2019中考数学限时训练：课时27对称与折叠(有答案)

1、课时 27 对称与折叠（时间：40 分钟满分：53 分）评分标准：选择填空每题3 分.基础过关1. （2018 资阳）下列图形具有两条对称轴的是（）A .等边三角形C .矩形2 . （2018 通辽）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）3. （2018 邵阳）下列图形中，是轴对称图形的是（B 平行四边形D .正方形4 .如图 1,在平面直角坐标系中，ABC 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都为 1）对称，点C 的坐标为(-2,1)(-2,- 1)D . (-2,- 1)（2018资阳）的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 E

2、FGH , EH = 12 厘米，EF = 16 厘米，则边 AD 的长是（I】B . (-3,1)fi图 2A . 12 厘米C. 20 厘米6. （2018 烟台）对角线长分别为 6 和 8 的菱形 ABCD 如图 3 所示，点 O 为对角线的交点，过点 O 折叠菱形，使 B，B两点重合，MN 是折痕.若 B M =1,贝 U CN 的长为（）A . 7B . 6C . 5D . 47 . （2018 大庆）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a,3），点 B 的坐标是（4, b），若点 A 与点 B关于原点 O 对称，则 ab =_ .8 .在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4, -

3、6）,作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A,再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点A，则点 A的坐标是 _.9 .点 A（2, - 3）关于点（1,0）的对称点 A 的坐标是 _.10 . （2018 十堰）如图 4, Rt ABC 中，/ BAC= 90 AB = 3, AC= 6 迄，点 D, E 分别是边BC, AC 上的动点，贝 U DA + DE 的最小值为 _ .DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把 CDG 翻折，点 C 落在线段 AE上的点 H 处,折痕为 DG,点 G 在 BC 边上.若 AB = AD + 2,EH = 1，

4、则 AD =_.12 .（6 分）（2018 威海）如图 6,将矩形 ABCD（纸片）折叠，使点 B 与 AD 边上的点 K 重合，EG 为 折痕；点 C 与 AD 边上的点 K 重合，FH 为折痕.已知/ 1 = 67.5 / 2= 75 EF = 3+ 1，求 BC 的长.B . 16 厘米D . 28 厘米11 . （2018 杭州）折叠矩形纸片ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在U图 5判断四边形 AFCE 的形状，并说明理由；若 AB = 4, BC= 8，求折痕 EF 的长.拓展提升1 . （2018 湖州）如图 8，已知在厶 ABC 中，/ BAC 9

5、0 点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将 CDE 沿 DE 折叠，使得点 C 恰好落在 BA 的延长线上的点 F 处，连接 AD，则下列结论不一定正确13 . （8 分）如图 7,将矩形 ABCD 折叠，使C 点与 A 点重合，折痕为EF.i)IV的是（）A . AE = EF2.如图 9,矩形 ABCD 的顶点 AB 在 x 轴上，点 D 的坐标为（3,4），点 E 在边 BC 上， CDE 沿DE 翻折后点 C 恰好落在 x 轴上点 F 处，若 ODF 为等腰三角形，点 C 的坐标为 _ ./n/0FlTx图 9参考答案:基础过关1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D

6、167.12 8.( 4,6)9.(0,3)10 亏 11.3+ 2 312 .解：由题意，得/ 3 = 180 2 / 1= 45 / 4= 180 2/2= 30 BE= KE , KF = FC.如图 1 ,过点 K 作 KM 丄 BC 于点 M.设 KM = X,则 EM = x, MF = 3x,x+ :3x= 3+ 1 ,解得 x= 1. EK = 2, KF = 2. BC= BE + EF + FC = EK + EF + KF = 3+ 2 + 3. BC 的长为 3 +-2+f3.13.解：(1)四边形 AFCE 是菱形.理由：由题意可知， AF = CF , AE= CE,且/ AFE = / CFE, 在矩形 ABCD 中，AD / BC./ AEF = / CFE. AEF = / AFE.AAE = AF.AE= AF = CF = CE.四边形 AFCE 是菱形.(2)设 BF = x,贝UAF = CF = 8 xAB= 2DEC .ADF 和厶 ADE 的面积相等D. ADE 和厶 FDE 的面积相等拓展提升1.C 2.(8,4)或(3 + 2 .5, 4)或 曽，4在厶 ABF 中，由勾股定理，得 AB2+ BF2= A