最优化文献综述_第1页
最优化文献综述_第2页
最优化文献综述_第3页
最优化文献综述_第4页
最优化文献综述_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、报告人：李宗真解决的问题拟牛顿主要构成拟牛顿主要构成 Broyden秩一校正公式秩一校正公式 对称秩一校正公式对称秩一校正公式 DFP校正公式校正公式 BFGS校正公式校正公式 PSB校正公式等校正公式等研究背景研究背景 BFGS校正是由 Broyden,Fletcher,Goldfarb和Shanno在1970年各自独自提出的拟牛顿法，所以叫做BFGS算法，它是目前最流行的方法研究现状在近二十年里对在近二十年里对 BFGS 算法的研究主要集中算法的研究主要集中在以下两方面：在以下两方面： 一是希望通过对拟牛顿方程的修正从而得到一是希望通过对拟牛顿方程的修正从而得到一种既有好的收敛性质，又在数

2、值表现上比一种既有好的收敛性质，又在数值表现上比传统的传统的 BFGS 算法更优的算法，二是对算法更优的算法，二是对 BFGS 算算法的校正公式进行改进法的校正公式进行改进优点与缺点 优点：优点：高收敛速度；收敛速度快、算法稳定性强、编写程序容易、 BFGS算法要比DFP算法具有更好的数值稳定性 缺点缺点：都需要计算和存储矩阵，这难以用于求解大型问题BFGS算法一.概述： BFGS与DFP十分类似，是另一种秩-2更新，以其发明者Boyden, Fletcher, Goldfarb和Shanno的姓氏首字母命名。BFGS 也属于拟牛顿方法的一种。但是它DFP更加有效。二.公式： 对于无约束优化问

3、题 ，利用拟牛顿法求解，一般采用公式如下 ，其中 为步长，可以采用精确的线性搜索或类似如下的不精确线搜索加以确定： BFGS算法 其中 ， 表示函数在 处的梯度， 为当前的搜索方向，可取 式中 为函数的Hesse阵的近似，且有如下的迭代公式 式（3）即为拟牛顿算法中的有名BFGS公式。BFGS算法三. 特点： 显然每次迭代式中利用式（2）来确定下降搜索方向，要解线性方程组 解线性方程组（4）所需的计算量为 。从减少计算量的角度考虑，人们往往利用逆矩阵的修正公式产生 ，于是只需计算 ，相应的计算量为 但是经过这样的处理，计算数值稳定性往往要比直接利用公式（3）修正 差得多。 BFGSS算法是目前解决无约束优化问题的公认的有效算法之一。四四. 应用举例应用举例: 用拟用拟Newton法求解：法求解： 初初始点始点解：解：取定初始对称矩阵取定初始对称矩阵 ，第一次迭代得，第一次迭代得 ，经过一维搜索得，经过一维搜索得 ， 同同DFP法，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论