人教版第四章几何图形初步全章导学案

1、第四章认识几何图形导学案课题4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】:1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】:识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】阅读教材116119页练习预习导学不看不讲一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触 到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、自主探究 知识点一、立体图形，和1. 对于

2、生活中各种各样的物体数学关注的是它们的2. 从实物中抽象的各种图形统称为 3.(1)四棱柱(2)圆柱(3)球体如图：(1 )、(2)、(6)所表示的立体图形是 柱体。(4)、( 5)所表示的立体图形是 锥体。(3)所表示的 立体图形是球体。归纳总结：1生活中规则的立体图形主要有 ，锥体分为O2、( 1) (5)、(6)等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫做一做：教材118图4.1-4思考柱体有 ；锥体有。柱体包括多面体;球体有知识点二、平面图形1. 2. 部分是合作探究是平面图形。与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些，如三棱柱的侧面是平面图形不议不讲互动探究一 1.

3、下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；球其中属于立体图形的是(A.； B.；C. ； D. 互动探究二：在如下图所示的图中，柱体有，锥体有，球体有/z(7)方法归纳交流：识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从来看：柱体有同的底面，而锥体只有个底面。识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从来看：圆柱的底面是，侧面是;而棱柱的底面是，侧面是识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从来看，圆锥的侧面是棱锥的侧面是，圆锥的底面是，棱锥的底面是变式训练；圆柱与圆锥的相同点是，不同点是互动探究三：下图中,不是锥体的是（AZ互动探究四：在球体、 互动探究五：连一连二棱锥、二棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面

4、体的是©圆锥【要点归纳】：1、球正方体长方体现实物体_几何图形r平面图形/圆柱 五棱锥2、平面图形与立体图形的关系:立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内;立体图形中某些部分是平面图形。3. 立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体.整理收获课题4.1.1几何图形（2）【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不 一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2.理解三视图的概念，能根据立体图形画出三视图；。【学习重点】：能根据立体图形画出三视图；能根据三视图画立体图形。【学习难点】：理解三视图的概念，将立体图

5、形转化为三视图。【导学指导】看书119页练习后120页探究前内容。不看不讲预习导学一一、知识链接多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？、自主探究 知识点一由立体图形到三视图探究活动1:从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？2、-t从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形， 称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三 视图。（学法指导：三视图得到的平面图形可看成一组平行光从

6、请前左右照射物体后在墙上留下的影子）例1画出右图中的正方体与圆柱的三视图。正视图左视图做一做 解：画出正方体的三视图正视图左视图合作探究一一不议不讲互动探究一： 画出下列立体图形的三视图。(2)互动探究二：如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（互动探究三：如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图D2.我还有什么不懂.互动探究四： 如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形.0第13题图互动探究五.指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。整理收获1我学会了课题4.1.1几何图

7、形（3）【学习目标】：1.经历由视图想象出它们的空间形状和结构的过程，培养学生空间想象能力。 2.理解三视图的概念，能根据三视图画出立体图形。【学习重点】：能根据三视图画立体图形。【学习难点】：理解三视图的概念，由三视图想象出立体图形。【导学指导】预习导学不看不讲一、知识链接1.画出下面立体图形的三视图、自主探究例2:我们可以根据视图来描述物体的形状。请根据立体图形的三视图说出立体图形的名称正视图左视图正视图俯 视 图解：（1 ）该立体图形是长方体,做一做（2）合作探究不议不讲互动探究一:若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥主视图左视图俯视图互动探究二：.

8、图中的三个图形，分别是小正方体堆成的立体图形的三视图。一共用了（）个小正方形。主视图俯视图左视图互动探究三：右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。2 112互动探究四：请根据下面的立体图形的三视图，说出原立体图形的名称并画出来。正视图左视图整理收获1我学会了2.我还有什么不懂课题4.1.2点、线、面、体【学习目标】:(1)认识几何体、平面和曲面的意义、？能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;(2)知道几何图形构成的基本元素是点、线、面、体构成。并能知道点，线，面，体,四者间的关系。用以解决生活中的现象。【学习重点】:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，

9、探索点、线、面?体之间的关系。【学习难点】:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。【导学指导】阅读教材P121 123页预习导学不看不议、知识衔接:面，面与面相交了1. 画出一个长方体，请同学们认真观察并回答：这个图形有线，线与线交了点。2.通过对上面问题的解决，得出面的分类:面和 面。面与面相交成线，线有线和线；线与线相交成叫 几何体，也简称体。二、知识点二、点、线、面、体的关系.几何体的概念(1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体?(2)观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些?这些面有什么区别?面的分类3.点、线、面、体学生看课本第121122页内容，？观察图片能发现什

10、么结论?点、线、面、体的关系：点动成，线动成，面动成4.在黑暗的地方挥动一炷香头，就会看到火头形成一条直线，这种现象说明了5 .点、线、面、体与几何图形关系.学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系几何图形都是由组成的,是构成图形的基本元素。互动探究一：下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得有(一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。其中正确的互动探究二：下列说法正确的是（A将长方形绕一边旋转一周可得到长方体B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥D将圆旋转一周可得到一个球互动探究三：将

11、一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长4厘米,宽3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多课题4.3.1角少？方法归纳与交流：解决此类题时，一定要先考虑以哪条边为轴旋转，因旋转轴不同，得到的几何体不一 样，故计算它们的体积也不一样。变式训练：一个长为 6厘米，宽为4厘米的长方形绕其一边旋转一周所形成的几何体的体积是多少?【当堂检测】:.人在雪地上走，他的脚印形成一条，这说明了的数学原理;.体是由围成的，面和面相交形成，线和线相交形成.点动成，线动成，面动成将三角形绕直线 L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（课

12、题4.1.1几何图形(4)【学习目标】：1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图；能根据展开图判断立体图形。2. 通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力,初步建立空间观念，发展几何直觉。【学习重点】：一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图；能根据展开图判断立体图形。O(如球体)，但多面体一定能；反之并【学习难点】：判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形 【导学指导】注意：并非说所有的立体图形都可以展开成平面图形非说有的平面图形都能围成立体图形。预习导学不看不讲一、知识链接我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿

13、它的棱适当剪开, 平面图形叫做相应立体图形的吗？二、自主探究 知识点一：立体图形的展开1、动手做：在你想象的基础上， 看与下面的展开图一样吗？展开图。你知道长方体、圆柱、可以展平成平面图形。这样的圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看C圆柱长方体。(2)圆柱的。圆锥三棱柱思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？归纳总结：(1)圆锥的侧面展开图是一个 。其中扇形的弧长是侧面展开图是一个 。长等于圆柱的 ，宽等于2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面 图形组成；再把展开的纸板复原，你有

14、什么体会？再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种，请你画出其余5种。归纳总结：正方体展开图常见的类型有 知识点一、立体图形的折叠，探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形?()()()()凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。合作探究不议不讲互动探究一如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形C表示与A相对的面，请在下互动探究二；如图所示，假定用 A B表示正方体相邻的两个面，用字母 面的正方体展开图中填写相应的字母.互动探究三;下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）互动探究四;互动探究四;A.D一

15、个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ 和B.谐 C .沾D.益建设和谐沾益互动探究五;A处有一只小虫，它想到房间的另一角B处去吃B如图有一正方体房间，在房间内的一角 食物，它采取怎样的行走路线最近？整理收获1我学会了2.我还有什么不懂【学习目标】2.【学习重点】【学习难点【导学指导】:1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质, 言描述直线性质；会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；:理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 】：根据语言描述画出图形:看书P128 P129练习以前的内容。?能用几何语一、知识链

16、接直线射线线段2 .填写下列表格:端点个数延伸方向能否度量线段射线直线、自主探究1、直线的性质(1)答：(2)答：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。O 经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。答： AB猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论? 直线的基本性质：经过两点有 简述为：_ 举例说明直线的性质在日常生活中的应用：在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为条直线，并且条直线;建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据你还能从生活中举

17、出应用直线的基本性质的例子吗？试试看:2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示；用两个大写字母表示。直线a直线AB平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?点在直线上；点在直线外。点A在直线点B在直线外b当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。相交，这个公共点叫做它们的 交点。0亠图中的线段记作线段 AB或线段a；图中的射线记作射线0A或射线注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别 【合作学习】不看不议1 .下列给线段取名正确的是（）A .线段M B.线段m C.

18、线段Mm D.线段mn2. 如图,若射线A.射线BAC.射线BCAB上有一点C,下列与射线B.射线ACD.射线CBAB是同一条射线的是 （）3. 下列语句中正确的个数有（直线MN与直线NM是同一条直线线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 课本129页练习【要点归纳】：通过本节课的学习你有什么收获？射线AB与射线BA是同一条射线【拓展训练】：1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。2 .变形题：往返于甲、 种不同的车票？乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少【总结反思】：【学习目标】

19、：1、会用尺规画一条线段等于已知线段;课题4.2直线、射线、线段2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条， 你认为 说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长?上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:已知线段a,画一条线段等于已知线段。1. 作一条线段等于已知线段 现在我们来解决这个问题

20、。 作法：(1)作射线AM(2)在 AMh截取 AB=a。则线段AB为所求。nABM应用：已知线段 a、b,求作线段AB=a+ba b解：(1)作射线AM(2 )在 AM上顺次截取 AC=a CB= b。 则AB= a+b为所求。A做一做：作线段 AB=a-b。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢? 我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。叠合法。(如图)(2 )把一条线段移到另

21、一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为A (C)B ( D) A (C)(D) BAB< CDAB> CD3、线段的中点及等分点如图(1),点M把线段AB分成相等的两条线段记作 AM=MBK AM=MB=1/2A或 2AM=2MB=ABA (C) AB=CDAM与 BM 点B( D)M叫做线段AB的中点;M(1)如图(2),点M N把线段A M N B(2)点M N叫做线段AB的三等分点。类AB分成相等的三段 AM MN NB似地，还有 四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思考课本 131页的思考?结论:两点所连的线中,简单地说成:你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?两

22、点间的距离的定义:注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本131页练习1、2、在直线上顺次取A、A、2 cmB 、1.53、已知线段AB= 5 cm,2B C三点，使AB=4 cm ,BC=3 cm,点O是线段AC的中点，则线段 OB的长是cm C 、0.5 cmD 、3.5 cmC是直线AB上一点，若BC=2cm,则线段AC的长为【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？4、什么是两点间的距离？【拓展训练】：1、 把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ;2、 已知，如图， AB= 16

23、cm, C是BC的中点，且 AC=10cm, D是AC的中点，E是BC的中点，求线 段DE的长。【总结反思】：【学习目标】【重点难点】【导学指导】课题4.3.1 角：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。 :角的表示和角度的计算是重点；角的表示是难点。看书 136页 138页的练习的内容预习导学不看不讲一、知识链接观察课本136页图4.3.1 ;思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形 象？ 二、的两条射线组成的图形叫做 角。，这两条射线是角的 。它们是无限延伸的

24、，角的大小与所画出角的边的长短无关。1. 角的定义1 : 有 这个公共端点是角的.注意：角的边是射线，AOBO(2)（1）演示：把一条射线由 OA的位置绕点O旋转到OB的位置， 如图（1 ）射线开始的位置 OA与旋转后的位置 OB组成了什么图形?3.角的定义2： 角也可以看作。 的图形。(1)（2）（3）如图（2）,当射线旋转到起始位置 OA与终止位置OB在一条直线上时，形成角;如图（3）,继续旋转，OB与OA重合时，又形成角;2. 角的表示：用三个大写字母加上角的符号，但中间字母必须是角的顶点口：/ 用一个大写字母加上角的符号，适用于顶点处只有一个角时：如：/ 用一个希腊字母加上角的符号：如

25、： 用一个阿拉伯数字加上角的符号口：/做一做，用适当的方法表示下图中的每个角：4、角的度量阅读课本137页；填空:1周角=1 平角=如Na的度数是48度56分37秒，记作Na =48°56' 37''。度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制,注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制,38.25。=25.72=计算时，借1。当成60，满60进1。做一做：25 0=1342=合作探究一一不议不讲互动探究一：每过1分钟，时钟的分针转了度的角，时针转了度的角。6时整，钟表的时针和分针构成度的角，8时整，钟表的时针和分

26、针构成度的角，8时30分钟表的时针和分针构成度的角。互动探究二：如图（1），图中有个角，它们分别为以A为顶点的角；（3）图中所有小于平角的角。互动探究三：如图（2）,写出符合下列条件的角：（1） 能用一个大写字母表示的角；（2）互动探究四：将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明。整理收获1、我学会了2、我还有什么不懂课题：4.3.2角的比较与运算【学习目标】：1、2、3、会比较角的大小，会计算角度的和差。通过操作，会用三角板画拼出不同度数的角。 知道角的平分线和角的四等分线的意义，会画角的平分线。【学习重点】：会比较角的大小；会分析角的和差关系；会画角的平分线。【学习难点

27、】：认识复杂图形中的角的和差关系。【导学指导】：实践是检验真理的唯一标准，动手实践也是获取知识的一种途径。 预习导学不看不讲一、知识链接1、忆一忆：比较两条线段的长短的方法有2、量一量：(1) 量出 ABC中三条边AB BC AC的长度并用“>”号连接。(2) 量出/ AOB和/ A'O'B'的度数，并比较大小。/ AOB= / A 'O'B'=/ AOB / A'O'B'(用 “V” “ =”“>”填空)二、自主探究知识点一：比较角的大小的方法(阅读教材 P138)(1) 度量法：(2) 重叠法：知识点二：认

28、识角的和差(阅读教材P139第一自然段)(1) / AOC是/与/的和。记作：(2) / AOB 是/记作；类似地，/ AOC -/ AOB= /知识点三：用三角拼画出特殊角(1) 一副三角板有 个角，它们的度数分别是：(2) 用三角板画出15度和75度的角。与/的差A*B'U'0(3) 用一副三角板，你还能画出哪些度数的角，它们分别是: 画出来。并尝试着知识点四：认识角平分线(阅读教材 P139页最后一自然(1) 从一个角的顶点出发，把，叫做这个角的平分言表达为：/ AOB= / BOC=?/ AOC OB叫做/ AOC 的 OB平分/ AOC/ AOB= =?/或/ AOC

29、=2 /* (2)什么是角的三等分线、四等分线？线。用几何语段)三、合作探究 互助探究一 计算：（1） 20 021互动探究二如图:O是直线 AB上的一点，/ AOC是53017'不议不讲34034' + 21 051' =X 4=*(4) 44*(2) 180 O-52O3T18”037'£=，求/BOC的度数B互动探究三已知：如图，点 O是直线AB上一点/ AOC=80OM平分/ COB，求/ BOM的度数。四、整理收获 我的收获是：我的困惑是： 当堂检测1、45° 52' 48=度，126.31 ° = °

30、_2、180° 56° 42'=, 25° 18'- 3 =*3 .时钟的时针和分针在 2时20分时，所成的角度是EOF的大小。4、如图，/ AOB=110 , / COD=70 , OA平分/ EOC OB平分/ DOF 求/图形认识初步检测时间:45分钟 班级：姓名：组号：一、填空题：（每小题4分，共48分）1、我们知道，正方体是立体图形 称：2、3、易拉罐类似于几何图形中的 ，它有要把一根细长的木条固守在墙上，至少要钉4、总分：100分序号：成绩:,请你再写出另外两个立体图形的名个平面，有_个曲面。_棵钉子，理由是1如图，如果 AC=BC，那

31、么点是线段AB的中点，此时有 一AB=2D、E分别是0B上两点，则图中共有如图，0A、0B是两条射线，线段，共有_射线。6、已知，如图，M、N把线段AB5、C是0A上一点，三等分，C为NB的中点,且 CN=5cm ,贝U AB=cm.AC第4题7、把43.28°化成度、分、秒得 8、 八时三十分，时针与分针夹角的度数是 O9、 如图，0是直线 AD上的一点，0C、0E分别为/ AOB、贝B0D=, / E0C=O11、如图，在正方体的展开图上编号，请你写出相对应的号码，是O12、如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，第5题_，把10802012411化成度得个./ BOD

32、的平分线,2的对面是若/AOC= 18o,3的对面则搭成这个几何体的小正方体的个数是CA123456第12题二、选择题（每小题 下列说法正确的是 直线AB和直线 平角是一条直线； 下列语句正确的是 延长线段AB到1、AC2、ABC第11题3分，共24分）（ ）BA表示同一条直线；C,反向延长线段AB ,取直线AB的中点;射线0A和射线A0表示同一条射线;2倍D 用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大）使 BC=AC ;得到射线BA ;四章图形初步认识复习知识结构§ 一【多姿多彩的图形】1、 把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图

33、形是 图形；如.各部分都在同一平面内的图形是 图形。如_会画岀同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）知道并会画岀常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系：知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，直线。简述为：.两条不同的直线有一个 线相交，这个公共点叫它们的射线和线段都是直线的一部分。2、直线、射线、线段的记法【如下表示】看得的平面图形（视图）1动动动点m线m面m体 交交点交点一条时，就称两条直名称表示法作法叙述端点直线直线AB（BA（字母无序

34、）过a点或B点作直线AB无端点射线射线AB （字母有序）以a为端点作射线AB一个线段线段AB（ ba （字母无序）连接AB两个3、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的 中点。1如图，点M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB或22AM=2MB=AB符号语言表示就是:点M是线段AB的中点1画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看写出图中所有线段的大小关 系，“和”及“差”。/. AM=MBi( 或 AM=2 =AB)2 图形语言类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为

35、：之间，最短。两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图2o 会根据几何作图语句画出符合条件的图形 何语句描述一个图形。§三【角】的定义（从构成上看）I :有（从形成上看）n :由一条射线叫会用几的两条3根据下列语句画图延长线段AB与直线L交于点C. 连接MP. 反向延长PM.在PC的方向上截取PD=PM.组成的图形叫做角。而形成的图形叫做角。1、角的表示方法(1) 用三个大写英文字母表示任意一个角；(2) 用一个大写英文字母表示一个独立.的角(在一顶点 处只有一个角);(3) 加弧线、标数字表示一个角(在一个顶点处有两

36、个 以上角时，建议使用此法);(4) 加弧线、标小写希腊字母表示一个角。2、角的度量 1个周角=2个平角=4个直角=360° 1° =60' =3600"用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。3、角的平分线从一个角的两个角的出发，把这个角分成，叫做这个角的平分线。如图，射线OB是/ AOC勺平分线，则有5写出图中所有角的大小关 系，“和”及“差”。/ AOBM BOCj / AOC或 2 / AOB=Z COBM AOC2用符号语言表示就是：/ OB平分Z 1!B1)r/ AOBh BOCd / AOC2(或 2 / AOB=Z COBM AO

37、C图形语言1J C A类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 n个 角的射线，叫做这个角n等分线。的n条线段的点，叫线段的n等分点。4、角的比较与运算会结合图形比较角的大小 呵。进行角度的四则运算6O5、互余、互补(1)如果两个角的和为90o，那么这两个角互为余角。锐角a的余角是(2)如果两个角的和为1800,那么这两个角互为补角。 角a的补角是。(3)互余、互补的性质 同角(或等角)的余角(或补角)相等。6、用角度表示方向：西旋转的角度表示方向，一般以正北、正南为基准，用向东或向 如图所示，OA方向可表示为北偏西60填空计算。用度、分、秒表示 37.26°用度表示52

38、76; 9' 36"45°9'28" + 26°40 32" 98 °8 - 56. 5°36° 15' 27"X327° 47' ¥108° 30'+6课堂练习与作业(一)1、下列说法中正确的是A、延长射线OPB、延长直线CD C、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题:ADFE（1）和面A所对的会是哪一面？（2 ）和B面所对的会是哪一面？两条直线相交有几个交点？

39、 三条直线两两相交有几个交点? 四条直线两两相交有几个交点?思考：n条直线两两相交有几个交点？ 4、已知平面内有四个点 A、B C、D,过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画 出图来.5、已知点C是线段AE的中点，点D是线段bC勺中点,C&2. 5厘米，请你求出线段 AB AC AD bD勺长各为多少?课堂练习与作业（二） 一、填空（54分）1、计算：30.26 °orrr18 °36° 56'+18° 14'=510827° 17'X 5 =;15° 20'2、60&

40、#176; =平角;直角=度；-周角-56 ° 23'-6 =3615' 36"度。（精确到分）3、(1)所有的线段：(2)所有的锐角：(3)与/CDA互补的角:4、如图:N AOC=N BOC BOD-乙A（第4题）如图，/ ACB = 90 ° , / CDA = 90 ° ,写出图中5、如图，BC=4cm, BD=7cm且D是AC的中点，贝U AC=6已知点A B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8, BC=5 _则线段AC=7、一个角与它的余角相等，则这个角是 ,它的补角是 8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角

41、的度数是 9、若/ 1 :/ 2 : Z 3 :/ 4=1 : 2 : 3 : 4，四个角的和为 180°,则/ 2=；Z 3=4互为AO角。10、如图:直线 AB和CD相交于点0,若N AOC5N AOC则N BOC=度。11、如图,射线OA的方向是:（第 10 题）射线OB的方向是:,射线OC的方向是:.二、选择题（21分）下列说法中，正确的是（A、棱柱的侧面可以是三角形（第 11 题）B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C、正方体的各条棱都相等下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（棱柱的各条棱都相等3、）A、M是AB的中点，贝U AB=2AM B、直线上的两

42、点和它们之间的部分叫做线段 C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（）A 4个B 5 个C 7 个D 10 个、同角的补角相等海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°,则这艘船位于这个灯塔的（A 南偏西50° B 南偏西40° C 北偏东50° D 北偏东40平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为 m个，最多为n个,A 12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（则m+n等于（、16A. 15°的角B . 135°的角C. 145°的角 D . 150°的角三、解答题（25分）一个角的补角比它的余角的 4倍还多15°,求这个角的度数。（5分）如图，/ AOE是直角，OD平分/ BOCOE平分/ AOC求/ EOD的度数。（10分）线段AB = 4 cm,延长线段AB到C,求EF的长度。（10分）使BC = 1cm,再反向延长 AB到D,使AD=3 cm, E是AD中点，F是CD的中点,-*-A F课题：余角、补角和方位角（2） 【学习目标