温度应力分析

1、 6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析6.2.2.1 6.2.2.1 桥梁上部结构的温差荷载与温差应力桥梁上部结构的温差荷载与温差应力1 1、T T型与型与 型桥梁的温差荷载型桥梁的温差荷载在日照作用下，在日照作用下，T T型与型与 型梁型梁底部的很小温差分布和肋底部的很小温差分布和肋板水平方向的温差一般被略去，温差分布近似地简化板水平方向的温差一般被略去，温差分布近似地简化为一支单向为一支单向温差分布温差分布曲线曲线 式中：式中： 梁顶、底的温差（一般取值约梁顶、底的温差（一般取值约2020）；）； 指数系数（一般取为指数系数（一般取为5 5，以米计）。，以米计）。ycoeTyT

2、0)(0T 0c 6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析T型与型桥梁的温差分布与应变 dee6 - 5ye- Cyoy6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析2 2、箱型桥梁温差荷载、箱型桥梁温差荷载（1）单室箱梁的温差荷载）单室箱梁的温差荷载在日照升温、降温等因素作用下，在日照升温、降温等因素作用下，单室箱梁单室箱梁沿桥长方沿桥长方向的温度分布可认为一致，沿梁高与沿梁宽的向的温度分布可认为一致，沿梁高与沿梁宽的温差分温差分布布可简化为：可简化为： 式中：式中： 箱梁顶、底的温差（一般取值约为箱梁顶、底的温差（一般取值约为15， 仅计算竖向温差时取约仅计算竖向温差时取约20）

3、；）；xcxycyxyeTxTeTyT00)()(yT06.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析 箱梁两外侧腹板的温差（一般取值约为箱梁两外侧腹板的温差（一般取值约为1515）；）； 、 指数系数（一般取指数系数（一般取7 7，仅考虑竖向温差时，仅考虑竖向温差时 取取5 5，x x、y y以米计）。以米计）。单室箱梁温差分布单室箱梁温差分布(a)沿梁高温差分布沿梁高温差分布 (b)沿梁宽温差分布沿梁宽温差分布xT0 xcycyc6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析因受因受寒流降温寒流降温影响，影响，箱梁箱梁各各板壁板壁厚度方向的厚度方向的温差分布温差分布可按下式计算：可按下

4、式计算：式中式中 指数系数（一般指数系数（一般 取取12，y以米计）；以米计）； 箱梁壁板的负温箱梁壁板的负温 单室箱梁降温温差分布单室箱梁降温温差分布 差（一般可取差（一般可取 -10）。）。yceTyT0)(c0T6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析（2）多室箱梁的温差荷载）多室箱梁的温差荷载多室箱梁多室箱梁的的竖向温差分布竖向温差分布规律规律与单室箱梁基本一致与单室箱梁基本一致，唯中腹板的温度变化较小，竖向温差分布略有差别。唯中腹板的温度变化较小，竖向温差分布略有差别。根据实测资料比较分析，根据实测资料比较分析，可用单室箱梁可用单室箱梁的的温差分布图温差分布图式式来分析双室与

5、多室箱梁。来分析双室与多室箱梁。双室与多室箱梁双室与多室箱梁横向横向的的温差分布温差分布规律和数值，均规律和数值，均与单与单室箱梁类同室箱梁类同。这也是由对实测温差荷载资料进行分析。这也是由对实测温差荷载资料进行分析后得出的。后得出的。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析3、规范的温差荷载图式、规范的温差荷载图式 英国英国BSBS规范规范关于温度荷载的规定，是国外关于桥梁结关于温度荷载的规定，是国外关于桥梁结构构温度荷载温度荷载规定中最为规定中最为 详细详细的。考虑了气温、的。考虑了气温、 太阳辐射、逆辐射等每太阳辐射、逆辐射等每 日和季节变化的因素。日和季节变化的因素。BS规范规

6、范T T型型、 型型梁梁沿沿 梁高方向的梁高方向的温差分布温差分布6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析我国公路桥梁规范（我国公路桥梁规范（19851985）规定）规定T T型型、 型型梁桥面板与梁桥面板与其它部位的其它部位的温差分布温差分布为为55（矩形图式，矩形图式，升温）。升温）。其它国家规范中也有按沿其它国家规范中也有按沿顶板厚度顶板厚度方向方向线性温差分布线性温差分布。我国铁路桥梁规范规定同本书介绍。我国铁路桥梁规范规定同本书介绍。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析 英国英国BS规范中的箱梁顶板温差分布规范中的箱梁顶板温差分布升温升温6.2.2 6.2.2 温

7、度应力分析温度应力分析降温降温6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析我国公路桥梁规范（我国公路桥梁规范（1985）中规定升、降温的）中规定升、降温的温差分温差分布布仅限于箱梁的顶板部分，采用仅限于箱梁的顶板部分，采用矩形矩形分布分布图式图式。我国铁路桥梁规范关于箱梁温差荷载如前介绍。我国铁路桥梁规范关于箱梁温差荷载如前介绍。其它国家规范还有沿梁高线性变化的温差分布图式，其它国家规范还有沿梁高线性变化的温差分布图式，此不赘述。此不赘述。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析4、温差应力、温差应力假定假定沿梁长沿梁长方向方向温度分布均匀温度分布均匀，断面局部变化引起的，断面局部

8、变化引起的微小温差分布的差别可略去；微小温差分布的差别可略去；假定混凝土假定混凝土均质均质、各向同性各向同性，开裂之前符合，开裂之前符合弹性弹性变形变形规律；规律；平截面平截面假定仍然适用；假定仍然适用；可采用可采用叠加原理叠加原理组合多向温差荷载状态下的温差应力。组合多向温差荷载状态下的温差应力。（1 1）桥梁纵向温差应力）桥梁纵向温差应力以沿梁高方向温差荷载为例进行温差应力分析。以沿梁高方向温差荷载为例进行温差应力分析。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析1 1）纵向自约束应力纵向自约束应力设梁高由温差产生的设梁高由温差产生的自由应变自由应变为：为： 式中式中 材料的线膨胀系数

9、；材料的线膨胀系数； 沿梁高的温差分布，原点在梁底方向向上。沿梁高的温差分布，原点在梁底方向向上。根据平截面假定，根据平截面假定，实际应变实际应变为：为： 式中式中 梁底处的应变；梁底处的应变； 截面处微段的曲率。截面处微段的曲率。)()(yTyT)(yTyy0)(06.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析以上应变差产生的以上应变差产生的自约束应变自约束应变为：为： 自约束应力自约束应力为：为： 截面自约束应力处于截面自约束应力处于自平衡状态自平衡状态利用利用 ， 可解得可解得 与与)()()()()(0yyTyyyT)()()()(0yyTEyEy0M0N06.2.2 6.2.2 温

10、度应力分析温度应力分析2 2）纵向外约束应力纵向外约束应力截面截面自约束作用自约束作用，桥梁构件将，桥梁构件将发生变形发生变形当结构为当结构为超静定超静定时，时，多余约束多余约束将引起将引起内力内力及及应力应力（2 2）横向温差应力）横向温差应力T T型与型与 型梁型梁一般一般不考虑不考虑横向横向温差应力温差应力问题问题箱梁箱梁横向横向温差应力温差应力计算有计算有两个方面两个方面：w 与与日照日照温差荷载对应的温差荷载对应的温差应力温差应力；w 与与寒流降温寒流降温温差荷载对应的温差荷载对应的温差应力温差应力。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析不管哪方面，不管哪方面，横向温差应力

11、横向温差应力计算应分成计算应分成横向自约束应力横向自约束应力和和横向框架应力横向框架应力两部分。两部分。 1 1）板厚范围内非线性温差的自约束应力）板厚范围内非线性温差的自约束应力箱梁各板在箱梁各板在板厚范围内板厚范围内的的非线性温差荷载非线性温差荷载有两种情况：有两种情况：日照日照引起的沿梁高、宽两个方向的温差分布，在引起的沿梁高、宽两个方向的温差分布，在板厚板厚范围内范围内的的非线性非线性分布荷载；分布荷载；寒流降温寒流降温在在板厚范围内板厚范围内的的非线性非线性分布荷载。分布荷载。自约束应力的分析方法同纵向自约束应力自约束应力的分析方法同纵向自约束应力 6.2.2 6.2.2 温度应力分

12、析温度应力分析2 2）箱梁横向框架约束应力箱梁横向框架约束应力框架约束应力计算方法与纵向外约束应力计算方法相似框架约束应力计算方法与纵向外约束应力计算方法相似横向框架计算简图横向框架计算简图横向横向温差应力温差应力由横向由横向自约束应力自约束应力和和框架应力叠加框架应力叠加而成。而成。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析5 5、关于桥梁上部结构温差荷载效应的讨论关于桥梁上部结构温差荷载效应的讨论1）温差荷载温差荷载分析与分析与构件组成构件组成相相联系联系钢梁钢梁混凝土桥面板结合梁、钢管混凝土拱肋等混凝土桥面板结合梁、钢管混凝土拱肋等2）温差荷载效应温差荷载效应分析与分析与结构体系特

13、性结构体系特性相相联系联系传统拱桥、梁拱组合体系桥、斜拉桥等，都有特殊的传统拱桥、梁拱组合体系桥、斜拉桥等，都有特殊的计算内容计算内容6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析 3）温差荷载效应温差荷载效应分析也与分析也与桥梁类别桥梁类别相相联系联系公路箱梁桥的桥面较宽，顶板完全敞开，顶、底板厚公路箱梁桥的桥面较宽，顶板完全敞开，顶、底板厚度相差较大，横截面竖向温差比铁路桥要大。度相差较大，横截面竖向温差比铁路桥要大。公路箱梁的竖向温差在公路箱梁的竖向温差在25以上，在竖向和横向温差以上，在竖向和横向温差荷载的共同作用下，顶板内表拉应力约达到荷载的共同作用下，顶板内表拉应力约达到23MP

14、a。如横向没有预加应力和足够的温度钢筋，势必导致箱如横向没有预加应力和足够的温度钢筋，势必导致箱梁顶板混凝土开裂。梁顶板混凝土开裂。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析6.2.2.2 6.2.2.2 桥梁墩柱的温差荷载与温差应力桥梁墩柱的温差荷载与温差应力1、壁板式柔性墩温差荷载壁板式柔性墩温差荷载因因日辐射日辐射和和气温变化气温变化作用而产生的作用而产生的温差应力温差应力，往往成，往往成为为设计设计的的控制因素控制因素。因因日辐射日辐射和和气温变化气温变化作用产生的作用产生的温差荷载温差荷载，有这样，有这样三三种情况种情况：6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析6.2.

15、2.2 6.2.2.2 桥梁墩柱的温差荷载与温差应力桥梁墩柱的温差荷载与温差应力1、壁板式柔性墩温差荷载壁板式柔性墩温差荷载 因因年温变化年温变化，上部结构发生伸缩变形，在柔性墩上，上部结构发生伸缩变形，在柔性墩上产生的产生的温度荷载温度荷载； 因因日辐射日辐射温度变化，在墩身产生的温度变化，在墩身产生的温差荷载温差荷载； 寒流、降温寒流、降温引起的墩身温度变化所产生的墩身引起的墩身温度变化所产生的墩身温差温差荷载荷载； 6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析日照辐射日照辐射温度变化在墩壁产生的温度变化在墩壁产生的温差荷载温差荷载，根据实测，根据实测及理论分析，墩身截面的及理论分析，

16、墩身截面的控制温度分布控制温度分布如下：如下：墩身截面及温差、应变分布墩身截面及温差、应变分布6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析 式中：式中： 向阳与背阳墩壁的温差（向阳与背阳墩壁的温差（一般取值约一般取值约 20 20）； 指数系数（一般取，指数系数（一般取，y以米计）。以米计）。寒流、降温寒流、降温引起的引起的温差分布温差分布也同样可以表示成也同样可以表示成指数函数指数函数形式。形式。 2、箱型桥墩温差荷载、箱型桥墩温差荷载箱型桥墩箱型桥墩的的温差荷载温差荷载主要是主要是日照日照温差荷载与温差荷载与寒流寒流、降温降温温差荷载。温差荷载。yceTyT00)(0T0c6.2.2

17、6.2.2 温度应力分析温度应力分析在在日照日照温差荷载的计算时，当斜太阳晒时可采用温差荷载的计算时，当斜太阳晒时可采用两个两个方向方向的的温差温差 、 ，分别，分别按正晒按正晒情况计算，然后情况计算，然后再再叠加叠加起来。起来。在在日照日照作用下，作用下，沿横截面高度沿横截面高度方向的方向的温差分布温差分布，根据，根据钢筋混凝土结构的热传导特性分析和现场实测资料，钢筋混凝土结构的热传导特性分析和现场实测资料，符合符合按按指数函数规律指数函数规律变化。变化。略去略去两侧壁板两侧壁板内外表面温度内外表面温度的很小的很小差别差别和沿和沿墩高方向墩高方向的的微小温差微小温差，沿横截面，沿横截面温差分

18、布温差分布规律（以规律（以y方向为例）方向为例）如下：如下：xT0yT06.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析 式中式中 朝阳面箱壁温差，（朝阳面箱壁温差，（约为约为1515，仅计算单向仅计算单向 温差时温差时约约2020）； 指数系数（一般取，以米计）。指数系数（一般取，以米计）。x x方向方向横截面横截面温差分布温差分布规律和系数取值规律和系数取值同上同上。ycyyeTyT0)(yT0210ttTyyc6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析箱型墩截面的温差与应变分布箱型墩截面的温差与应变分布 由由寒流寒流、降温降温产生产生的的温差分布同箱梁温差分布同箱梁。3、桥墩温差应

19、力、桥墩温差应力桥墩桥墩温差应力温差应力计算所作的计算所作的假定假定条件条件同同桥梁桥梁上部结构上部结构。温差荷载温差荷载在桥墩中在桥墩中产生产生的的应力应力可分为与可分为与支承条件无关支承条件无关的的自约束应力自约束应力和与和与支承条件有关支承条件有关的的外约束应力外约束应力。在此。在此主要讨论与支承条件无关的主要讨论与支承条件无关的自约束应力自约束应力的问题。的问题。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析（1 1）纵向温差）纵向温差应力应力日照日照温差引起的截面温差引起的截面自约束应力自约束应力的计算的计算原理原理同同上部结上部结构

20、构，根据平截面假定条件及截面自约束应力的平衡条，根据平截面假定条件及截面自约束应力的平衡条件，可得到自约束应力。件，可得到自约束应力。太阳斜晒太阳斜晒时，采用时，采用叠加原理叠加原理，先计算，先计算两个方向两个方向的的应力应力，然后再然后再叠加叠加。纵向纵向外约束应力外约束应力，可，可按结构力学按结构力学方法或方法或有限元分析有限元分析法法求解求解。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析（2）横向温差应力）横向温差应力箱型桥墩箱型桥墩横向约束应力横向约束应力的计算的计算同箱梁同箱梁一样，即分为一样，即分为箱箱壁板非线性温差壁板非线性温差的的自约束应力自约束应力和和横向框架约束应横向框

21、架约束应力：力： 第一部分自约束应力计算方法同上部结构第一部分自约束应力计算方法同上部结构 第二部分横向框架约束应力也可用结构力学方法第二部分横向框架约束应力也可用结构力学方法或有限单元法计算或有限单元法计算6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论、关于桥墩温差荷载效应的讨论在采用在采用固定支座传递的柔性墩固定支座传递的柔性墩体系中，体系中，简支墩简支墩的的日日照温差应力照温差应力数值，一般数值，一般超过超过号混凝土的号混凝土的容许拉应力容许拉应力，而接近而接近2020号混凝土的极限拉应力；且拉应力的号混凝土的极限拉应力；且拉应力的分布分布区域很宽区域很宽

22、，达到整个截面厚度的。，达到整个截面厚度的。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论、关于桥墩温差荷载效应的讨论简支墩的简支墩的日照温差应力日照温差应力，在柔性墩的计算中是一项，在柔性墩的计算中是一项重要的因素重要的因素，同时，在，同时，在与其它不利荷载组合与其它不利荷载组合之后将之后将决定决定设计的设计的经济性与安全性经济性与安全性。箱型桥墩箱型桥墩的的温差应力温差应力是一个重要的问题。是一个重要的问题。实测资料表明，实测资料表明，沿箱壁厚度沿箱壁厚度方向的方向的非线性温度分布非线性温度分布较较严重严重，温差温差1515以上。以上。 6.2.2 6.2.

23、2 温度应力分析温度应力分析4、关于桥墩温差荷载效应的讨论、关于桥墩温差荷载效应的讨论温差荷载在温差荷载在箱型墩横向箱型墩横向产生产生温差约束应力温差约束应力，其，其影响影响往往往往超过活载效应超过活载效应，尤其在，尤其在角隅附近角隅附近因实际结构因实际结构应力集应力集中中的影响，可能会发生的影响，可能会发生温度裂缝温度裂缝。在在箱型桥墩箱型桥墩的的设计设计中，应中，应充分考虑温差应力充分考虑温差应力的影响，的影响，并在并在构造处理上减少不必要自约束构造处理上减少不必要自约束作用。作用。6.2.2 6.2.2 温度应力分析温度应力分析从温差应力角度考虑，即使从温差应力角度考虑，即使墩顶设置活动

24、支座墩顶设置活动支座也也总是总是存在存在来自梁体的来自梁体的约束约束，并非绝对活动并非绝对活动，墩身，墩身因不均匀温度变化引起的墩顶位移可能完全被梁因不均匀温度变化引起的墩顶位移可能完全被梁体约束掉，所需的体约束掉，所需的约束力一般都小于墩顶支座摩约束力一般都小于墩顶支座摩阻力阻力。在在桥墩温差应力桥墩温差应力计算中均计算中均应按上端有水平约束应按上端有水平约束的的情况来情况来考虑考虑。6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例1、连续箱梁纵向温度效应分析、连续箱梁纵向温度效应分析 顶板升温顶板升温 010C 时的顶板应力（时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6

25、.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 010C 时的腹板应力（时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 010C 时的顶板应力（时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 010C 时的腹板应力（时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例2、连续箱梁横向温度效应分析、连续箱梁横向温度效应分析6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 0

26、10C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 010C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 010C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 010C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 010C 时的横向应力（时的横向应

27、力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 010C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱外、内温差箱外、内温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱外、内温差箱外、内温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱外、内温差箱外、内温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/

28、m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱内、外温差箱内、外温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱内、外温差箱内、外温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 箱内、外温差箱内、外温差 100C 时的横向应力（时的横向应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/1

29、00MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析

30、示例温度效应分析示例 横向温差应力的最不利叠加（横向温差应力的最不利叠加（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例3、连续刚构桥纵向温度效应分析、连续刚构桥纵向温度效应分析6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 5C 时的顶板应力（时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 5C 时的腹板应力（时的腹板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板升温顶板升温 5C 时的墩柱应力（时的墩柱应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 5C 时的顶板应力（时的顶板应力（t/m2=1/100MPa）6.2.3 6.2.3 温度效应分析示例温度效应分析示例 顶板降温顶板降温 5C 时