2019-2020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业：(8)函数与方程、不等式之间的关系

1、寒假作业(8)函数与方程、不等式之间的关系1、函数f(x) =ex x _2的零点所在的一个区间是()A. (-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D. (1,2)2、函数f (x) =2x3x的零点所在的一个区间是()A . (-2,1)B. (-1,0)C. (0,1)D. (1,2)3、函数f x j=：2x _1 log2x的零点所在的一个区间是()4、 若方程 2ax2-x-1=0 在0,1内恰有一解，则 a 的取值范围是()A.a：-1B.a 1C.-1 .a: 1D.0_a：115、 某同学在求函数y = lg x和y二丄的图象的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则x交点的

2、横坐标在下列哪个区间内()x22.1252.252.3752.52.6352.752.8753lg x0.3010.3270.3520.3760.3980.4190.4390.4590.4771x0.50.4710.4440.4210.4000.3810.3640.3480.333A.(2.125, 2.25)B.(2.75, 2.875)C.(2.625, 2.75)D.(2.5, 2.625)6、若a : b : c,则函数f (x) = (x - a)(x - b) (x -b)(x -c) (x - c)(x - a)的两个零点分 别位于区间()A.(a,b)和(b,c)内B.( ：,

3、a)和(a,b)内C.(b,c)和(c,：)内D.(,a)和(c, ：)内7、 设函数y，与汁(1严 的图象的交点为(x),y0)，贝 y 冷所在的区间是()2A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3, 4)8、 函数f (x) =3(x 2)( x -3)( x 4) x的零点的个数是()1/l1 - 41 - 8代B1 - 21-2GA.4B.3C.2D.19、已知函数f x的一个零点Xr (2,3),在用二分法求精确度为0.01 的Xo的一个值时,判断各区间中点的函数值的符号最少(1g2： 0.301)()A.5 次 B.6 次 C.7 次 D.8 次2方程g f xi；l=0

4、有且仅有 3 个根；3方程f f x =0有且仅有 5 个根；4方程g g x =0有且仅有 4 个根.其中正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1211、函数f xi；=ax -2x 1，若y = f x在区间 围为12、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表x-1.6-1.4-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.20C xy =20.32980.37890.43520.50.57430.65970.75780.870512y = x2.561.961.4410.640.360.160.040若方程2x=x2有一个根位于区间(a, a 0.4)(a 在表格中第一栏里的数据中取值

5、)，则 a 的值为_13、要求方程lgx=3-x的近似解 沧，令f (x) =lg x x-3,易知f (2)：0, f (3)0，利用二分法列表如下-1,1上有零点，则实数IL 2 2a 的取值范1方程f g x：0有且仅有 6 个根；区间中点值中点函数值（符号）(2,3)2.5-0.102059991(-)(2.5,3)2.750.189332693(+)(2.5, 2.75)2.6250.044129307(+)(2.5, 2.625)2.5625-0.028836125(-)(2.5625, 2.625)由表知2.5625-2.625：0.1，若精确度为 0.1,则X0二_ ，若精确到

6、 0.1，则冷二_14、 右函数f x _2x -ax 3有一个零点为，则f 1=_15、 设f x在La,b 1上的图象是连续不断的一条曲线，且az f x空b,试问:在La,bl中是否存在常数 c,使f c=C 成立？答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析：答案：C解析：4 答案及解析：答案：B解析：5 答案及解析：答案：D1解析：设f (x) = lg x-一 ,x则f (2.5) =0.398 -0.400：0, f (2.625) =0.419 - 0.3810,所以f (2.5) f (2.625)：0, 1所以函数f (x) = l

7、g x -的零点在(2.5, 2.625)上，x1即y =lg x和y的图象的交点的横坐标在(2.5, 2.625)上故选 D.x6 答案及解析：答案：A解析：因为f (a) = (a-b)(a-c) 0，f (b) =(b-c)(b-a)：0, f (c) = (c - a)(c - b) 0，所以f (a) f (b) 0, f (b) f (cP：0，而函数y = f (x)在 R 上连续， 所以两个零点分别位于区间(a,b)，(b, c)内.7 答案及解析：答案：B解析：设f (x) =x?_22，则f (0) = / :：0,f=_1 :：0,f (2) =7 . 0,所以f(1)f

8、(2)0,所以X0所在的区间是(1,2).故选 B.8 答案及解析：答案：B解析：f X为三次函数，至多有 3 个零点，因为f (_4) - -4 :：: 0, f(一3) =150, f (-2) - -2 : 0, f (3) =3 0，所以f (_4)f(3)：0, f (3)f (-2)：0, f(2)f(3)：0,所以函数在区间(/, ),( _3, _2),( -2,3)上各有一个零点，故函数f X的零点的个数是 3. 故选 B.9 答案及解析：答案：C解析：设对区间2,3二等分 n 次，开始时区间长为 1,则第 n 次二等分后区间长为 丄，2n1依题意有丄log10Q2n因为6

9、: log2100 : 7所以n - 7.故选 C.10 答案及解析：答案：B解析：不妨把方程f x =0的根看作-1.5, 0 和 1.5,方程f g X =0的根的个数等于使 得g X二-1.5,0或 1.5 的 X 的个数，由y二g(x)的图象知有 6 个，正确同理可利断， 错误，正确，正确故选B.11 答案及解析：答案：,0丨解析：当X=0时，f0J；当X 0时，方程ax2_2x+1 = 0可化为1 . ,2 U2亠i,所以可以求得a一0.12 答案及解析：答案：a =-1 或-0.8解析：令f(x)=2X-x2，由表中的数据可得f(-1)：0, f (-0.6) 0; f (-0.8)：0, f(0.4) . 0,所以根在区间(-1,-0.6)与(_0.8, -0.4)内，所以a -1或a -0.8.13 答案及解析：答案：2.625(或 2.5625) ； 2.6解析：分法中对结果的要求精确度为0.1，是指a-b成0.1.精确到 0.1，是指a,b四舍五入精确到 0.1 的近似值.14 答案及解析：答案：0解析：因为函数f x；=2x2-ax，3有一个零点为，2所以3是方程2x2ax 3 = 0的一个根，293则2a 3 = 0，解得a = 5，42所以f x =2x2-5x 3，则f 1 =2-5 3 = 0.15 答案及解析：答案：若f a = a，取