北京市第十八中学11-12学年高二数学上学期10月月考试卷评讲课 理（教师用）北师大版【会员独享】

1、试卷评讲 一、变式练习 激活思维1垂直于同一条直线的两条直线一定（ D ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能 巩固练习一1下列命题中：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一直线的两平面平行；（3）平行于同一平面的两直线平行；（4）平行于同一平面的两平面平行。其中正确的个数有（ B ）A1 B2 C3 D42下列命题中：（1）垂直于同一直线的两直线平行；（2）垂直于同一直线的两平面平行；（3）垂直于同一平面的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两平面平行。其中正确的个数有（ B ）A1 B2 C3 D43下列命题中：（1）过一点有且只有一条直线平行于已知直线；（2）过一点有且只有一

2、条直线平行于已知平面；（3）过一点有且只有一个平面平行于已知直线；（4）过一点有且只有一个平面平行于已知平面。其中正确的个数有（ B ）A1 B2 C3 D44下列命题中：（1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；（3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；（4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面。其中正确的个数有（ B ）A1 B2 C3 D412若不等式恒成立，则实数a的取值范围为 。巩固练习二1不等式恒成立，则实数a的取值范围为 。2若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。3若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。 二、查漏补缺，不留隐患10.

3、正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为 16（10分）如图2.12：四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，求异面直线AB、CD所成的角。4正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（ A ）ABC D图2.12巩固练习三1（2010年宣武二模11）如图，为空间四点,是等腰三角形，且 ,是等边三角形.则与所成角的为 . 答案：。2 已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（D） 答案：D 取的中点，则则与所成的角3 （2010年全国卷文6）直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于( )A.30 B.45 C.60 D

4、.90【答案】C【命题意图】本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法. 【解析】延长CA到D，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又三角形为等边三角形，三、多题归一 寻求共性10.正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BD1所成角为 13. 如图，BC是RtABC的斜边，AP平面ABC， 连结PB、PC， 作PDBC于D，连结AD，则图中 共有直角三角形_个7. 如图，四边形中， ，.将四边形沿对角线折成四面，使平面平面，则下列结论正确的是( B ) A BC与平面所成的角为 D四面体的体积为1/317.（10分）已知正方形ABCD的边长为1，

5、将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥ABCD，如图所示（II）求证：；（III）求二面角的余弦值13.ABCDBCD巩固练习四1（2010年全国文8）已知三棱锥直三棱柱中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，那么直线与平面所成角的正弦值为( D )A. B. C. D. 【命题意图】本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。【解析】过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，正三角形ABC， E为BC中点， BCAE，SABC， BC面SAE， BCAF，AFSE， AF面SBC，ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角

6、形边长3， ，AS=3， SE=，AF=， 复练1 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形ABCP2.如图2-3-15,设P是正方形ABCD外一点,且PA平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是(A ) 图2-3-15A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B.它们两两都垂直C.平面PAB与平面PBC垂直、与平面PAD不垂直D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直3. 圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且， 图中直角三角形有 四、综合运用 提高能力ABCDBCD7如图，四边形中， ，.将四边形沿对角线折成四面，使平

7、面平面，则下列结论正确的是( B ) A BC与平面所成的角为 D四面体的体积为1/3ABCDA1B1C1D1EF8如图，正方体中，分别为棱，的中点，在平面内且与平面平行的直线（ A ）A有无数条 B有2条C有1条 D不存在14已知直线，给出下列四个命题若；若；若；若其中正确命题的序号是_。16（10分）如图2.12：四面体ABCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，求证：AB/FH；图2.12巩固练习五1. （2011西城二模理4）.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（ D）（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面2. （2011年海淀期末理8）如图所示，在正方体ABC

8、DA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F/面A1BE，则BF与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ C ） A. B. C. D. 3. 已知直线平面且给出下列四个命题：若则若则若则若则其中真命题是（ C ） (A) (B) (C) (D)4. 设有直线m，n，和平面，下列四个命题中， . 若m，mn，则n； . 若m，n，n，m，则； . 若，则； . 若m，n，则mn； 正确命题的个数是（ B ） A.0 B.1 C.2 D.35. 已知，且，求证：证明：6. 已知为空间四边形的边上的点，且，求证： 7. （2011年东城区示范校考试理17）正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论解：法一：（I）如图：在ABC中，由E、F分别是AC、BC中点，得EF/AB，又AB平面DEF，EF平面DEFAB平面DEF （II）ADCD，BDCD ADB是二面角ACDB的平面角ADBD AD平面BCD取CD的中点M，这时EMAD EM平面BCD过M作MNDF于点N，连结EN，则ENDFMNE是