工程力学练习册习题答案

1、工 程 力 学练 习 册学 校学 院专 业学 号教 师姓 名第一章 静力学基础 5第一章 静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。（a） （b） (c）（d)(e)（f）（g）12 试画出图示各题中AC杆（带销钉)和BC杆的受力图 (a) （b） （c）(a）13 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。(a)（b）（c） (d） (e） (f) （g） 第四章 材料力学基本概念 25第二章 平面力系21 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定

2、,另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A、B处的约束反力。 题21图 解得：22 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起.设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。题22图解得:2-3 如图所示，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m,两电线杆间距离AB=40m.电线ACB段重P=400N，可近视认为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题23图以AC段电线为研究对象

3、，三力汇交2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳,将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0。1rad（弧度）(当很小时，tan）.如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题24图作BD两节点的受力图联合解得:25 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，,机构在图示位置平衡。求平衡时力F1和F2的大小间的关系. 题2-5图 以B、C节点为研究对象，作受力图解得:2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,

4、b，两三种情况下，支座A和B的约束反力。 （a) （b）题27图（a）（注意，这里,A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致,不同的受力图其结果的表现形式也不同）（b)2-8 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M，试求A和C点处的约束反力。题28图作两曲杆的受力图，BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此A、B构成一对力偶。即29 在图示结构中,各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束反力。题29图1作受力图2、BC只受力偶作用,力偶只能与力偶平衡3、构件ADC三力汇交210 四连杆机构AB

5、CD中的AB=0.1m, CD=0。22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示位置平衡.已知m1=0。4kN。m，杆重不计,求A、D两绞处的约束反力及力偶矩m2。题2-10图2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡.已知OO1=OA=0。4m,m1=0。4kN.m，求另一力偶矩m2。及O、O1处的约束反力。题211图2-12 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN.m,长度的单位为m,分布载荷集度为kN/m。 (a） （b)题2-12图受力分析如图：受力分析如图：2-13 在图示a,b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的

6、约束反力。（a) (b）题213图1作受力图，BC杆受力偶作用2。对AB杆列平衡方程所以：1。以BC为研究对象，列平衡方程1。以AB为研究对象，列平衡方程214 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示.在梁上D处用销子安装半径为r=0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上,另一端悬挂有重P=1800N的重物.如AD=0。2m，BD=0。2m，,且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。题214图 1. 以滑轮和杆为研究对象,受力分析如图2. 列平衡方程：解得：2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A,B，C构成，已知每个半拱重P=300kN,l=3

7、2m,h=10m。求支座A、B的约束反力。题215图以整体为研究对象，由对称性知：以BC半拱为研究对象216 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示.杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力题216图 解：1. 以整体为研究对象2。以DG杆为研究对象，列平衡方程解得：3.以AB杆为研究对象,列平衡方程217 图示构架中,物体重1200N,由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC.题217图以整体为研究对象解得：以CDE杆和滑轮为研究对象

8、解得：218 在图示构架中,各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B,C为绞链处的约束反力。题2-18图 2-22 均质箱体A的宽度b=1m,高h=2m，重P=200kN,放在倾角的斜面上。箱体与斜面间的摩擦因数fs=0。2。今在箱体的C点系一无重软绳,方向如图所示,绳的另一端绕过滑轮D挂一重物E，已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E的重量。题222图F的值。 题2-23图以整体为研究对象,显然水平和铅直方向约束力分别为以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形第三章 空间力系31 在正方体的顶角A和B处，分别

9、作用力F1和F2，如图所示。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x，y,z轴的矩.并将图中的力系向点O简化,用解析式表示主矢、主矩的大小和方向。题31图 32 图示力系中，F1=100N，F2=300N,F3=200N，各力作用线的位置如图所示.将力向原点O简化 题32图3-3 边长为a的等边三角形板,用六根杆支持在水平面位置如图所示.若在板面内作用一力偶,其矩为M,不计板重,试求各杆的内力。题3-3图 34如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上.今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力.题3-4图 35 均质长方形板ABC

10、D重W=200N,用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置.求绳的拉力和支座的约束反力。题35图36 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面,且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。题36图 3-7 一平行力系由五个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。题37图(b) 题38图第五章 杆件的内力 39第五章 杆件的内力5-1 试求图示各杆11、22、33截面上的轴力,并作轴力图。题51图5-2 试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩.并作出各杆的扭矩图。题5

11、2图5-3 在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大,何故？变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4 某传动轴，由电机带动，已知轴的转速(转/分)，电机输入的功率，试求作用在轴上的外力偶矩。5-5 某传动轴,转速，轮1为主动轮,输入功率,轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为，。（1） 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2） 若将轮1和轮3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利.题5-5图对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有利。5-6 图示结构中,设、均为已知，截面11、22、3-3无限接近于截面或截面.试求截面11、2-2、3-3上的剪力和弯矩。

12、题5-6图题5-6图5-7 设图示各梁上的载荷、和尺寸皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程;（2）作剪力图和弯矩图；（3)判定和.题57图题57图题57图题5-7图5-8 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图.题58图题58图题58图题58图5-9 已知梁的弯矩图如图所示，试作载荷图和剪力图。题59图题59图5-10 图示外伸梁，承受集度为的均布载荷作用。试问当为何值时梁内的最大弯矩之值（即）最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩5-11 在桥式起重机大梁上行走的小车(见图）其每个轮子对大梁的压力均为，试问小车在什么位置时梁内弯矩为

13、最大值?并求出这一最大弯矩。题5-11图；第六章 杆件的应力 47第六章 杆件的应力6-1 图示的杆件，若该杆的横截面面积,试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。题6-1图6-2 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为与,如欲使与段横截面上的正应力相同，试求载荷之值。题6-2图6-3 题62图所示圆截面杆，已知载荷,段的直径，如欲使与段横截面上的正应力相同,试求段的直径.1做受力图2列平衡方程求解解得F=6kN， FN=3kN， AB杆的应力为：6-4 某受扭圆管，外径，内径，横截面上的扭矩,试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。6-56-66-7 直径的圆轴

14、受扭矩的作用。试求距轴心处的切应力，并求横截面上的最大切应力.6-8 空心圆截面轴，外径,内径,扭矩,试计算距轴心处的扭转切应力,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。6-9 图示简支梁，求跨中截面、三点正应力。题68图6-10 图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力.题6-9图6-11 均布载荷作用下的简支梁如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?题6-10图6-12 图示梁，由槽钢制成,弯矩，并位于纵向对称面(即平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力.题6-11图

15、查表得:6-13 求图示形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题612图1。作梁的弯曲图2。截面关于中性轴不对称,危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处：综合得：6-14 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成,如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为和，且.试求两杆各自承担的弯矩。题6-13图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为即：6-15 梁截面如图所示，剪力，试计算该截面上最大弯曲切应力.题6-14图第九章 位移分析与刚度设计 69第七章 应力状态分析7-1 已知应力状态如图所示，应力单位

16、为。试用解析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面位置；(2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；(3)最大切应力。题72图(a）（b)题72图（c）(d)图示木制悬臂梁的横截面是高为、宽为的矩形.在点木材纤维与水平线的倾角为。试求通过点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力.题73图7-2 图示二向应力状态的应力单位为,试作应力圆，并求主应力。题74图解法二：（解析法）7-3 试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为。题7-6图（a）（b)(c）7-4 列车通过钢桥时,用变形仪测得钢桥横梁点（见图）的应变为,。试求点在和方向的正应力。设,。题77图解得：7-5 图示微体处于平面应

17、力状态,已知应力，弹性模量，泊松比，试求正应变，与切应变,以及方位的正应变题7-8图第八章 强度设计BA1C2题8-1图81现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑,图示结构中两种合理选择方案是（A )A 1杆为钢，2杆为铸铁B 1杆为铸铁，2杆为钢C 1、2杆均为钢D 1、2杆均为铸铁82有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E大,曲线（A ）材料的强度高,曲线( C )材料的塑性好。OABC题8-2图8-3图示一正方形截面的阶形混凝土柱.设混凝土的密度为，F=100kN，许用应力。试根据强度条件选择截面宽度a和b。FF

18、F4m4mab题8-3图8-4三角架ABC由AC和BC二杆组成。杆AC由两根No.12b的槽钢组成，许用应力为=160MPa；杆BC为一根No。22a的工字钢，许用应力为=100MPa。求荷载F的许可值F. CF2mBA题8-4图以节点为研究对象,列平衡方程：解得:8-5已知圆轴受外力偶矩m2kNm,材料的许可切应力t60MPa.（1)试设计实心圆轴的直径D1;（2）若该轴改为a=d/D=0。8的空心圆轴,式设计空心圆轴的内、外径d2、D286图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW, P3=221kW，轴的转速n=500r/min,材料的G=

19、80GPa，许用切应力=70MPa，试设计轴的直径.ABCP1P2P3题8-6图轴的最大扭矩为7028Nm87阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮,如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的许用切应力=60MPa,试校核轴的强度。m223m3d1d2A1m10.5m0.3m1mCDB题8-7图88 图示传动轴传递的功率为 P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试根据强度条件计算两种截面的直径：(1)实心圆截面的直径d；（2)空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/

20、d2=3/4)。题8-8图89传动轴的转速为n=500r/min，如图所示，主动轮1输入功率1=368kW,从动轮2、3分别输出功率P2=147kW,3=221kW。己知=70MPa，试按强度条件求解下列问题：（1）试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。(2）若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。P1P2P3ABC321500400题8-9图（3）主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段（2）将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理这时：AB段lABbhq题8-10图8-10一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知:=4m，b=140mm，h=210m

21、m，q=2kN/m，弯曲时木木材的许用正应力=10MPa,试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以,强度满足题8-11图BF1F2A8-11图示简支梁上作用两个集中力,已知：=6m，F1=15kN,F2=21kN,如果梁采用热轧普通工字钢,钢的许用应力=170MPa,试选择工字钢的型号。作梁的弯矩图由强度条件：查表后选用20a号工字钢812简支梁AB如图所示。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。材料的许用应力为。试选择适用的工字钢型号。lABPPaaq题8-12图由对称性知：综合后选用25a号工字钢，813图示槽形截面悬臂梁，F=10kN,Me=70kNm，许用拉应力t=35MPa

22、，许用压应力c=120MPa ,Iz=1。02108 mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C两处C+截面最大正弯矩处,上压下拉C截面最大负弯矩处，上拉下压由于梁强度不足814“T字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa，压缩许用应力为= 160MPa，Z轴通过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩，h=9。64cm,试计算该梁的许可载荷F。题8-14图作梁的弯矩图,脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处,上压下拉最大负正弯矩处,上拉下压所以：815图示结构承受均布载荷，AC为10号工

23、字钢梁，B处用直径d=20 mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力.不考虑切应力,试计算结构的许可载荷q。题8-15图由梁的弯矩图知，危险截面B截面,查表得10号工字钢的由梁的强度条件：由杆的强度条件:所以:817悬臂吊车如图所示。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35。5cm2，荷载P=34kN,横梁材料的许用应力。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的受力题8-17图AB为平面弯曲与压缩组合变形.中间截面为危险截面.最大压应力发生在该截面的上边缘压缩正应力最大弯曲正应力所以，横梁强度满足。8。18一折杆由两根圆杆焊接而成，如图所示。已知圆杆直径d=100mm,

24、，试校核其强度.题8-18图解：由对称性知将力按静力等效分解易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的内力图,知截面C为危险截面圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的内力图，危险截面在固定端由第三强度理论:821一木质拉杆接头部分如图所示，接头处的尺寸为hb18cm，材料的许用应力5Mpa,jy10Mpa，2。5Mpa,求许可拉力P。PPhllbPP题8-21图8-22图示冲床的冲头.在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限b=360MPa,当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少?tFd冲头钢板题8-22图823图示两块钢板，由一个螺栓联结。己知:螺栓直径d=24

25、mm，每块板的厚度=12mm，拉力F=27kN，螺栓许应力=60MPa，jy=120Mpa.试对螺栓作强度校核。FdF题8-23图第九章9-5空心圆轴,外径D=100mm,内径d=80mm，AB=BC=l=500mm，,G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角.题9-5图1.C相对B的扭转角1.C相对A的扭转角(这里采用的是叠加法，也可以采用分段计算法)97一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样,实心直径d1 ,空心轴外径D2、内径d2，内外径之比=d2/D2=0。8。若两轴重量一样,试求两轴最大相对扭转角之比.98传动轴的转速为n=500r/min，如图所示，主动轮1输入功率N1=368kN。m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kNm/s,N3=221kNm/s。己知=10/m，G=80GPa。试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。若AB和BC两段选用同一直径,试确定直径d。N1N2N3ABC321500400题9-8图主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？计算外力偶矩，作扭矩图AB段BC段（2）将主动轮1和从动轮2位置互换,更合理题9-9图（a）（b）9-9用积分法求图