高考数学 解析几何 专题练习及答案解析版

1、高考数学解析几何专题练习解析版82页1一个顶点的坐标，焦距的一半为3的椭圆的标准方程是（ ）A. B. C. D.2已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )A B C D 3已知过抛物线y2 =2px（p>0）的焦点F的直线xmy+m=0与抛物线交于A，B两点，且OAB（O为坐标原点）的面积为2，则m6+ m4的值为（ ）A1 B 2 C3D44若直线经过两点，则直线的倾斜角为A B C D5已知曲线C的极坐标方程=2,给定两点P(0，/2)，Q（-2，），则有 ( )（）P在曲线C上，Q不在曲线C上 （）P、Q都不

2、在曲线C上 （）P不在曲线C上，Q在曲线C上 （）P、Q都在曲线C上6点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）A B C D7曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、直线 C、圆 D、射线8点（2,1）到直线3x-4y+2=0的距离是（ ） A B C D9 圆的圆心坐标和半径分别为（ ） A.、13 B.、 C.、13 D.、10椭圆的焦点为,两条准线与x轴的交点分别为M、N，若，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为 ( )A. B. C. D.11过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（ ）

3、AB2CD12已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，则的最小值为,则椭圆的离心率为( ). (A) (B) (C) (D)13设P为双曲线上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若，则PF1F2的面积为（ ）AB12C12D2414如果过点和的直线的斜率等于,那么的值为( )A4 B C或 D或15已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（ ）A B C D16直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，则直线l的方程为A、B、C、 D、17已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（ ）（A）1 （B） （C） （D）218圆与圆的位

4、置关系为( )A.内切 B.相交 C.外切 D.相离19已知点P在定圆O的圆内或圆周上,动圆C过点P与定圆O相切,则动圆C的圆心轨迹可能是()(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线20若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A，) B(，)C(，) D，21直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ） A BCD22已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（ ）ABCD23若满足，则直线过定点（ ）.24双曲线的实轴长为 ( )A. B

5、. C. D. 25已知F1 、F2分别是双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）A2 B3 C4 D 526过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是(    ) A.                          &#

6、160;             B.C.                                D.y=x27抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是（ ）A1

7、B2 3 428已知圆，则圆心及半径分别为 （ ）、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径； 、圆心，半径。29F1、F2是双曲线C：x2 的两个焦点，P是C上一点，且F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为A1B2C3D330圆关于直线对称的圆的方程是（）31如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（）（A） （B） （C） （D） 32已知直线与抛物线C：相交于A.B两点，F为C的焦点，若，则（ ）A. B. C. D. 33已知椭圆，过右焦点且斜率为的直线与两点，若，则 （ ）

8、A. 1 B C D234已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则P的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）435若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是()A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x36若，则方程表示焦点在轴上的双曲线的充要条件是（ ）A B C或 D37点（-1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是（A）（3，2）（B）（-3，-2）（C）（-3，2）（D）（3，-2）38设圆的一条切线与轴、轴分别交于点, 则的最小值为( )A、4 B、 C、6 D、839圆与直线的位置

9、关系是 ( )A直线与圆相交但不过圆心.B相切.C直线与圆相交且过圆心. D相离40椭圆的长轴为A1A2，B为短轴的一个端点，若A1BA2=120°，则椭圆的离心率为A B C D41已知圆C与圆(x1)2y21关于直线yx对称，则圆C的方程为（）A(x1)2y21 Bx2y21Cx2(y1)21 Dx2(y1)2142已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为( )A. B C D43当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是 （ ）A B C D44已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

10、A. (1,2B. 2 +) C. (1,3 D. 3，+)45已知P是圆上或圆内的任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ）ABC1D246已知且，则直线一定不经过( )（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限472012·课标全国卷等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y216x的准线交于A，B两点，|AB|4，则C的实轴长为()A.B.2C.4 D.848双曲线具有光学性质：“从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点。”由此可得如下结论：如右图，过双曲线：右支上的点的切线平分。现过原点作的平行

11、线交于，则等于（ ）ABCD与点的位置有关49已知直线与圆交于、两点，是圆上一点（与点、不重合），且满足，其中是坐标原点，则实数值是（ ）ABCD50直线与双曲线只有一个公共点，则的值有（）A个 B个 C个 D无数多个51直线l：yk(x)与曲线x2y21(x>0)相交于A、B两点，则直线l的倾斜角范围是（ ）A0，) B(，)(，)C0，)(，) D(，)52若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（ ）A B C D53下列在曲线上的点是（ ）A B C D54若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为A B C D155若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为()

12、Ay±2x By±xCy±x Dy±x56 圆与直线的位置关系是（ ） A.直线过圆心 B.相交 C.相切D.相离57在直角坐标系中，直线的倾斜角是（）ABC D58已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为( )A2 B-2 C2或-2 D或59在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离为，则焦点到准线的距离为（ ）A B C D60是圆内异于圆心的一点，则直线与圆的位置关系是（ ）相交 相切 相离 不能确定61等轴双曲线的离心率为 ( )1 62点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是A. B. C. D.63已知焦点在轴上的椭圆

13、的离心率是，则的值为 ( )A B C D64 抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 65点关于直线的对称点的坐标是（ ）ABC D66双曲线的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角是A、45° B、30° C、60° D、90°67我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设 为“优美椭圆”，F、A分别是左焦点和右顶点，B是短轴的一个端点，则 ( )A60° B75° C90° D120°68已知ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )

14、A.-=1(x>3)B.-=1(x<-7)C.-=1(y>3)D.-=1(y<-3)69设直线 axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则a，b满足()Aab1 Bab1Cab0 Dab070若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（ ）A，方程C表示椭圆B，方程C表示双曲线C，方程C表示椭圆 D，方程C表示抛物线71直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.72已知点，直线，点是上的动点，过点垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹是（）A抛物线 B椭圆 C双曲线的一支 D直线73下列说法正确的是（） A若两个角互补，则这两个角是邻补角；B若两

15、个角相等，则这两个角是对顶角C若两个角是对顶角，则这两个角相等；D以上判断都不对74已知：，则四边形的面积为（ ）A B C D75从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e=( )(A) (B) (C) (D)翰林汇76如图，的两条弦、相交于点，和的延长线交于点，下列结论成立的是（ ）A BC D77如果双曲线上一点到它的右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是（ ）A. 4 B. 12 C. 4或12 D. 678圆与直线相切,正实数b的值为 ( )A. B C D379若直线经过点，则（ ）A、 B、 C、 D、80已知在椭圆上，,是椭圆的焦点，则（ ）A6B3

16、C D 281设双曲线（）两焦点为，点为双曲线上除顶点外的任意一点，过焦点作的平分线的垂线，垂足为，则点的轨迹是（）（A）圆的一部分（B）椭圆的一部分（C）双曲线的一部分（D）抛物线的一部分82若直线与直线的交点位于第四象限，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、83已知点的直角坐标为,则它的极坐标为（ ）A. B. C. D.84双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（）.A B C D85过点圆的切线,则切线方程为（ ） ABC D86如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进

17、入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行已知椭圆轨道I和的中心与F在同一直线上，设椭圆轨道I和的长半轴长分别为，半焦距分别为，则有（ ）A B C DFP87直线相交于两点M，N，若，则（O为坐标原点）等于（ ）A-7B-14C7D1488如图所示，在ABC中，ADBC于D，下列条件：(1)BDAC90°；(2)BDAC；(3)；(4)AB2BD·BC.其中一定能够判定ABC是直角三角形的共有A3个 B2个 C1个 D0个89若直线axby=1与圆 x2y2=1相交，则P（a，b） （ ）A 在圆上 B 在圆外 C 在圆

18、内 D 以上都有可能90椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A B C D91已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是( )A BC D92如图所示，在直角梯形ABCD中，AB7，AD2，BC3.设边AB上的一点P，使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有A1个 B2个C3个 D4个93椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为()(A)(B)(C)

19、(D)-294已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直线xy10对称，则圆C2的方程为()A.(x1)2(y1)21B.(x2)2(y2)21C.(x1)2(y1)21D.(x2)2(y2)2195已知点A（5，0）和B：，P是B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（ ）A. B. C . D. 96已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A B C D97设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是（）A、 B、 C、 D、98已知抛

20、物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 （ ）A B C D99圆的圆心到直线的距离.101.直线的斜率为 102(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数有_个103已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为      104在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为_.105已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（0，2），则此双曲线的方程是_.106直线l1: x-2y+3=0, l2:

21、 2x-y-3=0, 动圆C与l1、l2都相交, 并且l1、l2被圆截得的线段长分别是20和16, 则圆心C的轨迹方程是 .107已知双曲线的离心率，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为。108椭圆的左，右焦点分别为，焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足，则该椭圆的离心率为.109椭圆的焦点分别为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么。110圆关于直线对称的圆的方程为；111若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为112如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为 .ABCDPO·113已知F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右

22、焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OPAB，PF1x轴，F1A，则此椭圆的方程是_114曲线是平面内与定点和定直线的距离的积等于的点的轨迹.给出下列四个结论：曲线过坐标原点；曲线关于轴对称；曲线与轴有个交点；若点在曲线上，则的最小值为.其中，所有正确结论的序号是_115如图，A，B，C是O上的三点，BE切O于点B， D是与O的交点.若，则_；若，则.116已知圆在直角坐标系中的参数方程为现以直角坐标系的原点为极点，以X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则该圆的极坐标方程是_117在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距

23、离是_118如图，函数的图象是一条连续不断的曲线，则119在直角坐标系中，点与点关于原点对称点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则_120若点到直线距离为，则=* * *121点平分双曲线的一条弦，则这条弦所在的直线方程是122若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 123已知方程，则的最大值是124如图，与圆相切于，不过圆心的割线与直径相交于点.已知=，则圆的半径等于125点(0，5)到直线的距离是.126圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80距离的最小值为127与直线2x6y10垂直，且与曲线f(x)x33x21相切的直线方程是_128不论为何实数，直线与曲线恒有交点，

24、则实数的取值范围为。129已知是直线上一动点，是圆的两条切线，切点分别为若四边形的最小面积为2，则= 130.设、分别是双曲线的左、右焦点,若点P在双曲线上，且，则；131（几何证明选讲） 如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT，则TBP=. 132曲线：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为1332014·太原质检过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于B(2,1)，则圆C的方程为_134P为椭圆上一点，F1、

25、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是135已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为136如图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心，已知，则圆的半径是_.137点（2，1）到直线的距离为_ 138已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（）（1）求圆C的方程；（2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；（3）若直线l与圆C相切，且l与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，求ABC的面积最小时直线l的方程139（12分）已知抛物线的一条焦点弦AB被焦点F分成长为m、n的两部分，求证：为定值140（本小题满分14分）已知椭

26、圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点（I）求椭圆的方程；（II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.141直线经过点，它的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的方程142已知圆x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0过坐标原点，求实数m的值. 143如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.第3题图ODGCAEFBP(1)求证:；(2)求证:是的切线；(3)若,且的半径长为,求和的长度.144

27、已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点（）求椭圆的方程；（）证明以线段为直径的圆经过焦点145本小题满分10分）根据下列条件，求直线方程（1）经过点A（3，0）且（2）经过点B（2，0），与C(0,-1)146过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M点平分求此直线方程147已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程148（本题满分14分） 已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示

28、圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。149已知圆的参数方程（1）设时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中；（3）求圆上点到直线距离的最值150已知椭圆两焦点分别为F1、F2、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点 （1）求P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值； （3）求PAB面积的最大值。151选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值152已知圆C：

29、，直线L：（1）求证：对m，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P(1,1)满足,求此时直线L的方程.153（本小题满分14分）椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且，定点（4，0）第21题（）求椭圆C的方程；（）当时，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.（）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.154（本小题满分13分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（）若，求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取

30、值范围.155设点A和B为抛物线 y2=4px(p0)上原点以外的两个动点，已知OAOB，OMAB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.156已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率，直线交椭圆于M,N两点（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.157如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C（1）若，求矩形ABCD面积；（2）若，求矩形ABCD面积的最大值 158已知抛物线C:的焦点为F，点P（2,0），O为坐标原点，过P的直线与抛物线C相交于A,B两点，若向量在向量上的投影为n,且

31、，求直线的方程。159若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。160已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点.（）求椭圆的方程；（）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由161.(本小题满分12分)已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.162已知直线：与直线：互相平行，经过点的直线与，垂直，且被，截得的线段长为，试求直线的方程163圆在，轴上分别截得弦长为和，且圆心在直线上，求此圆方程164已知直线l

32、过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程. 165已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由166（本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.（）求曲线的方程；（）求AB的直线方程；（）求的值.167已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0

33、)到直线l：xy20的距离为.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点(1)求抛物线C的方程；(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值168已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P，离心率是.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l过点E (1,0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|2|EB|，求直线l的方程169已知椭圆G：过点，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD 的面积的最大值170已知曲线（

34、为参数），（为参数）.（1）化的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.171在极坐标系中，圆C的方程为2 sin ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系172如图，四边形ABCD内接于，过A点的切线交CB的延长线于E点求证：173（本小题满分12分）已知抛物线：的准线经过双曲线：的左焦点，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程； （2）求双曲线的方程174如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上(1)若F1MF2=90°

35、,求F1MF2的面积;(2)若F1MF2=60°,F1MF2的面积是多少?若F1MF2=120°,F1MF2的面积又是多少?(3)观察以上计算结果,你能看出随F1MF2的变化,F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论175（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且短轴长为2（1）求椭圆的方程；（2）若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求直线的方程176已知圆C过定点A(0，p)(p0)，圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在x轴上截得的弦，设AM=m,AN=n，MAN=.(1)当点C运动时，MN是否变化?写出并证明你的结论?(2)求+

36、的最大值，并求取得最大值时的值和此时圆C的方程.若不存在，说明理由177（本小题满分12分，（）问5分，（）问7分）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点。（）若的坐标分别是，求的最大值；（）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程。参考答案1D【解析】试题分析：焦距的一半为3，顶点的坐标，结合图形可知焦点在x轴上，所以椭圆方程为考点：椭圆方程及性质点评：椭圆中由顶点坐标可得到的值，由焦点可得到值，满足关系式，由写椭圆方程时要注意焦点位置2B【解析】试题分析：依题意知过左焦点且斜率为的直线为，与轴交点为，因为轴平分线

37、段F1P，所以点P坐标为，此点在双曲线上，代入双曲线方程得又代入可以求得双曲线的离心率为.考点：本小题主要考查双曲线的简单几何性质.点评：本题考查了双曲线的性质以及与直线的关系，关键是用含有c的式子表示出点p的坐标，属于中档题3B【解析】试题分析：由题意，可知该抛物线的焦点为，它过直线，代入直线方程，可知：求得直线方程变为：A，B两点是直线与抛物线的交点，它们的坐标都满足这两个方程方程的解， ；代入直线方程，可知： ，OAB的面积可分为OAP与OBP的面积之和，而OAP与OBP若以OP为公共底，则其高即为A，B两点的y轴坐标的绝对值，OAP与OBP的面积之和为：求得p=2， ，所以 ，.故答案

38、为：B考点：椭圆的简单性质点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，直线，抛物线与椭圆的关系考查了学生综合分析问题和基本的运算能力4B【解析】分析：由直线经过A（0，1），B（3，4）两点，能求出直线AB的斜率，从而能求出直线AB的倾斜角解答：解：直线经过A（0，1），B（3，4）两点，直线AB的斜率k=1，直线AB的倾斜角=45°故选B5D【解析】P(0，/2)即为极点，将其坐标更改为（0，/4）就在曲线C上，Q（-2，）更改为Q（2，0）就在曲线C上。6D【解析】：M的直角坐标为，设M的极坐标为（，），则=，又tan= ，=，M的极坐标为，故选D7D【解析】试题分析：消去参数t，得,故

39、是一条射线，故选D.考点：参数方程与普通方程的互化8A【解析】9D【解析】由方程可得，所以圆的圆心坐标和半径分别为、，故选D。10A【解析】由可得 所以 即 可见e的最小值为.又11B【解析】解：因为过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，又因为是直角三角形，那么可知c=b2/a,解得为2，选B12C【解析】设；，所以，故选C13B【解析】由双曲线定义可知，又，。，PF1F2为直角三角形，面积。故选B。14B【解析】解：因为过点和的直线的斜率等于，即，选B。15B【解析】试题分析：由可知点M的轨迹为以点A为圆心，1为半径的圆，过点P作该圆的切线PM，则|PA|2=|PM|

40、2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，要使得的值最小，则要的值最小，而的最小值为a-c=2， 此时，故选B考点：椭圆的定义16C【解析】设；两式相减得：所以直线方程为故选C17B【解析】因为，所以，从而，则椭圆方程为。依题意可得直线方程为，联立可得设坐标分别为，则因为，所以，从而有再由可得，根据椭圆第二定义可得，即由可得，所以，则，解得。因为，所以，故选B18B【解析】试题分析：圆心分别为（-2，0），（2，1），半径分别为2，3.圆心距，所以，两圆的位置关系为相交，选B。考点：圆与圆的位置关系点评：简单题，判定圆与圆的位置关系，有“代数法”和“几何法”。首选“几何法”，研究圆心距与半

41、径的关系。19C【解析】当点P在定圆O的圆周上时,圆C与圆O内切或外切,O,P,C三点共线,轨迹为两条射线;当点P在定圆O内时(非圆心),|OC|+|PC|=r0为定值,轨迹为椭圆;当P与O重合时,圆心轨迹为圆.【误区警示】本题易因讨论不全,或找错关系而出现错误.20B【解析】如图，直线l：ykx，过定点P(0，)，又A(3,0)，kPA，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是(，)21D【解析】22B【解析】试题分析：设.所以=.又因为.令，联立消去y可得.由可得.考点：1.双曲线的性质.2.向量的数量积.3.不等式恒成立问题.4.注重限制条件.23B【解析】略24C【解析】

42、试题分析：由双曲线对应的标准方程的.所以.又因为双曲线的长轴为，故选C.本小题关键是考查双曲线的标准方程，以及双曲线实轴长为，这也是易错点，值得注意.考点：1.双曲线的标准方程.2.实轴的概念.25D【解析】设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得,5a2-6ac+c2=0，方程两边同除a2得：e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故选D26A【解析】由直线方程的两点式知，过A、B两点的直线方程是,即27C【解析】试题分析：由抛物线的方程可知，焦点，准线方程为，设点与焦点的距离等于6，则由抛物线的定义可得，故选答案C.考点：抛物线的定义与标准方程.28D【解析

43、】略29A【解析】解：由PF1F2为等腰直角三角形，又|PF1|PF2|，故必有|F1F2|=|PF2|，即2c=，从而得c2-2ac-a2=0，即e2-2e-1=0，解之得e=1±e1，e=1+故选：A30C【解析】圆心为（1,0），半径是设圆心关于直线的对称点为则有解得所以所求圆方程为。故选C31C【解析】试题分析：根据题意，由于轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，那么可知椭圆的长轴长为8，那么短轴长为，那么结合椭圆的性质可知其离心率为，故选C.考点：椭圆的几何性质点评：解决的关键是根据截面图形的特征来得到椭圆中a,b的值，进而求解离

44、心率，属于基础题。32略【解析】略33B【解析】略34B【解析】本题考查抛物线的定义，标准方程，几何性质，直线斜率及平面几何知识.DMABNC如图：因为所以又因为所以点是中点，则；设则所以则于是因为直线斜率为所以解得故选B35A【解析】设动圆圆心的坐标为(x,y).由题意，得动点(x,y)到点（2，0）的距离与到直线x+2=0的距离相等，则动点的轨迹方程为y2=8x.36A【解析】略37D【解析】因为解：设对称点的坐标为（a，b），由题意可知，解得a=3，b=-2，所以点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是（3，-2）故选D38【解析】设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径得

45、所以令，即，则，得即最小值为4故选.【考点】点到直线的距离；基本不等式.39B【解析】圆心、半径分别为圆心到直线的距离为所以相切。故选B40A【解析】略41C【解析】分析：设出圆C上的任意一点M坐标，求出关于直线y=-x对称的点的坐标，代入已知圆的方程化简即可解：由圆C上的任意一点M（x，y）关于y=-x的对称点为（-y，-x），（-y，-x）在圆（x-1）2+y2=1上，代入化简即得x2+（y+1）2=1故选C点评：本题考查关于直线对称的圆的方程，考查计算能力，是基础题42D【解析】试题分析：设直线为，联立圆的方程.可得.由直线与圆相切，所以得.由于切点在第四象限，所以直线的方程为.故选D.

46、考点：1.直线与圆的位置关系.2.二次方程的判别式.43C 【解析】试题分析：方程对应的曲线为以为圆心，为半径的上半圆，直线可化为，即直线恒过点，利用数形结合思想可知实数k的取值范围是。 考点：（1）曲线的方程，方程的曲线；（2）数形结合思想。 44C【解析】试题分析：由定义知：|PF1|-|PF2|=2a，所以|PF1|=2a+|PF2|，+4a+|PF2| 8a，当且仅当=|PF2|，即|PF2|=2a时取得等号,设P（x0，y0） （x0a），由焦半径公式得：|PF2|=-ex0-a=2a，又双曲线的离心率e1，e（1，3，故选C考点：本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定

47、理的应用45C【解析】略46C【解析】本题考查直线所经过象限与其斜率、纵截距的关系。将直线改写成点斜式：，由题意可知其斜率小于0，纵截距大于0.画出对应图形，可知选C。47C【解析】如图，AB为抛物线y216x的准线，由题意可得A(4,2)设双曲线C的方程为x2y2a2(a>0)，则有 1612a2，故a2，双曲线的实轴长2a4.故选C.48A【解析】49A【解析】50A【解析】恒过点，即过右顶点，平行于渐近线时，直线与双曲线只有一个公共点，又过点可以作双曲线的一条切线，这样的直线共有条。51B【解析】双曲线的渐近线为焦点为直线过双曲线右焦点，与双曲线右支相交于两点，则直线的斜率应满足所

48、以直线的倾斜角范围是故选B52B【解析】试题分析：方程表示的曲线为圆，即，解得，故选B考点：本题考查了圆的一般式的应用点评：熟练运用二元二次方程表示圆的充要条件是解决此类问题的关键，属基础题53B【解析】试题分析：曲线化普通方程，代入点的坐标验证可知点成立考点：参数方程化普通方程点评：参数方程化为普通方程主要是消去参数，常用代入法加减法消参，本题借助了三角函数公式54B【解析】试题分析：设点，所以，由此可得，所以考点：向量数量积以及二次函数最值55B【解析】e，即3，b22a2，双曲线方程为，渐近线方程为y±x.56B【解析】的圆心为（1,0），半径r=1，圆心到直线的距离d=，故选B57C【解析】直线的斜率为,所以倾斜角为.58C【解析】由知：圆心到直线的距离是。故选C59D【解析】由抛物线定义得：所以焦点到准线的距离为考点：抛物线定义60C【解析】考点：直线与圆的位置