专题04,等差数列（理）（原卷版）

1、本文格式为word版，下载可任意编辑专题04,等差数列（理）（原卷版） 题 专题 04 等差数列 一、巩固基础学问 1已知等差数列 na 共有 10 项，其偶数项之和为 20 ，奇数项之和为 5 ，则该数列的公差为( )。 a、 3 - b、 2 - c、 2 d、 3 2已知 na 、 nb 都是等差数列，若 910 1= +b a ， 158 3= +b a ，则 = +6 5b a ( )。 a、 18 b、 20 c、 21 d、 32 3已知等差数列 na 前 n 项和为ns ，若11956=aa，则 =911ss( )。 a、 1 - b、21 c、 1 d、 2 4"

2、x lg 、 y lg 、 z lg 成等差数列'是" xz y =2'的( )。 a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件 5在等差数列 na 中，首项 01 =a ，公差 0 ¹ d ，若15 2 1a a a a m + × + + = ，则 = m ( )。 a、 89 b、 98 c、 103 d、 106 6已知等差数列 na 的公差 2 = d ， 87 5 3 1= + + + a a a a ，则其前 10 项的和 =10s 。 7等差数列 na 中， 32 =a ，若从第 5 项开头为负数，

3、则公差 d 的取值范围是 。 8设等差数列 na 的前 n 项和为ns ，且 123- = s ， 459 =s ，则 =12s 。 二、扩 展思维视野 9等差数列 na 中， 81- = a ，它的前 16 项的平均值为 7 ，若从中抽取一项，余下的 15 项的平均值为536，则抽取的是( )。 a、第 7 项 b、第 8 项 c、第 15 项 d、第 16 项 10各项均不为零的等差数列 na 中 0 31 12= × - × -+ - n n na n a n a (+În n ， 2 ³ n )，则 =30s ( )。 a、 180 b、 270

4、 c、 310 d、 360 11若数列 na 满意 151 =a 且 4 3 31- =+ n na a ，则使 01 <×+ k ka a (+În n )成立的 k 值为( )。 a、 8 b、 9 c、 11 d、 12 12已知数列 na 是等差数列的前 n 项和为ns ，若 153 2 1= × × a a a ，且53 5 15 31 5 5 3 3 1= + +s s s s s s，则 =2a 。 13设数列 na 为公差不为 0 的等差数列，ns 为其前 n 项和，若24232221a a a a + = + ， 55 =s ，

5、则 =7a 。 14设公差为 d 的等差数列 na 的前 n 项和为ns ，若 11 =a ，91172- < < - d ，则当ns 取最大值时 n 的值为 。 15记等差数列 na 的前 n 项和为ns ，若 44 ³s ， 287 £s ，则10a 的最大值为 。 三、提 升综合素养 16、某城市 2021 年有人口 200 万，该年医疗费用投入 10 亿元，此后 10 年该城市每年新增人口 10 万，医疗费用投入每年新增 m 亿元，已知 2021 年该城市医疗费用人均投入 1000 元，则 m 的值为( )。 a、 2 b、 4 c、 6 d、 8 17

6、在等差数列 na 中， 01 >a ， 011 10< ×a a ，若此数列的前 10 项和 p s =10，前 18 项和 q s =18，则数列 | |na的前 18 项和 =18t 。 18已知等差数列 na 的各项均为正数，其前 n 项和为ns ，满意 ) 1 ( 22 2 2+ = a a s ，且 11 =a ，则ns n 13 2 +的最小值是 。 19已知数列 na 共有 m 项，记 na 全部项的和为 ) 1 ( s ，其次项及以后全部项和为 ) 2 ( s ，第三项及以后全部项和为 ) 3 ( s ，第 n 项及以后全部项和为 ) (n s 。若 ) (n s 是首项为 1 ，公差为 2 的等差数列的前 n 项和，则当 m n < 时， =na 。 20设首项为1a ，公差为 d 的递增等差数列 na 的前 n 项和为ns ，其中1a ， d 为实数，若 0 124 3= + ×s s ，则 d 的取值范围是 。 21如图所示，某地区为了绿化环境，在区域 0 0 | ) ( ³ ³ y x y x ， ， 内大面积植树造林，第 1 棵树在点 ) 1 0 (1， a处，第 2 棵树在点 ) 1 1 (1， b 处，第 3 棵树在点 ) 0 1 (1， c 处，第 4 棵树在点 ) 0 2