平行四边形的面积先学提纲与教学设计(改)

1、平行四边形面积的计算教学预案【教学内容】五年级上册第12-13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”【教学目标】，第14页的练习二。1.使学生通过剪拼、平移等方法，探索并掌握平行四边形的面积公式,能正确计算平行四边形的面积。2.使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念和初步的推理能力，以及培养学生应用已有知识经验解决新问题的能力。3.使学生在操作、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。【教学重点】理解公式并正确计算平行四边形的面积。【教学难点】理解平行四边形面积公式的推导过程。【教学准备】课

2、件、图形、教材、作业纸。【教学过程】 课前谈话：教材作业纸放好，你要用的笔、尺、橡皮，还有图形、剪刀拿出来，看谁能整理 得看起来很舒服。预设1:我们来猜2个谜语，有兴趣吗？草地上来了一群羊，打一种水果。 （草莓。被羊吃光 了，草没有了。）请听第二个，草地上又来了一群狼，还是打一种水果。为什么第一个不好猜, 第二个很快猜出来了？是啊，在我们的学习中也是这样，知识之间也是有联系的，比如平 行四边形面积的计算，你觉得跟我们过去学过的哪些知识有联系？它就是建立在过去学过的 平行四边形的认识、面积的意义、长方形面积计算公式的基础上的。五年级上册的内容，放 在咱们四年级上，有信心吗？上课。预设2:离上课还

3、有3分钟，我们还可以聊一聊。咱们四 8班，我到现在为止，我还只认识一位同学，就是（），俗话说，一回生，二回熟，（）我们可以说是老朋友了。你给我的印象是一一很有礼貌、工作负责，学习认真，同意吗？我还想认识其他同学，你能 也用一些词给我介绍一位吗？你认为她还有什么地方需要改进的？xx同学，你好（幸会） 同意他对你的评价吗？人和人之间的关系，有时就是这样，通过老朋友认识了新朋友。在我们的学习中也是这样，知识之间是有联系的，比如平行四边形面积的计算，你觉得跟我们 过去的哪些知识有联系？它就是建立在过去学过的平行四边形的认识、面积的意义、长方形面积计算公式的基础上的。五年级上册的内容，放在咱们四年级上，

4、有信心吗？上课。一、比比眼力，导入新课1. 出示例1中的两组图。请看大屏幕，我们来比比谁的眼力好，这组的两个图形面积相等吗？你是怎么想的？（数 方格、平移）（课件演示）请看。追问：这样平移以后，图形的形状变了，面积有没有变？是啊，面积没有增加，也没有（板书：等积变形）一起读，顾减少，只是移动了一下位置，这个可以称为“等积变形” 名思义，冈財这个图形的形状？面积？想一想，现在要你回答这个图形的面积是多少，你会 怎样算？（板书：长方形的面积=yx宽）小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形（指屏幕），这是我们数学上常用的方法，把未 知转化为已知（板书：未知-已知），再比如说要求1个平行四边形的面积（课

5、件），这也是 个新问题，是未知，怎么办呢？刚才的比眼力游戏能给你什么启发？这个方法行不行？我们 不妨试一试。、先学后教，探究新知1 .探究例2。谈话：下面就请大家拿出1号平行四边形，剪刀，试试把它转化成长方形，求出面积。剪错了，可以拿出备用的1号再来；成功了，也可以拿出备用的1号，思考不一样的剪法。完成了吗？接下来咱们要在小组里交流一下。请看要求，谁来读？（出示交流要求：）交流时边操作，边解说。讨论：你们都是沿着什么剪的？为什么?组长收集材料，准备汇报。谈话:要求明确了吗？开始吧！ （5分钟 指导：你们都是沿着什么剪的？为什么？怎么 算的？几种方法？组长把材料收集好。） 刚才各组进行了热烈的讨

6、论交流，下面我们来看看 大家的成果。组长上来展示不同方法时注意，带齐材料，准备好了吗？哪个组?第一种：沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。 两条斜边重合。（转化成长方形了吗？怎么算？你们组还有不同的转化方法吗？）第二种：沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个直角梯形。把左侧的梯形向右平移。两条斜边重合。（怎么算？还有不同的转化方法吗？其他小组还要补充吗？请上位。我们在大屏幕上把刚才两种基本的转化方法再仔细看一遍。）这种转化方法可以吗？你很聪 明，就是稍微麻烦些。（课件演示）追问：这两种“剪”法，有什么共同点呢？为什么都要沿着高来剪？给你 们看一个同学剪错的。（指屏幕，

7、只有沿着高来剪，才能使拼成的图形出现直角，才符合长方形的特征。）交流：那是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？如果是，只要怎么做呢？（指 屏幕，沿着平行四边形的高把平行四边形分成两个部分，用平移的方法，就可以把平行四边2、3、形转化成长方形了。）是不是这样呢？还有些同学心存疑虑，老师觉得这种怀疑精神很可贵, 毕竟我们才剪了一个平行四边形，我们可以再通过更多的实践来验证。请同学们拿出 4号平行四边形，剪一剪，移一移。（有的同学很有条理，把剪下来的小图形上也标上编号, 就不会搞混了。这位同学也学会这个方法了，真不错。）完成以后不动就摆在桌上给同桌看 看。谈话：（15分钟）完成了吗？谁来操作给我

8、们看？带齐这三种平行四边形。边说边做。现在大声地回答我，是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?小结：这样把平行四边形转化成长方形后，图形的（）变了，（）没有变？正因为转化后，图形的面积不变（指板书），算出转化后的长方形面积就等于知道了原来平行四边形的面积。（板书：=平行四边形的面积）你瞧，平行四边形面积计算的新问题，通过转化就变成了算长方形面积的旧问题。2. 探究例3。（17分钟）（1）先学探究。谈话：接下来我们就用这个方法求出2、3、4号平行四边形的面积，请看大屏幕，完成作业纸（一）。（课件）拿出作业纸，开始吧。（21分钟）接下来我们把作业纸（一）的内容在小组里交流一下。请看要求，谁来读

9、?1.组长组织组员按图形编号顺序交流。2.交流时 边操作，边报数据。如有差错,其余同学及时帮助指出。3. 讨论完思考题，要及时修正、完善自己的学习成果（2）交流共享（24分钟）。谁愿意把作业纸拿上来，展示你们的学习成果？（教师相机提问：转化成的长方形的长，指一指哪里到哪里，是多少？（提供2号图形操作）宽呢？面积呢？平行四边形的底呢？怎么看出来的？高呢？平行四边形的面积这一栏的数据应该和那一栏一样？大屏幕上我们再仔细地看一看课件），谁愿意上来指一指这些数据？对3号、4号图形中的数据，有疑问的可以提出来。（我们把掌声送给这位好学、有疑就 问的同学。）谈话：（课件出示）我们继续来交流，正确的数据常常

10、能告诉我们很多东西。刚才我们思考过了，转化成的长方形和平行四边形除了面积相等，还有什么关系？（教师即时板书）根 据这些联系，又发现了什么？得到这个结论的请举手!（3）组织推理。谈话：看着板书，能说说为什么计算平行四边形的面积可以用底X高吗？先静静地想一 想。想好了吗？谁来说？谁能说得更完整些？你的推理能力真强，谁能学着他再来说一说？ 大家的意思老师早就听明白了，（课件）这三组量分别相等，我们就可以把下面这三个量给替 换到长方形的面积计算公式上去， 就得到了平行四边形面积计算公式。 一起说。（板书：=X）（4）字母表示。师：（课件）如果用大写字母 S表示平行四边形的面积，用小写字母 a和h分别表

11、示平行四边形的底和高，那么这条公式可以写成？在书上13页写写看。（板书）注意：表示面积的S是大写字母，表示底和高的“ a” “h”是小写字母。（5）形成练习。谈话：现在给你一个新的平行四边形，要求面积，你还会选择把它转化 成长方形来算吗？怎么算？咱们来试一试。完成书本13页上的“试一试”：说说所应用的面积公式。方便吗?三、巩固练习，发展能力（29分钟）1.书上的“练一练”。（利用公式我们再做一组练习。）拓展：考考你们，现在知道了这个平行四边形的面积，怎样求这条高？也就是说知道了 面积和底，就可以求出对应的高。3.练习二第1题。（33分钟）（仔细读题，把要求看清楚，读题时可以圈圈画画。指导并收集

12、不同画法。只能画底5、高3吗？动动脑筋！）（ 35分钟）思路一：长方形的长是5,所以平行四边形的底是5;长方形的宽是3,所以平行四边形 的高3。你画的平行四边形的底是多少？怎么来的？（标上去）高？多数同学是这样的思路， 对吧？虽然这两个平行四边形的底相等，高相等，但是倾斜的角度不同，形状就不同了，也 是符合要求的。拓展：像这样的平行四边形老师画了好几个。这个平行四边形底是多少？高是多少？如果这张方格纸足够大，想像一下，就这样让你画下去，画得完吗？观察这些平行四边形，你有 什么发现？（形状不一样，面积相等，等积变形。等底等高的平行四边形面积相等。 ）这句话 倒过来怎么说？这个说法对吗？谁能从你刚才画的图中拿个反例出来？看来有些话倒过来说 不一定对。思路二：你的画法与众不同，你又是怎么想的呢？长方形面积是15,要使画出的平行四边形面积与长方形相等， 关键是什么？（底X高=15） 它的底和高可以分别是多少？还有不同的吗？我们用掌声感谢这位同学又给我们提供了一种思路。请看大屏幕。（在方格纸上画平行四边形时，一般都取整格，所以本题的底和高分别为 5和3、3和5、15和1、1和15四类。）四、畅谈收获，总结课堂师：今天我们研究了平行四边形面积的计算。（揭示课题） 看着板书，回顾一下今