人教版_七年级下册第六章实数6.3实数巩固练习题

1、第六章实数6.3 实数巩固练习一、选择题1 .在实数-2-2,0,皿中，最小的实数是（）3A.-2B.0C.-1D.v33答案 A 根据正数大于零,零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可知，-2<-；<0<S.故3选A.2 .下列等式成立的是（）A.v9-v4=v5b.|1- v3|=v3-iC.v9=±3D.- V（-9）2=9答案 B 因为 v9-v4=3-2=1,|1- V3|=-（1- V3）=3-1, v9=3,- ,（-9）2=-9,所以选项 B 正确.3 .下列各数中：遍兀，4，0.58, 222,0.373 773 777 3y相邻两个3之间7的个

2、数逐次加1）,无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案 C 无理数有 % , -22,0.373 773 777 3y相邻两个3之间7的个数逐次加1）,共3个，故选C.4 .在 1,1.414,，- 3,3.25 中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案 B 仅V2,- 3是无理数，故选B.5 .如图，数轴上有A、B C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与11-2 69最接近（）A6 (ID-3-2 -I OA.A B.B C.C D.D答案 B , 6<v39<6.25,.-12.5<-2 v39<-12, .-1.5&

3、lt;11-2 v39<-1.故选 B.6 .如图,数轴上A、B两点表示的数分别为V和5.1,则A B两点之间表示整数的点共有 （A.6个 B.5个 C.4个 D.3个答案 CV27.414, AB两点之间的整数有 2、3、4、5,共4个，故选C.7 .实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）->1d -joA.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<1答案 A 如图，由数轴上右边的数总比左边的数大，可知a<-1<1<-a,即a<1<-a正确.I 1_I11_II -101

4、T8 .在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 比的点落在（）/y 、2.62.7T9 3A.段 B.段 C.段 D.段答案 C2.82=7.84,2.9 2=8.41,. v72.82<v8<v/2.92, W C.9 .已知a是大于-1且小于0的任意数，则a,-a,匕茨的大小关系是（）A.a<-a< 1<"B.-a< 1<a<3v?C.1<a<l?<-aD.1<3v?<a<-a?答案 D由题图知-1<a<0,可取特殊值a=4,则-a=1=-8, S=-1.88 ?2 -8<- 1&

5、lt;- 1<1,1<3v?<a<-a.28 8?10 .下列实数中，是无理数的为（）A.V3B.1C.0D.-33答案 A 3是开方开不尽的数,所以v3是无理数,故选择A.11 .- V2是法的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.算术平方根答案 A -v5与七符号相反，绝对值相等,故-v2与比互为相反数12 .如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（）ff-2 -T 0 -vf布A.1 和 2B.2 和 3C.3 和 4D.4 和 5答案 B 点A和点B之间的整数是大于1小于4的整数，故只有2,3.13 .化简|”7-刍的结果是（）5A.v7-22-B.22-v17C.

6、0.3D.-0.355答案 B v17-22<0,由负数的绝对值等于它的相反数知|v17-22|=22-v17.、填空题14 .点A在数轴上和原点相距 3个单位长度，点B在数轴上和原点相距 逐个单位长度，则A,B 两点之间的距离是.答案3+甚或3- v5解析 点A表示的数是3或-3,点B表示的数是巷或-3，所以A,B两点之间白距离是3+3或3- v5.15 .规定用m表示一个实数 m的整数部分，例如：2=0,3.14=3,按此规定v10+1的值 为.答案 4解析 因为9<10<16,所以3<vW<4,所以4<vW + 1<5.所以，而+1=4.16 .

7、数轴上到表示数3的点的距离是v5的点表示的数是.答案3+v5和3- V5解析满足题意的数有两个，分别比3大为，小v5,故答案为3+v5和3-5.17 .把无理数v17, vir, v5,- V3表示在数轴上，在这四个无理数中，被下图所示的墨水覆盖住 的无理数是.答案 VI1解析由题图可知被覆盖住的无理数在3和4之间，只有 后符合.18 .数轴上表示-v3的点到原点的距离是 .答案v3解析表示-3的点到原点的距离就是-v3的绝对值.19 .比较大小：-遮 kv5|.答案 解析 因为I-v5|=v5,根据正数大于负数，得-/巷,故-莅|-番|.20 .对于任意不相等的两个数a、b,定义一种运算 小

8、口下：abU如32422，那么124=,1答案2宿/C记2+4e6 4 1解析124专7=丁=8=3解答题21 .把下列各数填入相应的大括号内",-3,0,3.1415,3, 22,3+v2,- 1,葭瓦,-v12T,1.121 221 222 122 221 一（两个 1 之间依次多732个2).无理数集合: ;(2)非负数集合: ;整数集合: ;(4)分数集合: .解析 （1）无理数集合：1 v7,3+v2, 2,1.121 221 222 122 221 一（两个1之间依次多个 2）, ）. （2）非负数集合：,0,3.141 5,3, 22,3+v2, 2,1.121 221

9、 222 122 221 一（两个 1 之间依次多个 2）,：. 整数集合：-3,0,3,3V-8- v121,.(4)分数集合：1.3.141 5, 22,- 1,L22 .比较下列各组数中两个实数的大小(1)- v2与-1.42;-4 v2与-3 v3.解析 (1).-v21.414,而-1.414>-1.42, .-岳-1.42.(2) ,兀咫.141 592 6,而年3.142 857 1,一22 兀 < 一. 7(3) -4 v2 5.656,-3 v35.196,-4 v2<-3 v3.23 .化简:| v3-1|-|1- v3|+|- v3|.解析原式=v3-1

10、-( v3-1)+ V3=V3.24 .计算：(1)兀-v2+v3(精确到 0.01)；(2)| v2-v5|+0.9(保留两位小数).解析 (1)原式 用.142-1.414+1.732=3.46.(2)原式=V5- V2+0.9 4.236-1.414+0.9 7.72.25 .把下列各数填入相应的集合:-1, 3X4,0, v4,3.14,0. 3, 1, §,访,-法,0.101 001 (相邻23 7两个1之间0的个数逐次加1).有理数集合:（;.无理数集合: 正实数集合:解析有理数集合：二1。v4,3.14,0. 34,许 ；!;无理数集合：5,3,-逐,0.101 00

11、"（相邻两个1之间0的个数逐次加1）, ）；正实数集合：1v4,3.14,0. 3, 1,22，说,0.101 001-'（相邻两个1之间0的个数逐次加1）, 26 .计算:|1-蜴+"-也解析原式=v2-1+（-|） xl-v=v2-1- 1-v227 .计算:v8-|3-兀 |-4+| v2-1|.解析V8T3-兀 I -4+| v2-11=2+(3-兀)-4+v5-1 = v5-兀.2.已知 ai=v2-1,a 2=vl- v2,a i=v4- vl ,a 4= v5- v4, ,a n=v?+ 1 - v?士7E义:Si=ai=v2-1,S 2=ai+a2=(v2-1)+( vl- v2)= vl-1,S 3=ai+a2+ai=(亚-1)+( vl-v2)+( a4-vl)=v4-1, ，,按此规律