2022秋九年级数学上册 第27章 反比例函数27.2 反比例函数的图像与性质 3反比例函数的图像与性质的常见应用学案（新版）冀教版

1、精品文档反比例函数图像与性质的应用题型一、新课导入1.课题导入问题：反比例函数的图像是什么？它有哪些性质？在学生答复以下问题后，提出本节任务，由此导入课题.2.学习目标1能灵活运用反比例函数的图像和性质解决一些较综合的问题.2领会函数解析式与函数图像之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.3.学习重、难点重点：利用反比例函数的图像和性质解决综合问题.难点：学会从图像上分析、解决问题.二、分层学习1.自学指导1自学内容：教材例3.2自学时间：5分钟.3自学方法：结合自学参考提纲自学.4自学参考提纲：反比例函数的图像上一点的坐标，怎样判断其图像位于哪些象限？假设点(a,b)在y=的图像上,那么a

2、b=k.怎样运用待定系数法求反比例函数的解析式？练习：一个反比例函数的图像经过点A(3，-4).a.这个函数的图像位于哪些象限？在图像的每一支上，y随x的增大如何变化？这个函数的图像位于第二、第四象限；在图像的每一支上，y随x的增大而增大.b.点B(-3，4),C(-2，6),D(3，4)是否在这个函数的图像上？点B、C在这个函数图像上，点D不在这个函数的图像上.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学1师助生：明了学情：了解学生是否会通过观察图像理解反比例函数的性质.差异指导：关注学困生和中间层的学生对性质的认识.2生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化1反比例函数的图像上一点的

3、坐标判断其图像所在的象限根据图像说性质.2假设点(a,b)满足解析式y=即ab=k，那么点a，b在此函数的图像上.1.自学指导1自学内容：教材例4.2自学时间：6分钟.3自学方法：先学习例题中的方法，然后模仿例题解答自学参考提纲中的问题.4自学参考提纲：反比例函数y=的图像既是中心对称图形，其对称中心是原点，又是轴对称图形，其对称轴是直线y=x和y=-x怎样比拟反比例函数y=的图像上横坐标的两点的纵坐标的大小？举例说明.右图是反比例函数的图像的一支，根据图像答复以下问题：a.图像的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？图像的另一支位于第四象限，n-7.b.在这个函数图像的某一支上任取点A

4、 (a，b和点B (a，b.如果a<a，那么b和b有怎样的大小关系？bb2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学1师助生：明了学情：了解学生是否会顺利进行图像的位置、k的符号和函数的增减性之间的转换.差异指导：根据学情分类指导.2生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化1反比例函数图像上点的横纵坐标的积与k的关系；比拟两个点的纵坐标的大小的方法.2练习：点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图像上，如果x1<x2,而且x1，x2同号，那么y1和y2有怎样的大小关系？为什么？答案：y1y2.因为函数的图像位于第一、第三象限，所以在每个象限内，y随x的增大而减小.

5、因为x1<x2，所以y1y2.三、评价1.学生自我评价.2.教师对学生的评价：1表现性评价；2纸笔评价评价检测.3.教师的自我评价教学反思.反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点，本课时的学习让学生掌握反比例函数的图像和性质的应用.学生在学习过程中会存在一些问题，应引导学生类比一次函数和二次函数进行学习，课堂上多一些比拟，多一些交流，让学生领会函数解析式与函数图像之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.一、根底稳固70分1.(10分)反比例函数的图像位于第一、第三象限，那么k的取值范围是AA.k2 B.k2 C.k2 D.k22.(10分)如果点3，-4在反比例函数y=的图像上，

6、那么以下各点中，在此图像上的是CA.(3,4) B.(-2，-6) C.(-2，6) D.(-3，-4)3.(10分)关于反比例函数的图像，以下说法正确的选项是CA.经过点-1，-2 B.y随x的增大而增大C.当x0时，图像在第二象限 D.y随x的增大而减小4.(10分)函数x0，那么AA.函数图像在第一象限内，且y随x的增大而减小B.函数图像在第一象限内，且y随x的增大而增大C.函数图像在第二象限内，且y随x的增大而减小D.函数图像在第二象限内，且y随x的增大而增大5.(10分)多项选择函数和y=(k0)的图像在同一平面直角坐标系中大致是BD6.(10分)反比例函数的图像在每个象限内，y随x

7、的增大而增大，那么k 7.(10分)正比例函数y=x的图像与反比例函数y=的图像有一个交点的纵坐标是2，求：1当x=-3时，反比例函数y的值；2当-3x-1时，反比例函数y的取值范围解：1由题意知：正比例函数与反比例函数图像的一个交点是2，2,那么k=2×2=4,即反比例函数的解析式为.当x=-3时，.2当-3x-1时，反比例函数的图像在第三象限，y随x的增大而减小，又当x=-1时，y=-4,-4y.二、综合应用20分8.(20分) 反比例函数的图像的一支位于第一象限.1图像的另一支位于哪个象限？常数w的取值范围是什么？2在这个函数图像的某一支上任取点A(a，b和点B(a，b.如果bb，那么a和a有怎样的大小关系？解：1图像的另