数方程为(m为参数)设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.(1)写出C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cos sin )0，M为l3与C的交点，求M的极径23.选修45：不等式选讲已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为x|2<x<4.(1)求实数a,b的值;20. 解：（I）设M坐标为(x,y) 则M的轨迹C的方程5分(漏写限制条件扣1分)（II）设直线的方程为yxm，点，联立 整理得所以 则 点O到直线l的距离 9分 因此当且仅当时取得最大值 所以三角形面积最大值为1 12分22解(1)消去参数t，得l1的普通方程l1：yk(x2)；消去参数m，得l2的普通方程l2：y(x2) 设P(x，y)，由题设得消去k，得x2y24(y0)，所以C的普通方程为x2y24(y0