人教版七年级上册数学概念定义

1、人教版七年级上册数学知识结构第一章有理数知识网络：概念、定义：1、大于 0 的数叫做正数( positive number )。2、在正数前面加上负号 “-”的数叫做负数( negative number )。3、整数和分数统称为有理数( rational number )。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。5、在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点( origin)。6、一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value)。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相

2、反数；0的绝对值是 0。8、正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值大的反而小。10、有理数加法法则( 1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。( 2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。( 3)一个数同 0 相加，仍得这个数。11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并

3、把绝对值向乘。 任何数同 0 相乘，都得 0。15、有理数中仍然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。19、有理数除法法则除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0的数，都得 0。21、求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方， 乘方的结果叫做幂 ( power) 。在 an中， a叫做底数( base n

4、umber)， n 叫做指数( exponeht)22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是 0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：( 1)先乘方，再乘除，最后加减；( 2)同级运算，从左到右进行；( 3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于 10 数表示成 axion的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。25、接近实际数字， 但是与实际数字还是有差别， 这个数是一个近似数 ( approximatenumber )。

5、26、从一个数的左边的第一个非 0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数 的有效数字( significant digit)二:整式的加减知识网络：概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of amonomial) 。4、几个单项的和叫做多项式( polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的 项(term)，不含字母的项叫做常数项( constantly term)。5、多项式

6、里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数 (degree of a polynomial)。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。三:一元一次方程知识网络：概念、定义：1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有 未知数的等式 方程( equation)。2、含有一个未知数(

7、元)，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方 程( linearequation with one unknown )。3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决 实际问题的一种方法。4、等式的性质 1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。5、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=v t工程问题：工作总量=工作效率刈寸间盈亏问题：利润=售价-成本禾悴=利润城本00%售价=标价折扣数 10 储蓄利润问题：利息 =本金利率寸间本息和 =本金 +

8、利息四、图形初步认识知识网络：概念、定义：1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形（geometric figure ）。2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形（solid figure ）。3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形（ plane figure ）。4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（net）。5、几何体简称为体（ solid）。6、包围着体的是面（surface）,面有平的面和曲的面两种。7、面与面相

9、交的地方形成线（line），线和线相交的地方是点（ point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理）。10、当两条不同的直线有一个公共点时， 我们就称这两条直线相交 （ intersection）， 这个公共点叫做它们的交点（ point of intersection） 。11、点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点（ center） 。12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段 最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离（distance）。14、角/（ angle）也是一种基本的几何图形。15、 把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度（degree）的角，记作 1 把一度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1 把 1 分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1 。16、从一个角的顶点出发， 把这个角分成相等的两个角的射线， 叫做这个角的平分 线 （ angularbisector） 。