江苏省常州市西夏墅中学高一数学 对数教学案 苏教版_第1页
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文档简介

1、对数一、学习目标：1. 理解对数的概念2会根据对数的概念求一些特殊对数式的值3熟练地进行对数式与指数式的互化二、教学过程：1.复习旧知：（1）在指数式aN中，a称为_，b称为_，N称为_，在引入了分数指数幂与无理指数幂之后，b的取值范围由初中时的限定为整数扩充到了_数（2）若a0且a1，则a1；对于任意xR，ya的值域为_2.问题情境：（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（2）.在第222节的例4中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程，设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留量，由此，知道了经过的时间，就能求出

2、的该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢？特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？3.问题解决:1对数定义一般地，如果a(a>0且a1)的b次幂等于N，即_，那么数b叫做以a为底N的对数，记作_，其中a叫做对数的底数，N叫做_对数式的理解是一种运算：是一个记号： 思考:(1)对数的真数是什么样的实数？对数的底数又是什么样的实数?对数logN只能是正数吗？(2)若(a)N，则logN2，对吗？(3). 由对数的概念你能说说对数的性质吗?2. 例题讲解:(1) 求使对数log(7-2a)有意义的a的取值范围小结：（2）将下列指数式改写成对数式：； ； ；

3、 （3）将下列对数式改写成指数式：； ； 两种特殊对数：常用对数： 自然对数：（4）计算： log927，lne2.，lneln1 ， 变式训练 求值： （5）求下列各式中的 课堂练习1.根据对数的定义，写出下列各对数的值（a>0,a1）log100=_, log5=_,log=_,log1=_log3=_,log1=_,loga=_log3=_2将下列指数式改写成对数式：(1)3=243 (2)2= 3. 将下列对数式改写成指数式：(1)log4=-4 (2) lg10000=4 (3)lga=0.4771 (4)ln12=b 4. 已知 a>0,a1,N>0,bR(1)l

4、oga=_ loga=_ loga=_ loga=_ 一般地， loga=_ 请证明这个结论。 课堂小结： 本节课学习了以下内容：课后作业：1把下列指数式写成对数式 (1)238 （2）2532 （3）2-1 (4) 2把下列对数式写成指数式(1)log392 （2）log51253 （3）log22 （4）log34.3求下列各式的值log525 log2 lg100 lg0.0001 ， ， ， 4如果log (2-x)有意义，试求x 的取值范围5求底数：（1）； （2） 6求下列各式中的：（1）；（2）。7若，则的取值的集合是。89已知，那么10若，则。11求log6.25+lg +ln+2 的值12.比较下列各组数的大小：(1)log25 log125 (2)log1

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