2014年重庆市高考数学试卷文科学生版

1、2014年重庆市高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1（5分）（2014?重庆）实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面内的（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2（5分）（2014?重庆）在等差数列a中，a=2，a+a=10，则a=（ ） 75n13A5B8C10D14 3（5分）（2014?重庆）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ） A100B150C200D250

2、4（5分）（2014?重庆）下列函数为偶函数的是（ ） 2+xx）=xB）=x1f（Af（x xxxx2（x）=2+=2fC（x）D2f 5（5分）（2014?重庆）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ） 3619DA10B17C 是方x=1：|0，qx，总有：对任意重庆）已知命题：（56（分）2014?pxR|） 2=0x程+的根；则下列命题为真命题的是（ ApqBpqCpqDpq 7（5分）（2014?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 3024D12B18CA ）的左、0b（a0，分）5（2014?重庆）设F，F分别为双曲线=18（ 21 22，则该双曲线3a

3、b|）=b|右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF|PF21） 的离心率为（ CA4 BD ） a+b的最小值是（ ，则=log3a+4b）重庆）若9（5分）（2014?log（ 24 47+DC6+4 A6+2 B7+2 ， ）xg=（x）（，且10（5分）（2014?重庆）已知函数f ， 的取值m内有且仅有两个不同的零点，则实数在（1，1（=fx）mxm） 范围是（ ，（0B（，2，A（2（0， ，（C，20，（，20D（ 分，把答案填写在答题卡相应的位置小题，每小题5二、填空题：本大题共5上 ，13，2，35，8，1312543A=重庆）（511（分）2014?已知集合，B= 则AB=

4、，| |= =（2，6），12（5分）（2014?重庆）已知向量 与 的夹角为60°且 则 ? = ）图象）（0，）13（5分）（2014?重庆）将函数f（x=sin（x+ 个单位长度再向右平移上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变， ）（= 得到y=sinx的图象，则f 22+2x4y的圆Cx+y4=0（5分）（2014?重庆）已知直线xy+a=0与圆心为14相交于A、B两点，且ACBC，则实数a的值为 15（5分）（2014?重庆）某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分

5、钟到校的概率为 （用数字作答） 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（13分）（2014?重庆）已知a是首项为1，公差为2的等差数列，S表示nna的前n项和 n（）求a及S； nn2（a+1）q+满足qqS=0求b2b（）设是首项为的等比数列，公比为nn44的通项公式及其前n项和T n17（13分）（2014?重庆）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （）求频率分布直方图中a的值； （）分别求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数； （）从成绩在50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在60，70）中的概率 ，

6、、c所对的边分别是a、b在ABC中，内角A、B、C分）18（13（2014?重庆）+c=8且a+b 的值；，求cosC（）若a=2，b= 22的值和bsinC，求a=2sinC，且ABC的面积S=（）若sinAcossinBcos+ ，且曲线R，其中a=+lnx（19（12分）（2014?重庆）已知函数fx） x）处的切线垂直于直线y=，f（1）y=f（x）在点（1 的值；a（）求 ）的单调区间与极值xf（）求函数 为中心的菱中，底面是以O重庆）如图，四棱锥PABCD分）20（12（2014? 上一点，且BM=M为BC底面POABCD，AB=2，BAD=，形， ；POM（）证明：BC平面 的体积ABMO，求四棱锥P（）若MPAP ）的左右焦点分别为0ab=11221（分）（2014?重庆）如图，设椭圆+（ 丨丨 DFF的面积为，D，FF，点在椭圆上，DFFF=2 ， 211212