电磁学(江苏物理竞赛夏令营内部)（课堂PPT）

1、1电 磁 学何维予南京师范大学附属中学2静电场的基本性质静电场的基本性质一、库仑定律一、库仑定律二、电场二、电场 电场强度电场强度三、电势三、电势 电势能电势能 四、电像法四、电像法 五、带电物体的平衡与运动问题五、带电物体的平衡与运动问题静静 电电 场场3电场力电场力F电势电势电势差电势差U电场强度电场强度E电势能电势能Ep电场自电场自身属性身属性力学力学能量能量FEq电场线电场线pEq等势面等势面NoImage电场线和等势面垂直电场线和等势面垂直UEd4一、库仑定律一、库仑定律122210122211241rrqqrrqqkF0 = 8.8510-12 C2 N-1 m-2 ( F/m)k

2、 = 9.0109 N m2 C-2真空介电常数真空介电常数叠加原理叠加原理1q2q1Fq10r20r2FF5例例1：一均匀带电半球壳，面电荷密度为：一均匀带电半球壳，面电荷密度为 ，半径为，半径为R。在其球心处有一带电。在其球心处有一带电量为量为q的点电荷。求该点电荷受到的库仑力。的点电荷。求该点电荷受到的库仑力。coscos)(22RSqkRqqkfySScos2022cosRfSRqkSRqkf04qkq6二、电场强度二、电场强度1电场强度定义式电场强度定义式: 2电场强度叠加原理电场强度叠加原理qFErrqrrqkE41202iiiiiirrqEE4120点电荷的电场强度点电荷的电场强

3、度:7例2：电偶极子：等量异种点电荷q和q相距为l，P点与其中心O的距离为r（rl） （1）当P1点在两电荷连线的中垂面上时，求P1点的场强；（2）当P2点在两电荷连线上时，求P2点的场强；*（3）当OP与两电荷连线夹角为时，求P点的场强 （近似：当x0）。两球心之间的距离d远大于两球的半径，两球心的连线MN与两球面的相交处都开有足够小的孔，因小孔而损失的电量可以忽略不计，一带负电的质点静止放置在A球左侧某处P点，且在MN直线上。设质点从P点释放后刚好能穿越三个小孔，并通过B球球心。试求质点开始时所在的P点与A球球心的距离x应为多少？ 带电质点在A、B之间存在一受力为零的位置，设为S点，其与A

4、、B球心的距离分别为r1、r2。drdrdrrrQkrQk313242121222128若质点从P点静止释放刚好能到达S点，应满足：dQqdQqdQqrQqrQqdxQqxQq9444313221dx9) 110( 2若WS WB，则质点通过S点必能通过B点，即应比较P、S点电势能；若WS WB，则质点通过S点未必能通过B点，即应直接比较P、B点电势能；dQqkdQqdQqkrQqrQqkWS9)4()4(313221)14()4(BBBRdkQqRQqdQqkW) 0(914QqWWdRddRBSBB29四、电像法四、电像法30例例11313233五、带电体在电场中的平衡与运动五、带电体在电

5、场中的平衡与运动从带电体的受力（力矩）的角度分析从带电体的能量角度分析平衡：能量为极值0netF平衡的稳定性：稳定平衡：不稳定平衡：偏离平衡位置时：合力指向平衡位置合力背离平衡位置能量为极小值能量为极大值运动：amFnet功能定理与能量守恒0F0F0U0 U0 U34 35解解：（1）在离子源区为匀加速运动可求得： 在漂移区为匀速运动 总时间 36 37解解：（2）在S区如（1）问所求 在D1区也为匀加速运动可求得 由 在漂移区为匀速运动 38在D2区为匀加（减）速运动同理可求得 总时间 在D3区为匀加（减）速运动 可求得 39coscos22BPqQkAPqQkFs解解*例14：两个带正电的

6、点电荷，带电量都是Q，固定放置在图中x轴上A，B两点处，A，B距原点的距离都是r若原点处放置另一点电荷P，其带电量大小为q，质量为m（不计重力作用） （1）当限制点电荷P只能哪些方向运动时，它在O处才是稳定平衡的？ （2）讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况 2122222222)cos2(coscoscos2cos2rssrrsrssrBPrssrAP2122)cos2(coscosrssrsr40cos21coscos21cos23233rssrrsrsrqQk)cos31 (2cos31)cos(cos31)cos(233srkqQrssrrsrsrqQk31cos20SF稳定稳定31cos2不稳定不稳定0SF23222322)cos2()cos()cos2()cos(rssrsrqQkrssrrsqQkFs时0q41) 1cos3(223srkqQFs(2)0) 1cos3(2其中其中Q作简谐振动作简谐