第3课时等边三角形性质和判定

1、这就是今天我们要学的这就是今天我们要学的观察下列图片，观察下列图片，你有什么印象？你有什么印象？ 学习目标学习目标： 1、理解并掌握等边三角形的定义， 探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应 的数学问题 学习重点学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明 学习难点：学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习指导学习指导ABCA AB BC C 三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形 （也叫正三角形）。（也叫正三角形）。2、探究等边三角形的性质探究等边三角形的性质A AB BC C自主学习一自主学习一1、回顾等腰三角形的性质回顾等腰三角形的性

2、质每一边上的中线、高和这一边每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合所对的角的平分线互相重合三个角都相等，三个角都相等，轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形轴对称图形（轴对称图形（1 1条）条）两个底角相等两个底角相等底边上的中线、高和顶角底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合的平分线互相重合且都是且都是6060 两条边相等两条边相等三条边都相等三条边都相等ACBDE1 1、如图、如图, ,ABCABC和和ADEADE都是等边三角都是等边三角形，已知形，已知ABCABC的周长为的周长为18cm,EC =2cm,18cm,EC =2cm,求求ADEADE的周长的周

3、长. .2.如图，等边三角形中，是上如图，等边三角形中，是上的高，的高， ，图中有哪些与图中有哪些与BD相等的线段？相等的线段？A AB BC CDEF与与BD相等的线段相等的线段有：有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF自主学习二自主学习二1、回顾等腰三角形的判定回顾等腰三角形的判定2、探究等边三角形探究等边三角形的判定的判定有有两边相等两边相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有两个角相等两个角相等的三角的三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是

4、等腰三角形? ?三边都相等三边都相等的三角形是的三角形是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角的三角形是等边三角形。形是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：小明认为还有第三种方法小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个两条边相等且有一个角是角是6060的三角形也是等边三角形的三角形也是等边三角形”，你同意吗？你同意吗？ABC三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B=

5、CABC是等边三角形 A=600 , AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。 1 1、已知、已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm92 2、如图：等边三角形、如图：等边三角形ABCABC的三条角平分的三条角平分线交于点线交于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等，则这个图形中的等腰三角形共有（腰三角形共有（ ）A. 4个个 B. 5个个C. 6个个 D. 7个个DACBDEO3 3、如图、如图, ,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 请请问问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗? ?试说明理由试说明理由. .ACBDE4、如图，点、如图，点D，E分别是等边分别是等边ABC的边的边AB、AC上的点，上的点， 你能添加适当的条件使你能添加适当的条件使ADE是等是等边三角形吗？边三角形吗？可添加的条件为：可添加的条件为：AD=AE，BD=CE；ADE=60；ADE= ABC； DEBC等等DEACB如图，如图，OABOAB和和OCDOCD是两个全等的等边三角形，是两个全等的等边三角形，求求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE链接中考链接中考课堂收获课堂收获1、这节课我们