功率分配器和向耦合器

1、功率分配器和定向耦合器功率分配器和定向耦合器 功分器和耦合器的基本特征 T型结功率分配器 wilkinson功率分配器波导定向耦合器正交（90度）混合网络耦合线定向耦合器Lange耦合器180度混合网络 功率分配器（功率分配器（功分器功分器）(定向耦合器定向耦合器) 无源微波器件无源微波器件用于功率分配或功率组合用于功率分配或功率组合有耗或无耗三端口网络有耗或无耗三端口网络四端口网络四端口网络(定向耦合器定向耦合器) 作用作用功分器通常的形式：功分器通常的形式：3dB定向耦合器可以设计成任意功率定向耦合器可以设计成任意功率分配比分配比（10dB，20dB，30dB）混合结为等功率分配混合结为等

2、功率分配（存在固定（存在固定的相移）的相移）波导型波导型功分器和耦合器功分器和耦合器平面电路型平面电路型20世纪世纪40年代年代20世纪世纪50年代年代功功分分器器耦耦合合器器功功分分器器耦耦合合器器7.1 7.1 功分器和耦合器的基本特征功分器和耦合器的基本特征7.1.1 三端口网络三端口网络（T型结型结） 功率分配器最简单的类型是功率分配器最简单的类型是T T型结。型结。 首先考虑任意三端口网络的散射矩阵在互易无耗情况下的性质，首先考虑任意三端口网络的散射矩阵在互易无耗情况下的性质，容易证明，构成所有端口都匹配的容易证明，构成所有端口都匹配的三端口三端口互易无耗网络是不可能。互易无耗网络是

3、不可能。 当当互易互易，无耗无耗，匹配匹配任意放宽一个条件则器件可以实现。任意放宽一个条件则器件可以实现。对于任意的三端口网络对于任意的三端口网络散射矩阵散射矩阵9个独立矩阵元个独立矩阵元（18个变量）个变量）若三口网络若三口网络互易互易且各端口且各端口匹配匹配Sii=0推导过程推导过程无耗、互易和同时匹配无耗、互易和同时匹配三者不能同时满足三者不能同时满足互易，匹配互易，匹配无耗无耗散射矩阵满足散射矩阵满足幺正性幺正性u11=u13u22u21u33u32至少至少有两有两个为个为零零矛矛盾盾（1 1）非互易）非互易 环行器（环行器（circulator)circulator)无耗，匹配无耗，

4、匹配SijSji无耗无耗散射矩阵满足散射矩阵满足幺正性幺正性两组解两组解:或或此时得出结果为此时得出结果为：10133221312312SSSSSS10312312133221SSSSSS功率顺时针流动功率顺时针流动功率逆时针流动功率逆时针流动（2 2）无耗，互易，非全匹配（）无耗，互易，非全匹配（1 1口和口和2 2口匹配）口匹配）无耗无耗散射矩阵满足散射矩阵满足幺正性幺正性1,033122313SSSS（3 3）有耗，匹配，互易）有耗，匹配，互易即电阻性功分器，详见即电阻性功分器，详见7.27.2节节三口网络变为两个分开的器件：三口网络变为两个分开的器件：匹配的二端匹配的二端口传输线口传输

5、线完全失配的完全失配的单口网络单口网络实数实数7.1.2 四端口网络四端口网络（定向耦合器定向耦合器）对于对于匹配匹配的的互易互易四端口网络有：四端口网络有：0000342414342313242312141312SSSSSSSSSSSS若若无耗无耗 根据根据幺正性幺正性并令并令 S14 = S23= 0设：设：jjeSeSSS24133412, 待定相位常数待定相位常数（二者的关系式待定）（二者的关系式待定）根据幺正性：根据幺正性：034*2413*12SSSS100001000010000100000000342414342313242312141312*34*24*14*34*23*13

6、*24*23*12*14*13*12SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS给出相位常数的关系式给出相位常数的关系式n2忽略忽略2n，通常的两种选择通常的两种选择2 , 00jjeejjeSeSSS24133412,（1 1）对称耦合器：）对称耦合器：2（同相同相）混合网络耦合器混合网络耦合器（2 2）反对称耦合器：）反对称耦合器： , 0（反相反相）魔魔T T混合网络混合网络或环形波导或环形波导差别：差别：参考面的选择参考面的选择振幅振幅和和不独立不独立理想的定向耦合器只理想的定向耦合器只有一个自由度有一个自由度两种常用的定向耦合器的表示符号：两种常用的定向耦合器的表示符号：另外两种

7、推导见书另外两种推导见书269页。页。四端口网络的结论：四端口网络的结论：任何任何互易互易、无耗无耗、匹配匹配的四口网络是一个定向耦合器。的四口网络是一个定向耦合器。耦合因数耦合因数（耦合度（耦合度dB）直通功率直通功率（传输功率（传输功率）无功率传送无功率传送（隔离口）（隔离口）通常用下面三个参量表征定向耦合器通常用下面三个参量表征定向耦合器: :耦合度耦合度方向性方向性隔离度隔离度3131lg20lg20lg10SppC41311443lg20lg20lg10SSSppD1441lg20lg10SppIdBdBdBdBdBdB 传输功率 传输功率 传输功率其中其中CDIdBdB感兴趣点：耦

8、合器方向性的测量（不能直接测量）感兴趣点：耦合器方向性的测量（不能直接测量）7.2 T7.2 T型结功率分配器型结功率分配器E E面波导面波导T T型结型结H H面波导面波导T T型结型结微带微带T T型结型结均为不存在传输均为不存在传输线损耗的无耗结，线损耗的无耗结，不能同时匹配不能同时匹配简单的三口网络简单的三口网络7.2.1 无耗分配器无耗分配器无耗无耗T T型结的传输线模型型结的传输线模型在每个结的不连续性在每个结的不连续性处伴随有杂散场或高处伴随有杂散场或高阶模，可用集总电纳阶模，可用集总电纳B B来估算能量存储来估算能量存储为使分配器与传输线匹配，则为使分配器与传输线匹配，则021

9、111ZZZjBYin若传输线无耗（或低耗），则若传输线无耗（或低耗），则0Z为实数为实数021111ZZZ通常通常B B不可忽略，常将某种类不可忽略，常将某种类型的电抗性调谐元件加在分配型的电抗性调谐元件加在分配器上，以便抵消电纳（窄带范器上，以便抵消电纳（窄带范围内）围内）若若B=0，则，则021111ZZZjBYin选择传输线的特征阻抗选择传输线的特征阻抗Z1，Z2，提供所需功率分配比提供所需功率分配比10050210ZZZ阻抗变换器阻抗变换器两个输出端口没有隔离，从输出端口两个输出端口没有隔离，从输出端口往里看是失配的往里看是失配的两两点点注注意意例题例题7.13dB等功分等功分7.2

10、.2 电阻性分配器电阻性分配器21233121SSS即为即为-6dB-6dB，一半功率都，一半功率都消耗在电阻上消耗在电阻上三个相同的电阻三个相同的电阻两个输出端口无隔离两个输出端口无隔离有耗网络有耗网络特点：特点：等分三端口电阻性功率分配器等分三端口电阻性功率分配器输入端口匹配输入端口匹配由于三个端口对称则由于三个端口对称则所有端口均匹配所有端口均匹配功率分配功率分配结中心结中心则则散射矩阵散射矩阵输出功率低于输入功率输出功率低于输入功率6dB，一半一半的功率消耗的功率消耗在电阻上在电阻上（非幺正）（非幺正）输入口输入口激励激励V1匹配状态匹配状态分析过程分析过程7.3 wilkinson7

11、.3 wilkinson功率分配器功率分配器无耗无耗T T型结分配器：不能全部端口匹配，输出端口之间无隔离。型结分配器：不能全部端口匹配，输出端口之间无隔离。电阻性分配器：能全匹配，但有耗，且输出端口之间无隔离。电阻性分配器：能全匹配，但有耗，且输出端口之间无隔离。WilkinsonWilkinson功分器：功分器： 端口都匹配，输出端之间有隔离，耗散反射功率（有无耗的特端口都匹配，输出端之间有隔离，耗散反射功率（有无耗的特性）。性）。可制成任意功率分配的可制成任意功率分配的Wilkinson功分器功分器前两种功分器特点前两种功分器特点7.3.1 偶偶-奇模分析奇模分析微带形式的等分微带形式的

12、等分Wilkinson功分器功分器等效传输线电路等效传输线电路偶模：偶模：奇模：奇模：0322VVVgg0322VVVgg叠加叠加0,4302ggVVV由此得出由此得出S S参数，满足参数，满足2 2，3 3端端口隔离要求（口隔离要求（Z Z和和r r的值）的值）对对Z0归一化后对称形式下的电路结构归一化后对称形式下的电路结构激励两个分激励两个分离的模式离的模式1. 1. 偶模偶模2,232032rVVVVVeegg上无电流（上无电流（不考虑不考虑r r的值的值）网络可剖成网络可剖成,22ZZein若若2Z偶模下偶模下2 2口口匹配匹配，00212, 1VZZVVZeineineein 求解传

13、输线上电压，求解传输线上电压，令端口令端口1 1处处x = 0= 0，端口，端口2 2处处x = =4 xjxjeeVxV0214VjVVVe 111001jVVVVe2,222201jVVe则则又又x0传输线上电压可表示为传输线上电压可表示为2. 2. 奇模奇模ooggVVVVV32032,2电路中线为电压零点电路中线为电压零点2rZoin若若r=2则奇模下则奇模下2口口匹配匹配，0, 1102oooinVVVZ全部功率都传送到全部功率都传送到2r电阻上没有功率进入电阻上没有功率进入1口口至此，可得到奇偶模条件下至此，可得到奇偶模条件下Z和和r的取值，（的取值，（Z= ，r=2）此时，在奇偶

14、模条件下此时，在奇偶模条件下2，3口均口均匹配匹配 最后考虑最后考虑1口的输入阻抗（在既得口的输入阻抗（在既得Z和和r的取值的情况下的取值的情况下1口是否匹配）口是否匹配）匹配匹配2匹配匹配对称结构对称结构S S参数：参数：端口端口1 1驱动且输出匹配时，没有功率消耗在电阻上，所以输出都匹驱动且输出匹配时，没有功率消耗在电阻上，所以输出都匹配时，分配器无耗，只有配时，分配器无耗，只有2 2，3 3口的反射消耗在电阻上口的反射消耗在电阻上或由于或由于0,4302ggVVV02VVe201jVVe01oV02VVo7.3.2 不等分功率分配和不等分功率分配和N路路Wilkinson分配器分配器功率

15、比功率比K2=P3/P2阻抗变换器阻抗变换器宽频带等分功分器宽频带等分功分器N路等功分路等功分缺点：电阻需要跨接，缺点：电阻需要跨接，不利于生产不利于生产4路功分器路功分器二进制二进制累进制累进制7.4 7.4 波导定向耦合器波导定向耦合器( (自学自学) )7.5 7.5 正交（正交（9090度）混合网络度）混合网络 正交混合网络是正交混合网络是3dB3dB定向耦合器，其直通和耦合臂的输出之间有定向耦合器，其直通和耦合臂的输出之间有9090度的相位差度的相位差 微带线形式或带状线形式，也称为微带线形式或带状线形式，也称为分支线混合网络分支线混合网络（branch-branch-line-hy

16、brid)line-hybrid) 01000110001021jjjjSS S矩阵矩阵分支线混合网络具有高度对称性，任意端口都可作为输入分支线混合网络具有高度对称性，任意端口都可作为输入相差相差907.5.1 偶偶-奇模分析奇模分析推导思路：推导思路： 利用奇偶模形式将分支线简化，并利用利用奇偶模形式将分支线简化，并利用ABCDABCD矩阵级联矩阵级联得解得解ABCDABCD与与S S参数矩阵元换算参数矩阵元换算对对Z0归一化归一化对称线对称线反对称线反对称线偶偶模模奇奇模模开路短截线开路短截线（2个分离的个分离的2端口）端口）短路短截线短路短截线（2个分离的个分离的2端口）端口）开路短截线

17、开路短截线（2个分离的个分离的2端口）端口）偶模偶模每个级联部分的每个级联部分的ABCD矩阵相乘矩阵相乘112110102/2/0101jjjjjjDBCAe 根据表根据表4.1根据表根据表4.2，ABCD与与S参量转换关系参量转换关系)1 (212/ ) 11(2202/ )1(2/ ) 11(2111jjjDCBASTjjjjjDCBADCBASee反射和传输系数反射和传输系数奇模奇模1121jjDBCAo)1 (21000jT反射和传输系数反射和传输系数由于有由于有4波长的限制，分支线混合网络的带宽限制在波长的限制，分支线混合网络的带宽限制在10102020可用级联提高带宽可用级联提高带

18、宽代入下式：代入下式：01B22jB213B04B1口匹配口匹配2口得到半功率，口得到半功率，-90相移相移3口得到半功率，口得到半功率，-180相移相移4口无功率口无功率奇偶模叠加奇偶模叠加缺点缺点:理论值理论值 实际？实际？结电容效应结电容效应补偿后的补偿后的T分支分支两种不同形式两种不同形式的的3dB电桥电桥例题例题7.5 S参数幅度与参数幅度与频率的关系频率的关系7.6 7.6 耦合线定向耦合器耦合线定向耦合器 无屏蔽的传输线紧靠时，由于各个传输线的电磁场相互作用，无屏蔽的传输线紧靠时，由于各个传输线的电磁场相互作用，传输线之间可以有功率耦合传输线之间可以有功率耦合耦合传输线耦合传输线

19、松耦合松耦合紧耦合紧耦合介质和空气中介质和空气中的相速度不等的相速度不等7.6.1 耦合线理论耦合线理论假定传输的是假定传输的是TEMTEM模，则耦合线的电特性可以完全由线间的模，则耦合线的电特性可以完全由线间的等效电容和线上的传播速度来决定等效电容和线上的传播速度来决定两个导体间电容两个导体间电容导体与地之间电容导体与地之间电容奇偶模分析奇偶模分析偶模偶模奇模奇模两根导线之间没有电流两根导线之间没有电流2211CCCeepeeeoeCVCLCCLZ1等效于开路等效于开路12C两根导线之间存在零电压点两根导线之间存在零电压点1222121122CCCCCoopooCVZ112C中间有一个接地面

20、中间有一个接地面（将耦合双线的问题转化为两种模式下单根传输线的叠加）（将耦合双线的问题转化为两种模式下单根传输线的叠加）偶对称偶对称奇对称奇对称耦合线的任何激励可以看做偶模和奇模对应振幅的叠加耦合线的任何激励可以看做偶模和奇模对应振幅的叠加将双线耦合问题转化为奇偶模情况下的特性阻抗，将双线耦合问题转化为奇偶模情况下的特性阻抗，根据单位长度电容与特性阻抗的关系，进行分析根据单位长度电容与特性阻抗的关系，进行分析注意：注意：耦合微带线的一个困难，其奇偶模传播的相速度通常是不同的耦合微带线的一个困难，其奇偶模传播的相速度通常是不同的因为两个工作模式在空气一介质界面附近有不同的场结构因为两个工作模式在

21、空气一介质界面附近有不同的场结构这将降低耦合器的方向性这将降低耦合器的方向性 TEM模模保角映射，准保角映射，准TEM准静态近似准静态近似（奇偶模阻抗与尺寸的图表）（奇偶模阻抗与尺寸的图表）7.6.2 耦合线耦合器的设计耦合线耦合器的设计推导思路：推导思路：oooeZZ , 利用奇偶模分析法将耦合双线转换为两种模式下特性阻抗分别为利用奇偶模分析法将耦合双线转换为两种模式下特性阻抗分别为的的“无耦合无耦合”单线。利用电压分压进行推导单线。利用电压分压进行推导为满足匹配条件，得出为满足匹配条件，得出oeooZZZ 0 奇偶模叠加得出各口电压奇偶模叠加得出各口电压偶模偶模奇模奇模oeoeinIIVV

22、IVZ1111111口输入阻抗口输入阻抗1口处的奇偶模输入阻抗为口处的奇偶模输入阻抗为双线间的耦合情况由奇偶模阻抗表征，双线间的耦合情况由奇偶模阻抗表征，耦合双线转换为无耦合双线耦合双线转换为无耦合双线传输传输线阻线阻抗方抗方程程1口激励口激励等效电路等效电路 根据分压定理根据分压定理ZeinZoinoeoeinIIVVIVZ111111若令若令则则1口匹配，根据对称性，口匹配，根据对称性，其他口也匹配其他口也匹配此时此时求其余各口的电压，并由此得出耦合线的特性求其余各口的电压，并由此得出耦合线的特性可得可得叠加叠加后后1口口设设则则1.2.3.4.讨论：讨论：1. V3和和V2是是tan的函

23、数，由的函数，由1口口到到3口、口、2口的传输为周期响应。口的传输为周期响应。2. V4与与无关无关注意：注意：频率很低时：频率很低时：,23V很小，没有耦合，功率从很小，没有耦合，功率从2 2口出口出,2耦合器长度为耦合器长度为4时，时，3 3口耦合得到最大值口耦合得到最大值 2时，耦合器长度为时，耦合器长度为4202031,CjVVCVV两个输出端口电压之间有两个输出端口电压之间有9090度相移，可用作正交混合网络度相移，可用作正交混合网络3口和口和2口电压口电压与频率响应与频率响应既定耦合量时，此状态既定耦合量时，此状态下尺寸、插损小下尺寸、插损小耦合系数耦合系数（1） 只要满足只要满足

24、oooeZZZ 0耦合器将会在输入端匹配，且耦合器将会在输入端匹配，且4 4口在口在任何频率都隔离任何频率都隔离 已知已知0Z和电压耦合系数和电压耦合系数C C（或耦合量或耦合量），可求：），可求：CCZZCCZZoooe11,1100 非非TEMTEM模传输线由于偶模与奇模相速度不同，因此，耦合器的方模传输线由于偶模与奇模相速度不同，因此，耦合器的方向性较差。向性较差。( (可用介电涂覆层和各向异性基片补偿可用介电涂覆层和各向异性基片补偿) ) 此结构适用于弱耦合此结构适用于弱耦合对耦合线进行设计对耦合线进行设计7.6.3 多节耦合线耦合器的设计多节耦合线耦合器的设计 （自学）（自学）7.7

25、 Lange耦合器耦合器优点：优点：有助于补偿偶模和奇模相速的不等、有助于补偿偶模和奇模相速的不等、增加带宽增加带宽( (一个倍频程以上一个倍频程以上)实现紧耦合实现紧耦合(6dB,3dB)(6dB,3dB)缺点：缺点：线条较窄，连接线不易加工线条较窄，连接线不易加工输出线（输出线（2口与口与3口）之间有口）之间有90相移相移（正交混合网络）（正交混合网络）实际实际电路电路展开展开电路电路合理的假设，每根线只与最靠近的邻合理的假设，每根线只与最靠近的邻线耦合，忽略远距离的耦合线耦合，忽略远距离的耦合等效电路等效电路得出奇偶模阻抗得出奇偶模阻抗近似关系近似关系偶模偶模每根线到地电容每根线到地电容奇模奇模每根线到地电容每根线到地电容奇偶模特征阻抗奇偶模特征阻抗奇偶模电容奇偶模电容求解求解Cex，Cm代入下式代入下式由由2线耦合表示线耦合表示4线传输线的偶模和奇模电容：线传输线的偶模和奇模电容：又又奇偶模阻抗：奇偶模阻抗：特征阻抗特征阻抗电压耦合系数电压耦合系数奇偶模阻抗与耦合度的公式：奇偶模阻抗与耦合度的公式：简化