23.2_1中心对称_教案

1、23.2.1中心对称教案、教学设计思想：本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。教学时， 根据教材编写思路， 把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景， 使学 生在互动中去感受。 对于本节中有关的一些知识， 都是在教师的引导下， 学生要 经过充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现。教师要 根据实际情况， 对不同的学生进行有针对性的指导， 使不同的学生都有发展， 真 正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人。二、教学目标：1、知识与技能 (1) 通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转 180 °而

2、成。(2) 掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。2、过程与方法 利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位 置。3、情感、态度与价值观 经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、 分析、欣赏、动手操作、 画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。三、教学重点难点重点 中心对称的概念、性质及中心对称作图。难点 中心对称与旋转之间的关系，及中心对称性质的理解。四、教学方法 引导发现法，讲练结合法、类比五、学法 : 独立思考、合作探究六、教具 多媒体课件 七、教与学互动设计（一）创设情境，导入新课导语一在前一节中我们学习了图形的旋

3、转，那么旋转后的图形有哪些性质?（旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等。）导语二 观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同（二）合作交流解读探究解读信息，弓I出课题:教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成 中心对称。探究如图，旋转三角板，画关于点 0对称的两个三角形;第一步，画出 ABC;第二步，以三角板的一个顶点0为中心，把三角板旋转180 °画出A'B'C'第三步，移开三角板。这样画出的 ABC与A'B'C

4、9;，关于点0对称.分别连接对应点 AA'、BB'、CC'.点0在线段AA' 上吗？如果在，在什么位置？ABC与A'B'C'有什么关系？(2)(1)发现我们可以发现：点0是线段AA '的中点;(2) KBC也ABC。上述发现可以证明如下.(1)点A'是点A绕点0旋转180。后得到的，即线段0A绕点0旋转180 ° 得到线段0A'，所以点0在线段A A'上，且0A = 0 A，即点0是线段A A'的中点。在A0B与A'0B'中,0A=0A'，0B = 0B'，

5、ZA0B = ZA'0B'，AB = A'B'.同理 BC = BC，AC = AC.A探索下图中逐C'与wc关于点0是成中心对称的，你能从图中找到那 些等量关系？(多媒 示图形)总结归纳中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。议一议 中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系3画已知图形关于已知点的中心对称图形。试一试 点与点对称作法。已知点A和点O,如图，试作出点A关于点0的对称点。生甲：利用中心对称的定义，把 OA 绕 O 旋转 180 °便

6、可得到。师：要确定对称点A'的位置，关键是点A'满足的性质，然后利用它的性质来 确定。生乙：延长AO到A'，使OA' = OA，则点A'就是所要作的点。师：为什么 ?生：利用中心对称的性质思考比较以上两种方法，你打算今后在作图中使用哪种方法(第二种简洁，易于作图 )做一做如图，已知线段AB和点O,画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称。构思关键是作出A, B两点关于点0的对称点A, B .实践(1)连结A0 ,并延长A0到A'，使得A'O=OA ;连结B0,并延长B0到B'，使得B'O=OB ；

7、连结A'B'。则线段A'B'就是线段AB关于点0的对称线段。想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么连接;延长;(3) 截取相等;顺次连结。做一做(教材第65页例1(2)如图，选择点0为对称中心，画出与AABC关于点0对称的A'B'C'。解：如图,接 A'B'，B'C'，做一做例作出点A，点B，点C关于点0C'A'，就可以得到与 ABC关于点1( 3)已知四边形ABCD和点0，的对称点A'，B'，C'，依次连0对称的A'B'C

8、9;。画四边形A'B'C'D'，使它与已知四边形关于这一点对称。(三) 应用迁移巩固提高1. 反馈练习：画一个与已知四边形 ABCD中心对称图形(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点0为对称中心。2. 应用：如图已知 KBC与A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心 0。3. 抢答：1 .如图SBC与UDE是成中心对称，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点 ; B、A、D三点的位置关系是 线段AB、AD长度的大小关系是,2 .如图，已知AABC与AB'c中心对称，怎样找出它们的对称中心点 0

9、呢？3 .判断正误：（1）关于中心对称的两个图形是全等图形.（2）两个全等的图形一定关于中心对称.（四）合作学习：按其要求画出成中心对称的图形.请你的同桌为你画一个图形，标出对称中心.（五）课堂小结：在课堂临近尾声时，教师组织学生对本节课进行小结，鼓励学生从数学知识、 数学方法和数学情感等方面进行自我评价. 在学生小结的基础上，教师再出示本 节课的重要知识点和数学思想方法.学生了解：中心对称与轴对称的区别与联系：中心对称轴对称1有一个对称中心-点有一条对称轴-直线2图形绕中心旋转180 ”图形沿轴对折，即翻折180"3旋转后与另一个图形重合折叠后与另一个图形重合4平面内旋转变化空间内旋转变化 （六）布置作业作业布置：教材P6