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文档简介

1、好用的变形公式王志梅 杨鑫 当求解思路和方法固定的问题，可以将用到的基本公式经过变形，得出“变形公式”，可使这类问题求解一步到位。 1. （为物体浸入液体的体积与总体积之比） 适用于：物体漂浮在液面上的问题。 公式的推导： 根据阿基米德原理和物体漂浮的条件有： ，即 所以， 例1. 一物体浮在水面上，且有的体积露出水面，求物体的密度。 解：物体有的体积露出水面，即有的体积浸入水中，所以 2. （为物体排开液体的体积，S为柱形容器的底面积，h为物体放入液体中，使液面上升的高度） 适用于：求物体放入容器中，液体压强的变化等。 公式的推导： 由图1（乙）得： 又 所以 由图1（甲）得： 代入上式得：

2、 例2. 有一柱形容器底面积为，装有适量的水，有一实心金属球重为78.4N，把它浸没在水中称时（球未接触容器底，水未溢出），弹簧秤示数为68.6N，求： （1）金属球的密度； （2）金属球放入水中后，容器底面受到的压强增大多少？ 解：（1） 所以， （2）将金属球放入水中后，水面上升的高度为： 增加的压强为： 3. （F为绳端拉力，G为滑轮组所承担的物重，n为吊起动滑轮的绳子段数） 适用于：求滑轮组匀速提升重物时的机械效率、绳端拉力和物重的关系。 公式的推导： 例3. 如图2所示是用滑轮组提起重物的装置图，物重G是，滑轮组此时的机械效率为80%，拉力F做功的功率是25kW，要把重物匀速提升1m

3、，需要多大的拉力？ 解：由图可得吊起动滑轮的绳子段数为 所以 4. （P为功率，F为牵引力，v为匀速运动的速度） 适用于：求功率、牵引力、速度的关系。 公式的推导： 例4. 一辆农用汽车的发动机功率是45kW，如果汽车以54km/h的速度匀速行驶了10min，问：汽车在行驶时受到的阻力是多大？ 解：54km/h15m/s 汽车匀速运动，所以阻力和牵引力是一对平衡力，所以 5. （p为液体对容器底面的压强，F为液体对容器底面的压力，S为柱形容器的底面积） 适用于：求柱形容器底部受到液体的压强。 公式的推导： 例5. 有一底面积为的圆柱形容器，倒入100N的某种液体（液体未溢出），求容器底面受到液体的压强。 解： 6. （p为柱形固体对支承面产生的压强，为固体的密度，h为固体的高度） 适用于：求柱形固体对受力面的压强。 公

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