斜压原始方程摸式20141208

1、第五章第五章 斜压原始方程模式斜压原始方程模式Primitive Equation Baroclinic Model5.0 引言引言 一、为什么引入斜压原始方程模式二、设计斜压原始方程模式需要考虑的问题三、本章要介绍的主要内容一、为什么引入斜压原始方程模式 由于正压原始方程模式是研究正压大气中运动的，也即大气平均层上的运动。但实际大气不是正压大气，而是斜压大气，大气中的运动也是在三维空间中进行的。为了更好地描述大气运动及发生在其中的天气过程，需要采用多层模式斜压原始方程模式。 斜压原始方程模式上世纪6060年代中期就已经研究成功。后经不断地改进与完善，预报水平不断地提高。目前它的预报水平已超过

2、有经验预报员；因此，世界各国现在都使用它作为业务数值天气预报的模式-斜压原始方程模式。 二、设计斜压原始方程模式需要考虑的问题1、垂直坐标的选取及下边界条件如何给定2、斜压原始方程模式的基本方程组3、斜压原始方程模式的积分性质4、斜压原始方程模式的积 分斜压原始方程模式包含的物理过程的处理初始资料的处理7、边界条件的处理8、抑制非线性不稳定等等5.1 垂直坐标的选取5.2 斜压原始方程模式的基本方程组5.3 斜压原始方程组的积分性质及其空间垂 直差分格式三、本章要介绍的主要内容 5. 1 垂直坐标的选取 为了解决在给定下边界条件时，地形造成的困难，在数值天气预报中常采用坐标系。 常用的坐标系有

3、下列几种：坐标系的定义：坐标系的示意图坐标系定义的 坐标系（1.107）TSppp坐标系定义的 坐标系坐标系的示意图TzSz坐标系的定义：STTZZZZTzSz坐标系又常称为 坐标系yxzzSS,3 3、由 P P 坐标系定义的仿地形高度 坐标系 将气压 P 分解成两部分：仿地形高度 坐标系pppppppTTST00 ),()(),(0tzyxpzptzyxp zp0 zp0p zp0p坐标系的定义为：yxpS, zp0Tp 5. 2 水平运动方程方程方程即 连续方程方程方程方程tpdVpph 0引用第一种 坐标系，及相应的闭合方程组（1.149）式可将其转化为通量形式的方程组为：(5.60)

4、(5.60)(5.61)(5.61)(5.62)(5.62)1、水平运动方程、水平运动方程2、静力平衡方程、静力平衡方程（B）3、连续方程：、连续方程：4、 热力学方程：热力学方程：垂直边界条件：5、 状态方程：状态方程：(5.63)(5.63)(5.64)(5.64)(5.66)(5.66)(5.65)(5.65)（C1）1CTcEppQ1、模式大气变量 的垂直积分上边界条件：下边界条件：垂直积分坐标系中，模式大气的 5. 3 斜压原始方程组的积分性质和空间垂直差分格式 (5.67)(5.67)一、 积分性质2、质量守恒、质量守恒由连续方程对全球积分考虑到大气的总质量是守恒的，以上性质是连续

5、方程在水平、垂直方向上差分格式应满足的积分约束条件。(5.68)(5.68)(5.69)(5.69)(5.70)(5.70)0 dpdVpdtpdAdgpdAdpgdAdzddm1因注： 00dptdtp或dAddpg二、 模式的垂直空间差分格式(5.110)1、模式垂直分层 与变量的分布偶数面奇数面层（位）面奇数面 k=2K 1偶数面 k=2K 11kkk其中2、连续方程qTV、 上述差分格式保证单位截面积气柱的质量的垂直通量为零，它保持了连续分程的垂直积分性质：可以证明：(5.111)(5.112)145522121xkkkkkkkkkkkkkkFpxpxpvfpuuuupuVptup3、qTV、 qTV、 kkkkkkkkPpTVptTp 21214、静力平衡方程的垂直差分格式为了满足全球大气总能量守恒的积分性质5、总结垂直差分格式静力平衡方程水平运动方程145522121xkkkkkkkkkkkkkkFpxpxpfvuuuupuVptup 146522121ykkkkkkkkkkkkkkFp