惠州市2014-2015学年第二学期高一数学期末考试试题和参考答案(word文档)

1、惠州市2014-2015学年第二学期期末考试高一数学试题说明：1.全卷满分150分，时间120 分钟；2.答卷前，考生务必将自己的姓名、县区、学校、班级、试室、座位号，填写在答题卷上；3.考试结束后，考生将答题卷交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1已知直线的斜率为3，在轴上的截距为4，则直线的方程是( ) A. B. C. D. 2各项都为正数的等比数列中，则=（ ）A4 B2 C1 D8 3在空间，下列命题中正确的是 ( ) A没有公共点的两条直线平行 B与同一直线垂直的两条直线平行C平行于同

2、一直线的两条直线平行 D已知直线不在平面内，则直线平面4已知两条直线，若，则（ ）或3 1或3 C D5两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A,B之间相距( ) Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)6在等差数列an中，设公差为d，若S104S5，则等于( )A. B.2 C. D.47已知在ABC中，3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是( ) A90 B120 C135 D1508下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( )A B C D9已知各项均为正数的等差

3、数列an的前20项和为100，那么a3a18的最大值是( )A50 B25 C100 D210如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置.11若，则的大小关系是 12已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 13如图，正三棱柱的底面边长为，当正视图的视线方向垂直于平面时，正视图的面积为，则此时左视图的面积为_.14设点满足，则的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明

4、、证明过程和演算步骤15.（本题满分12分）在中，三内角、的对边分别是、。（1）若求；（2）若，试判断的形状。16.（本题满分12分）若不等式 的解集为是，（1）求的值（2）求不等式 的解集。17.（本题满分14分）已知点，点是直线和直线的交点.（1）求与的交点的坐标；（2）求的面积.18.（本题满分14分）已知是等比数列的前n项的和，成等差数列.（1）求等比数列的公比；（2）判断是否成等差数列？若成等差数列，请给出证明；若不成等差数列，请说明理由.19.（本题满分14分）如图所示，是正方形，是的中点 （1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积20.（本题满分14分）已知等比数列满足：公比，数列的

5、前项和为，且（）.（1）求数列和数列的通项和；（2）设，证明：惠州市2014-2015学年第二学期期末考试高一数学试题答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 12345678910AACDCABCBD1【解析】由斜截式知选A. 2.【解析】。故选A 3.【解析】由平行线的传递性知C正确. 4.【解析】由斜率相等知或3.当时两直线重合，舍去。故选D 5.【解析】由题知为等腰直角三角形，故AB=。选C 6.【解析】。选A 7.【解析】由正弦定理知由余弦定理知 选B8.【解析】 对图，构造所在的平面，即对角面,可以证明这个对角面与平面平行,由面面平行的的性质可得平面，对图，通过证明

6、，然后可得平面；对于、无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行。故选C.9【解析】由题可知S20100，所以a3a1810，故a3a18225.故选B.10.【解析】：如图过点作.所以.又因为. . .中. .故选D.2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 12. 13 14. 10 11.【解析】，故12.【解析】由已知得AB=BC=6, 13.【解析】设此正三棱柱的高为，则其主视图面积为，所以，左视图是边长分别为，的矩形，所以面积为.14.【解析】不等式组表示的可行域如图所示，直线过直线和直线交点时， 有最大值10. 三解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写

7、出文字说明、证明过程和演算步骤. 15解：（1）由正弦定理得:-3分或-5分（2）由得-8分又-10分是等边三角形。-12分16解：（1）由已知可知 不等式的解集是 所以 2和3是方程的两个根-2分 由韦达定理得 解得 -6分 （2） 不等式 即为 -7分 不等式可化为 -8分 解得 -11分 所以 所求不等式的解集是-12分17解：（1）解方程组 -2分 得 所以与的交点的坐标为-（6分） （2）设上的高为，则 -7分 -9分 边上的高就是点到的距离. 边所在直线方程为 即-（11分）点到的距离为 -13分 因此，-（14分）18（1）由题意有： 1分所以 因为所以 即 4分解得 所以 7分(2) 当时因为所以时不成等差数列； 10分 当时，知所以.所以 所以时，成等差数列. 13分综上：当时不成等差数列；当时，成等差数列. 14分19（1）连接， 是正方形，是的中点，1分又分别是的中点 2分又， ，3分, 4分 5分又故7分（2），是三棱锥的高， 是正方形，是的中点， 是等腰直角三角形9分，故,12分故14分20(1) 解法一：由得，-2分由上式结合得，则当时，-4分-5