初二数学上册第三章

1、苏东中学导学案励志语言: 学如逆水行舟，不进则退；心似平原野马，易放难收。科 目数 学课 题 §3.1确定位置（1） 时间编号19主备人黄小云 审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标1、掌握平面内确定位置的方法。2、能确定现实生活中某个点的位置。教学重难点体会极坐标和直角坐标思想， 学生自主学习方案课堂同步导案【自主学习】在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据? 例如，若A点表示-2，B点表示3，则由_和_就可以在数轴上找到A点和B点的位置。2.要向别人说明你在教室的座位的位置，需要用_个数据来说明，一是在教室里的_，二是在教室里的_【合作探究】1、探究：（1）在电影院内如何找

2、到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2、议一议：举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。归纳：在直线上，确定一个点的位置一般需要_数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要_数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要_数据。3、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说： 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?距离我方潜艇20海里的

3、敌舰有哪几艘？要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？【课堂检测】1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）楼号 北偏西°解放路号 东经°，北纬°2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）方位角 距离失火轮船的国籍 方位角和距离3、如果把电影票“6排3号”简记为（6，3），小红的编号为（5，2），小芳的编号为（3，2），则（ ）小红的座位比小芳靠前 小芳的座位比小红的偏后两人离屏幕一样远 小红的座位比小芳的靠后4、已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的_ 的方向上。5、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以

4、记作_，(3,5)表示的意义是_。6、在数轴上，与表示4的点距离是6个单位的点表示的数是_。7、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成_。8、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家_。【课后作业】图5-1-31如图5-1-3所示，如果点A的位置记为(1,1)，点B的位置记为(1,3)，那么点C的位置记为 ，点E的位置记为 ，点G的位置记为 (5,4)表示的点是 ，在图上标出表示(2,4)的点H2、如图，图书馆在大门北偏东_方向距离_处；操场在大门北偏西_方向距离_处；车站在大门的_方向距离_处自主学习：教师巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究

5、：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。课后作业：巩固知识，学生自主完成。教学反思：苏东中学导学案励志语言: 黑发不知勤学早；白首方悔读书迟。科目数学课题3.1确定位置（2）时间编号20主备人黄小云审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标1体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；教学重难点体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题 学生自主学习方案课堂同步导案【自主学习】1、在生活中，确定物体位置的常用方法有哪些？2、如图，如果用（0，0）表示点A，用（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。按照这个规律表示其它点的位置。【合作探究】 如下图

6、：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）图中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?请标记出来。【课堂检测】1、下图是某学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那

7、么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置。（4）仅有一个数据（方位角或距离），是否能准确确定教学楼的位置，若不能说明你的理由。【课后作业】1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。2、如下图，如果用（0,0）表示梅花的中心0，用（3,1）表示梅花上一点A，请用这种方式表示出梅花上其他几个黑点的位置。自主学习：教师巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。教学反思

8、：苏东中学导学案励志语言: 黑发不知勤学早；白首方悔读书迟。科目数学课题平面直角坐标系（1）时间编号21主备人黄小云审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标1理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2认识并能画出平面直角坐标系；教学重难点能建立平面直角坐标系确定点的位置和坐标。 学生自主学习方案课堂同步导案【自主学习】1（1）如下图是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。大成殿： ，中心广场： ，碑林 ： 。（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出

9、图中其他点的位置。（3）按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。2、（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林 ： ，大成殿： ，科技大学： 。（2）如果这个图向四面八方扩展，可以得到一个覆盖整个平面的“地图”。这个地图上，哪些点的位置可以方便地表示出来？3.一般地，以中心广场为原点，你能表示出这个地图上的其他点的位置吗？【合作探究】 1.【认识平面直角坐标系】阅读课本，回答下列问题：在平面内， 组成平面直角坐标系通常，取向 与向 的方向分别为两条数轴的 水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 ，x 轴和 y 轴统称

10、，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的 2、如下图 ，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点P 的 、 ，有序数对 叫做点 P 的坐标.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 3、在下面画出平面直角坐标系并标出象限。【课堂检测】1在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）。依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？（3）平面直角

11、坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗?2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？【课后作业】课本61页习题3.2第1，2题。（注：抄题但不画图）自主学习：教师巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。课后作业：巩固知识，学生自主完成。教学反思：苏东中学导学案励志语言: 天资聪颖慧根尚在；生性懒惰才智枉存。科目数学课题平面直角坐标系（2）时间编号22主备人黄小云审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.，知道不同象限点的坐标的特征。教学重难点掌握特

12、殊点的坐标特征。 学生自主学习方案课堂同步导案1.在平面内， 组成平面直角坐标系通常，取向 与向 的方向分别为两条数轴的 水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 ，x 轴和 y 轴统称 ，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的 2.对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点P 的 、 ，有序数对 叫做点 P 的坐标.3.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_方向依次叫做第_象限和第_象限和第_象限。坐标轴上的点_任何一个象限内。 4.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？【合作探究】活动1：探

13、究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。概括位于x轴上的点的坐标的特征是: ;

14、位于y轴上的点的坐标的特征是: 与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： 活动2：探究不同象限点的坐标的特征。对于点P（a,b）若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0；若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；【课堂检测】1.若点P（m+5，m2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m2）在y轴上，则m= .2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .3已知线段AB=3，ABx轴，若A点

15、坐标为（-1，2），则B点坐标是 【课后作业】1. 若点 P（2m - 1，3）在第二象限，则（ ） A.m >1/2 B.m <1/2 C.m-1/2 D.m 1/22. 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点 D.以上都不对3.实数 x，y满足 x²+ y²= 0，则点 P（ x，y）在( ) A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置4、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限5、若点P（x,y）的坐标满足xy=

16、0(xy)，则点P在（ ） A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上6、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）自主学习：教师巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。课后作业：巩固知识，学生自主完成。教学反思：苏东中学导学案励志语言: 把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。科目数学课题平面直角坐标系（3）时间编号23主备人黄小云审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名学习目标能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；能根

17、据一些特殊点的坐标复原坐标系。教学重难点能建立适当的坐标系学生自主学习学案课堂同步导案一.自主学习1.平面内，两条互相_ 且有_的数轴组成平面直角坐标系。2. 如下图，对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的_坐标、_坐标，有序数对（ ）叫做点 P 的坐标。3. 在下图的直角坐标系中，写出四边形ABCD各点的坐标 4.已知点P到x轴和y轴的距离分别是3,4，则点P在第二象限内的坐标为 5. 如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是（ ）6.若，那么点的坐标是（ ） 二.合作探究1.如图，矩形ABCD

18、的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标2.对于边长为4的正ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（ 3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？三课堂检测1. 如图，建立适当的直角坐标系，并写出四角星的8个顶点的坐标2如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5），司令所在的位置的坐标为（4，2），则工兵所在的位置的坐标为 。四课后作业正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 。自主学习：教师

19、巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。课后作业：巩固知识，学生自主完成。课后反思苏东中学导学案励志语言: 书到用时方恨少；学富五车不为多。科 目数 学课 题 轴对称与坐标变化时间编号24主备人黄小云 审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系教学重难点探索关于坐标轴对称的图形的坐标关系学生自主学习方案课堂同步导案【自主学习】一、旧知回顾：-21、平面直角坐标系定义：在平面内，两条_且有_的数轴组成平面直角坐标系。2、坐标平面内点的坐标的表示方法_。（

20、如右图）3、各象限点的坐标的特征：4.两坐标轴上的点的坐标特征：【合作探究】有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反应点了。相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反应图形的变化。不妨先研究我们熟悉的轴对称。活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理。3.如果在这个坐标系里作出小旗ABC

21、D关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于y轴对称的两点，它们的纵坐标 ，横坐标 。5.已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；（2） 如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。活动2：探索坐标变化引起的图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案

22、？（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？2.如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？3、如果纵坐标、横坐标都分别变为原来的-1倍，得到的图形与原来的图形又有怎样的关系呢？4.横坐标相同、纵坐标相反的两点， ；横坐标相反、纵坐标相同的两点， 。5.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。

23、【课堂检测】1. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4。其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2.一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ） 【课后作业】1.课本习题3.5第1题.（抄题但不画图） 自主学习：教师巡回指导，组长检查，及时纠错。合作探究：展示交流，有针对性地请学生讲解、板演。课堂检测：巩固提升，学生共同完成。课后作业：巩固知识，学生自主完成。教学反思：苏东中学导学案励志语言: 身体好，学习好，品质更须好；做题难，练字

24、难，用功都不难。科目数学课题回顾与思考时间编号25主备人黄小云审核人耿龙辉 张维军 杨爱玲班级姓名教学目标2. 从现实生活中体会确定位置的不同方与 方法，感受确定位置的多样性；2、掌握利用直角坐标系确定位置的方法和直角坐标系的基本知识；教学重难点会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； 学生自主学习方案课堂同步导案【自主学习】1、 在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。2、 平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？4、平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？【合作探究】1.如图，A、B、C是棋子在