9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

1、9.2 一元一次不等式（第一课时） 公开课教案课题：9.2 一元一次不等式（第 1课时）教学任务分析教学目标1.知识目标：了解一元一次不等式的概念， 掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上 表示出不等式的解集.2.过程与方法：学生能通过类比解一兀一次 不等式的过程，获得解一元一次不等式的思 路，即依据不等式的性质，将一元一次不等 式逐步化简为x>a或xva的形式.学生能借 助具体例子，将化归思想具体化，获得解一 元一次不等式的步骤.3.情感目标： 通过 兀 次不等式的学习， 培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.教学重点1. 一元一次不等式的概念.2,解一元一次不等式.教学难点一元一次不等

2、式的解法.板书设计9.2 一元一次不等式（第1课时） 一、探究一元一次不等式的概念 一、探究一元一次不等式的解法 二、巩固练习四、归纳小结和布置作业问题与情境师生行为设计意图教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1 复习不等式的三 条基本性质不等式两边加 （或减）同一个数 （或式子），不等 号的方向不变.不等式两边乘 （或除以）同一个 正数，不等号的方 向不变.不等式的两边 乘（或除以）同一 个负数，不等号的 方向改变.由学生回答出不 等式的三条基本 性质，教师出示幻 灯片，巩固复习上 节课所学内容。教 师对学生的回答 进行适当的点评 和总结。尤其要提 醒学生注意不等 式的性质3,不等

3、号的方向需要改 变的问题。此环节的设置意 图在于从学生已 有的数学知识自 然的过渡到新知 识的学习，符合学 生的认知规律。与 等式一样，不等式 的三条基本性质 是解不等式的基 础和依据。引导学生通 过观察给出 的一元一次 方程的定 义，学会类 比，进而归 纳出它们的 共同特征， 得出一元一 次不等式的 定义。培养 学生观察、 归纳的能 力。【活动2】1、引入概念问题(1)观察下面 的等式，它们有哪些共同特征？x 7 26,3x 2x 1,2,-x 50, 4x 3.3问题(2)观察下面 的不等式，它们有哪 些共同特征？x 7 26)3x 2x 1)2-x 5034x 3.问题(3)下面我们判断

4、 一下，以下的不等式 教师展示幻灯片，呈现 问题，学生思考并回答 问题。一元一次方程：只含有 1个未知数，未知数的 次数都是1次，这样的 整式方程叫做一"元一' 次方程。通过与一兀一次方程 的定义类比，学生很容 易归纳获得一元一次 不等式的概念。一元一次不等式：只 含有1个未知数，未 知数的次数都是1次， 这样的整式不等式 叫做一元一次不等式。是不是一元一次不 等式.请大家讨论.1(1)3x 1 4(2)2 -x 61x(3)3 - 0(4) 0xx 1 3x 2二-3(6)x 0622x x xy y (8)3 54如：2x 512x学生分组合作完成，并 说明理由。教师对学

5、生的回答进 行总结。进一步加深对 一元一次不等式概念 中的三个特征的理解。通过交流， 让学生用自 己的语言清 楚地表达解 决问题的过 程，提高学 生的语言表 达能力.设计意图问题与情境师生行为通过解简单 的一元一次 不等式，让 学生回忆利 用不等式的 性质解不等 式的过程。 教师通过简 化练习中的 解题步骤， 让学生明确 不等式和解 方程一样可 以移项，为 下面类比解 方程形成解 不等式的步 骤作好准备【活动3】2.研究解法练习 利用不等式的性质解不等式：x 7 26问题（1）解一元一次方程的 依据和一般步骤，对 你解一元一次不等 式有什么启发？巩固练习 解下列 方程2 x 2x 123追问方

6、程解的 形式学生完成练习，出示解 题过程教师结合以上解题过 程，指出：由X 7 26可 得到x 26 7 ,也就是说 解不等式和解方程一 样，也可以“移项”， 即把不等式一边的某 项变号后移到另一边， 而不改变不等号的方 向。学生指出解一元一次 方程的依据是等式的 性质，一般步骤是：去 分母，去括号，移项， 合并同类项，系数化为 1.师生合作完成，由学生 口答解题的每一步结 果，进行的是哪一步步问题（2）（教学重点） 如果把方程改成不骤，依据又是什么。注 意适当表扬。引导学生对 比一元一次等式，你会求解吗？试试看例题解下列不 等式2 x 2x 1 23追问不等式解集 的形式幻灯片展示解题的每

7、一个步骤和依据以及 注意的事项，充分发挥 学生的归纳概括能力， 教师深入小组参与活 动、指导、倾听学生的 交流。尤其是最后一步 不等号的方向需要改 变，这是和方程有所区 别的地方，再三强调！不等式和一 元一次方程 的解法，思 考二者的相 同和不同之 处，加深对 一元一次不 等式解法的 理解，体会 化归思想和 类比思想。问题与情境师生行为设计意图问题(3)对比解一元一次方 程，你觉得在解一元 一次不等式的时候 需要注意哪些地 方？问题(4)回顾这两道题，我们 发现方程的解只有通过具体的 操作，归纳 出解一元一 次不等式的 基本步骤及 每一步变形 的依据，提 高学生的总 结、归纳能 力。用数轴表示

8、 不等式的解 集是数形结 合的又一个 重要体现，师生共同归纳得出：在解方程中易犯的 错误，在解不等式时也要注意。如：去分母时，不能漏 乘不含分母的项，分子 是多项式的去完分母 后要记得加括号去括号时，利用乘 法分配律去乘括号里 的每一项，不能漏乘， 注意符号移项时，移项记得 要变号合并同类项时，系 数相加减，字母和字母 的指数不变系数化为1时，不 要颠倒分子分母的位 置。移项，合并，谁先谁 后，要根据具体题目唯一的一个x 8 ,但 不等式的解有无数 多个x 8 ,它们共同 构成了不等式的解 集，怎样把不等式的 解集在数轴更直观 的表示出来？也是学习不 等式的一种 重要工具， 并易于确定 不等式

9、组的 解集。操作 时，要掌握 好“两定”， 一是定界 点，一般在 数轴上只标 出原点和界 点即可，边 界点不含于 解集中用空 心圆圈，包 含于解集中 用实心圆 点；二是定 方向，小于 向左，大于 向右。来定，当两边项数较 多时应先合并再移项 较好。在利用不等式的性 质3时，不等号的方 向一定要改变（强调 要检查）。步骤：画数轴，定界 点，选方向教师出示幻灯片，指导 学生在数轴上画出不 等式解集的方法和注 意事项。强调一般情况 下，求出不等式的解集 和利用数轴表示出不 等式的解集二者缺一 不可！做到数形结合！问题与情境师生行为设计意图【活动41考查学生是 否掌握解一 元一次不等 式的一般步 骤。通过练习， 巩固所学知 识，用实践 来加深解一 元一次不等 式的认识迪过兄费友巩固提高.问题(1)火眼金睛.解不等 式2 xx 32 .25解：去分母，得5(2 x) 2 2(x 3)去括号，得10 5x 2 2x 6移项，得5x 2x 2 6 10合并同类项，得3x 14系数化为1得x 14 3问题(2)比一比.课本124页的课后 练习1.解下列不等式，并 在数轴上表示解集学生独立找出各个步 骤存在的错误，教师给 予适当肯定和表扬。学生独立完成解一元 一次不等式的过程，教 师巡视、指导。再请学 生板书，师生共同归纳 讲解。(1 ) 5x 15