2016济南市市中区中考二模数学试题概要1讲解

1、1九年级学生学业水平调研数学试题本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷共2 页，满分为 45 分；第n卷共 4 页,满分为 75 分.本试题共 6 页，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷 和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器.第 I 卷（选择题共 45 分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题

2、共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.）1.下列各数中，最小的数为（）A.- 3 B . - 2 C . 0 D . 22.如图，直线 a, b 相交于点 O,若/I等于 40,则/2等于（）A. 50B . 60C. 120D. 1403.2015 年初，一列CRH型高速车组进行了“ 300000 公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制球的概率是（）A.9.对顶角相等；两点之间线段最短；相等的角是对顶角；同位角相等.其中假命题有（AAA. 0 个B .1 个C. 2 个D.3 个7. 一元一次不等式2 x14的解在数轴上表

3、示为（)A. L1 B .C.-D.轴对称图形的是（）&在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的造”至 U “中国创造”的飞跃，将 300000 用科学记数法表示为（A. 3X106B.0.3X106C.3X1054D. 30X104.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（A.圆柱B .圆锥C .球.正方体5. 下列运算正确的是（235A. a a a6. 下列“慢行通过，a6C ./ 2、4(a )a6D .a4a2B注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图a（黑白阴影图片） 中是3 个红球和 2 个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白2A. 0 个10 .计算

4、214.在平面直角坐标系中， 矩形 OABCto图所示.点 A 在 x 轴正半轴上，点 C 在 y 轴正半轴上，且 OA=6 OC=4, D 为 OC中点，点 E、F 在线段 OA 上，点 E 在点 F 左侧，EF=2.当四边形 BDEF 的周长最小时，点 E 的坐标是（ ）A.(丄，0)B.(1, 0)C.(,0)D.(2, 0)22M（X。，y。）,在 x 轴下方，则下列判断 正确的是（2B. a 0 C .b 4ac 0D.x1x0 x22016 年九年级学生学业水平调研数学试题第H卷（非选择题共75分）注意事项：Aa2b2B .a bC11 如图，已知直线y mx与双曲线y则它们的另一

5、个交点坐标是（）a-bk的一个交点坐标为（xa b2, 4),A. (- 3, 4) B . (- 4,- 3)C. ( 4, 3)D . (- 3,- 4)12 .关于 x 的一兀二次方程a221 x x a 10的一个根是0,则 a 的值为（)A.- 1B.丄C .1 或-1D . 12A,A2, A,和点 C,C2, G,分别在直线y kx b k0和 x 轴上，已知点Bi(1 , 1), B2( 3, 2),则 Bn的坐标是(A.2n1,2n 1B .(2n 11,2n 1)C. (2n 1,2n 1)15.若二次函数y ax2bx c a0的图象与 x 轴有两个交点，坐标分别为（x1

6、, 0)、(x2, 0),且 x1vX2，图象上有一点A. a x0 x1x0 x2013.正方形 AiBCO, A2B2C2G, ARC3C2,按如图所示的方式放置.点31. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.）16.因式分解x24x 4_.17 计算21- sin30 的

7、结果是 _ .18. 数据 1, 0, 2, 3, 4 的方差是.19.如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点 O 并且分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，已知B( 8, 0) , C(0,20 .如图，在4DE 交 AC 于点 E,且COSa=工.当 BD=时， ABD 与 DCE 全等.5ab21如图，已知点 A, D 在反比例函数y （a 0）的图象上，点 B, C 在反比例函数y （bxx0）的图象上,AB/ CD/y轴，AB, CD 在x轴的两侧,AB= CD=2 AB 与 CD 的距离为 3，贝U a b的值是三、解答题：（本大题共 7 个小题，共22.（本小题满分 7 分）

8、57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(1) 计算：m(m 2n) 2mn31(2) 解分式方程： -x x 223.(1)已知：如图，点 B, F,C,E 在一条直线上， BF=CE AC= DF,且 AC/ DF.求证： ABCADEF.（2）如图，已知 AC=4,求 AB 的长.D 是边 BC 上一动点（不与 B,第 20 题图524.（本小题满分 8 分）几个朋友去旅游，在一个风景区购物，如果购买2 顶太阳帽和 3 瓶矿泉水，那么需要 52 元；如果购买 1顶太阳帽和 2 瓶矿泉水，那么需要 28 元，问每顶太阳帽和每瓶矿泉水的价格分别是多少元？25.（本小题满分 8 分）学

9、校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动采取随机抽样的方式进行问卷调查问卷调查的结果分为 A、B、C、D 四类.A类表示非常了解；B类表示比较了解；C 类表示基本了解;不太了解.（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如下表:类别ABCD频数20m114频率n0.30.220.08（1）_表中m=；n=（2）根据表中数据，求出 B 类同学数所对应的圆心角的度数（3） 学校在开展了解校训意义活动中，需要将 D 类的甲、乙、 丙、丁四名同学分成两组，每两人一组，求 D 类 4 个人中甲 乙两人分成一组的概率是多少？（请用列表法或是树状图表示）D 类表示626.(本小题满分

10、 9 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 顶点 D3, 2, B1, 0, CD/x轴，将正方形 ABCD 向右平k移m个单位，得正方形ABC D .当m=4 时，反比例函数y(x0)的图象过线段CD，的中点xE,与线段 B C交于点 F.k(1) 求反比例函数y(x 0)的解析式.xk(2) 平移过程中，若反比例函数 y ( x 0)的图象分别与线段 C D、B C同时有交点.直接写出 mx的取值范围；其中，当m=4 时，点 D的坐标为k(3)反比例函数 y -(X 0)上是否存在点x的坐标；若不存在请说明理由27.(本小题满分 9 分)在 Rt ACB 和 Rt AEF 中，/

11、ACBdAEF=90，若点 P 是 BF 的中点，连接 PC, PE(1) 如图 1，若点 E, F 分别落在边 AB, AC 上，探索 PC 与 PE 的数量关系，并说明理由.(2) 如图 2、图 3,把图 1 中的 AEF 绕着点 A 顺时针旋转，点 E 落在边 CA 的延长线上(如图 2);或者点 F 落在边 AB上(如图 3).其他条件不变，问题(1)中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；AC(3)记k，当k为何值时，CPE总是等边三角形.BC(1 )求此抛物线的解析式；P,使得 EFP 的面积等于 EFC的面积？若存在求出点28.(本小题满分

12、 9 分)如图，在平面直角坐标系中，以A (3，0)为圆心，以5 为半径的圆与x轴相交于 B、C,与y轴的负半轴相交于 D,抛物线 yx2bx c经过 B图 1第 27 题图7(2)若动直线 MN( Ml/x轴)从点D开始，以每秒 1 个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段 CDy轴分别交于M N 两点，动点 P 同时从点 C 出发，在线段 OC以每秒 2 个长度单位的速度向原点 O 运动， 连接 PM 设 r运动时间为t秒，1若以 P、C、M 为顶点的三角形与 OCD 相似，求实数t的值;2当t为何值时，MNOP的值最大，并求出最大值.MN OP82016 年九年级学生学业水平抽测数学

13、试题参考答案及评分意见选择题题号123456789101112131415答案ADCBDBCBCDDAACA填空题解答题2=m解分式方程： -3 (x - 2) =x .x=3 .检验：把 x=3 代入 x (x- 2) =3 工 0.原方程的解为：x=3 .(1)vBF=CEBF+FC= CE+FCBC=FE. AC/ DF/ACBMDFE. AC= DFABCADEF.(2)作 CDLAB 于点 D,在 Rt ACD 中，/ A=30 ,/ACD=90-ZA=60,CD十AC=2 AD=AC?cosA=2 二.在 Rt CDB 中，/ DCBMACB-ZACD=45 , BD=CD=2 B

14、C=2 二，. AB=AD+BD=2+2 二.24.解：设每顶太阳帽的价格为x 元，每瓶矿泉水的价格是 y 元,16.x 221718. 219. 520. 621. 222.(1)因式分m(m2n) 2mnm22mn 2mn23.679由题意x+2y=28解得:j=20y=410答：每顶太阳帽的价格为 20 元，每瓶矿泉水的价格是 4 元.25.(1) 15; 0.4 .2分(2)0.3 360108 .3分(3) 由题意列表得甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁甲丁乙丁丙.5分 共 12 种结果，每种结果可能性相等；其中，符合要求的结果共两种 . .7分26.(2)v点 E

15、 恰为线段CD的中点 C( 3,2 ) D( 1,2 )点 E (2,2 )代入反比例函数 丫=丄(x 0)得 k=44/. y.X(1)3W me5; (1,2) Rt FCB 和 Rt BEF点 P 是 BF 的中点11-CPBF,EP BF22 PC=PE(2) 如图 2，延长 CP EF 交于点 H, PC=PE 仍然成立 证明：/ ACBdAEF=90 EH/ CB/ CBPMPFH/H=ZBCP点 P 是 BF 的中点 PC=PH27. (1)答：PC=PE4点 E (2,2 ),点 F (3,-). 6 分3、2直线 EF 解析式yx1033过 C点与 EF 平行的直线2 /yx

16、4, 7 分34，解得R(33,22 - -、3)P2(3. 3,2 3) 9 分X33分P甲乙两人分成一组2 112 6证明：分HB11所以kACBC 3CBPA HPF(AAS PC=PH./ AEF=901 Rt CEH 中，EP CH .5分2PC=PE.6分如图 3,过点 F 作 FD 丄 AC 于点 D,过点 P 作PMLAC于点 M,连接 PD PC=PE 成立,证明：/ DAF2EAF / FDA2FEA=90 , 在厶 DAF 和厶EAF 中，rZDAF=ZEAF ZFDA=ZFEA,LAF=AFDAFAEAF(AAS, AD=AE在厶 DAP 和厶 EAP 中，AD=AEZ

17、DAP=ZEAP ,AP=AP DAPAEAP(SAS, PD=PE ./ FDLAC BCLAC PMLAC FD/ BC/ PM,MCPL点 P 是 BF 的中点，DM=MC又 PMLAC PC=PD.5分又 PD=P E PC=PE .6分/CAEMCNPCA0ACNP( SAS .7分CECACP CN等腰 PC0等腰 NCA( SSS .8分 /CPEMCAN当厶 CPE 总是等边三角形时，MCPEMCAN=60 , 所以/ CBA=30证明(3)如图4 ,分别取AB AF的中点N G,分别连接PN :由 Rt AC阱 Rt AEF 易得等腰厶 ANS 等腰 EGACN AG则有，又因为PNCA AE由 N 为 AB 中点易得/ CNB=ZCAN/ CAE=360 -2/CAN / GAN/ CNP=360 - / CNB / PNBCNEGEC,CB1228 .解：(1)vA ( 3, 0)为圆心，以 5 为半径的圆与