一元一次不等式(组)求字母系数综合练习(含解析)

1、一元一次不等式（组）求字母系数综合练习（含解析）rx>a1 .（2015伊春模拟）若不等式组 1的解集是2VXV3,则a, b的值是（）I x<bA 2： - 3B 3； - 2C. 3； 2D. 2； 32 .（2009春天长市期末）不等式ax>b的解集是x<2则a的取值范围是3 .若axO,则不等式解集是.4 .（2009春北京期中）若关于x的不等式组，的解集为那么代数式（5x<2+bab的值是.f ax>b5 .若a>b>0,关于x的不等式组,的解集是.x>26 .（2009春榕江县校级期末）不等式组 的解集为x>2,则a的取值

2、范围 xa是.r x>i7 .（2012春城区校级期末）若不等式组的解集是空集，则a的取值范围xa是.- b<58.不等式组、 的解集是0Vx<2,则a+b的值等于x+2a>49.（2009烟台）如果不等式组的解集是0WXV1,那么a+b的值 2x - b<3&_ 210.如果不等式组 2的解集是04X41,那么a+b的值为11.（2011成华区二模）若不等式组的解集是OwxVl,则代数式ab的值12. （2012春新罗区校级月考）若不等式组2x - a<Cl、的解集是-1VXV1,则2a+b的值 x-2b>32x - b43第7页（共18贞）

3、13.（2014春金坛市校级月考）如果不等式组的解集是0VXW1,那么a+b的值 2x - b<314 .如果不等式组竺上<的解集是（ExVl,那么a+b的值为.rx> _ &15 .已知a>b>0,不等式组 的解集是.- b16 .不等式（a-2） x>b的解集是xV求a的取值范围.a - 217 . （2014斫口区一模）已知直线丫=3、+1）经过点人（2, 7）,求不等式组3x+b0的解集.18 .已知a是自然数，关于x的不等式组二 的解集是x>2,求a的值.x-2>02x - 3社19 .若不等式组： 的解集是5<xV22,

4、求a, b的值.6b- 3x<5a国4220 .（2014秋万州区校级期末）如果不等式组2的解集是1VXV2,求：a+b的2x - b43值y» -、的解集是-1 VxVl,求（a+b） 20,2 b-2x>0的值.22. （2012春丰县校级月考）若不等式组2 的解集是04XV1,求a、b的值.2x b<3- a<Tl23 .已知不等式组 、 的解集为-IVxVl,求a、b的值. x-2b>3x - 6社24 .若不等式组, 的解集为1<xV3,求a+b的值.x+2<b、的解集为1VXV2,求a, b的值.社 - bf x - 2a+b&l

5、t;C026 .若不等式组、 的解集为1VXV6,求a, b的值.x+3a-5b>0f 犬+3>a27 .已知关于x的一元一次不等式组,的整数解是。和1，求a、b的取值范围.k -'- a<228 .已知不等式组 ） /的解集是3VxVa+2.求a的取值范围.3<x<5 - 629 .如果不等式组.的解集是x>4,求a的取值范围.一.选择题（共1小题）rx>a1 . （2015伊春模拟）若不等式组 的解集是2VxV3,则a, b的值是（）A. 2； -3B 3： -2C. 3； 2D. 2； 3解答：rx>a解：.不等式组 1的解集是2V

6、x<3,a=2, b=3故选：D.点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，解题的关键是：正确理解不等式组的解集的表 示.2 .（2009春天长市期末）不等式ax>b的解集是XV上，则a的取值范围是a<0.考点：不等式的解集.专题：计算题.分析：不等式的两边同时除以一个数，不等号的方向改变，则这个数为负数.解答：解：.,ax>b的解集是XV上，方程两边除以a时不等号的方向发生了变化， a/. aVO,故答案为aVO.点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变.3 .若axO,则不等式ax>b的解集是x>上域x<

7、上. aa-考点：解一元一次不等式.专题：计算题.分析：不等式ax>b的解集即是求x的取值范围.因为x等于0时不等式ax>b不成立，所以X的解集是*>也或乂<上. a a解答：解：.awO,二当a40时，不等式ax>b的解集是：x>2a当aVO时，不等式ax>b的解集是：x<2a所以，不等式的解为x>也或x<2 a点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号 的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.特别是 在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化.（2 肝4.（2

8、009春北京期中）若关于x的不等式组/的解集为-IVxVl,那么代数式5x<2+bab的值是 15.考点：解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：先用字母a、b表示出不等式组的解集为3二eVx空，然后再根据已知解集是-1 25<x<L对应得到相等关系三三-1, 型=1,求出a、b的值再代入所求代数式中 25即可求解.解答：,2汨七>3q _解：解不等式组/的可得解集为2FxV&也，因为不等式组的解集为-1|5x<2+b25Vx<l,所以-= * 1 2+卜-1,解得 a=5, b=3 代入 ab=3x5=15. 25点评：主要考查了已知一元一次不等式

9、解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求 解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x>a, xVa）,没有交集也是无解但 是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系.求不等式组解集的口 诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.5.若a>b>0,关于x的不等式组 ,的解集是一<Vx<. bx<Laa b考点：不等式的解集.分析：先解答组成不等式组的两个不等式的解集，然后再取两个不等式的解集的交集，即为 不等式组的解集.解答：解：,a>b>0,由不等式ax>b的两边同时除以a,得x>：ava>

10、;b>0,由不等式bxVa的两边同时除以b,得XV具b综合，故原不等式组的解集为：a b故答案是：-<x<. a b点评：解答本题的难点是：不等式的两边同时除以小于0的数时，不等号的方向要发生改变.6. （2009春榕江县校级期末）不等式组.的解集为x>2,则a的取值范取是aC.考点：解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：求解规律是：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解.解答：rx>2解：因为不等式组 、的解集为x>2,所以处2.xJ>a点评：本题考查了不等式组解集表示.注意，这里的a可以等于2的.fx>l7.（2012春城区校

11、级期末）若不等式组的解集是空集，则a的取值范围是awl考点：不等式的解集.分析：根据不等式组解集是空集，可得出a的取值范围.解答：解：不等式组解集是空集， a<l.故答案为：<1.点评：本题考查了不等式的解集，注意掌握“大大取大，小小取小，大小中间找，大大小小 找不到- b<58.不等式组、 的解集是0Vx<2,则a+b的值等于1x+2a>4考点：解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：先求得不等式组中两个不等式的解集，由已知条件求出a, b的值即可.解答：解：解第一个不等式得，XV些，解第二个不等式得，x>4-2a,2- b<5v不等式组 、的解集是

12、0<x<2,x+2a>4.4-2a=0,些=2,2解得 a=2, b= - 1,a+b=l故答案为1.点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小, 大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.9.（2009烟台）如果不等式组2 的解集是（ExVl,那么a+b的值为1.2x - b<3考点：解一元一次不等式组.专题：计算题：压轴题.分析：先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解集，进 行比对，得到两个方程，解方程求出a、b.解答：解：由序a>2得：x>4 - 2a由 2x-bV3 得：1c<斑

13、2故原不等式组的解集为：4-2aWx<E±h2又因为04XV1所以有：4-2a=O,逃二12解得：a=2> b= - 1于是a+b=l.故答案为：1.点评：本题既考查不等式的解法，又考查学生如何逆用不等式组的解集构造关于a、b的方 程，从而求得a、b.& 一 210.如果不等式组2 的解集是（ExR,那么a+b的值为一 -32x - b43考点：解一元一次不等式组. 专题：计算题.分析：由题意分别解出不等式组中的两个不等式，由题意不等式的解集为0VXW1,再根据求 不等式组解集的口诀：大小小大中间找，用a, b表示出不等式的解集，再由不等式 解集是04XV1,代入

14、求出a, b的值.解答：解：由a-且疆， 22a - x< - 4,x>2a+4,由2x-b3得，2x<b+3, . x<b+3 2a 一会一 2;不等式组 2的解集是（Ex。，- b43,.2a+4=0,或二 1，2 1解得 a= - 2, b= - 1, a+b= - 3.点评：主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a, b的值.11.（2011成华区二模）若不等式组的解集是OwxVl,则代数式a-b的值是第7页（共18贞）2x - b<3考点：解一元

15、一次不等式组.专题：计算题.分析：先求出两个不等式的解集，再根据已知解集与求出的解集是同一个解集，列式求出a、 b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.解答：解:|+a322x-b<3 解不等式得，x“-2a, 解不等式得，av早, 2» 2»不等式组的解集为4 - 2a«x<耳苣, 2 2.不等式组的解集是0只<1,4 - 2a=0,±, 2 2解得 a=2, b= - 1,a-b=2- （ - 1） =2+1=3.故答案为：3.点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据所求不等式组的解集与已知解集 是同一个解集列出关于a、

16、b的等式是解题的关键.f 2x - aVl12. （2012春新罗区校级月考）若不等式组 、 的解集是-IVxVl,则2a+b的值 x-2b>3为（）.考点：解一元一次不等式组.分析.：求出不等式组的解集，根据已知得出3+2b=-1,上曳1,求出ab的值代入即可.2解答:m f2X-a<l0l 2b>3.解不等式得：XV号，解不等式得：x>3+2b,不等式组的解集为：3+2bVxV上包2- a<Cl,不等式组 、的解集是-1VXV1,X - 2b>3 3+2b= 1 ,2b= - 2, a=l /. 2a+b=2xl - 2=0,故答案为：0.点评：本题考查

17、了一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，关键是能求出3+2b=-1,213. （2014春金坛市校级月考）如果不等式组a>2的解集是（Exvl,那么a+b的值 2x 一 b43考点：解一元一次不等式组.分析：先用字母a、b表示出不等式组的解集为4-2ax<些，然后再根据已知解集是生xV, 2对应得到相等关系4-2a=0, 些=1,求出a、b的值再代入所求代数式中即可求解.2解答：当1 , ?解：:不等式组2 ，的解集为4 - 2a<x<2,是0<x<l,2x - b<3 4 - 2a=0,'-I,2解得：a=2> b= - 1,a+b=

18、l.故答案为：1.点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等 式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.14.如果不等式组 曲-b < 的解集是 V1,那么a+b的值为1 、s-考点：解一元一次不等式组.专题：计算题.分析.：先分别解两个不等式得到x>4 - 2a和x<2也，再利用不等式组的解集是0夕<1得到 24-2a=0,显以1,解方程求出a和b的值，然后计算a+b. 2解答：,+2a>4解：< 2-一By,3、解得x>4 - 2a,解得XV芍，而不等式组的解集是04V1,所以

19、 4 - 2a=0, "b=,解得 a=2» b= - 1»2所以 a+b=2- 1=1.故答案为1.点评：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式 的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解 集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.15.已知a>b>0,不等式组，的解集是一 -a<x<-b - b考点：不等式的解集.专题：计算题.分析：由原题可知-a< - bVO,根据“小大大小中间找“原则求不等式组的解即可.解答：解：a>b>0,-

20、aV - bVO,飞-a不等式组 的解集是-a<x< - b.x<L - b点评：求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小.小大大小中间找，大大 小小解不了.三.解答题（共14小题）16 .不等式（a-2） x>b的解集是xV求a的取值范围.a- 2考点：不等式的性质.分析：根据不等式的性质3,可得答案.解答：解：由不等式（a-2） x>b的解集是xV,得a-2a-2<0.解得a<2.点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改 变.17 . （2014斫口区一模）已知直线丫=3、+6经过点人（2, 7）

21、,求不等式组3x+b«0的解集.考点：一次函数与一元一次不等式.专题：计算题.分析：先根据一次函数图象上点的坐标特征得到6+b=7,解得b=l,然后解不等式3X+1W0 即可.解答：解：一次函数丫=3x+b图象过点A （2, 7）,6+b=7,解得 b=L. 一次函数解析式为y=3x+l,解不等式3x+M0得运-工，3即不等式kx+2<0的解集为x< - -i.3点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函 数丫=2乂+15的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围：从函数图象的角度看，就 是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有

22、的点的横坐标所构成的集合.3 x - 4 a18.已知a是自然数，关于x的不等式组 、 的解集是x>2,求a的值. x-2>0考点：解一元一次不等式组.分析：先把a当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出a的值.解答：叙-4)9±A解： 、，由得，X2总11由得，x>2, 卜-2>03不等式组的解集是x>2,里名42,解得/2,3a是自然数，a=0 或 a=l 或 a=2.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大：同小取小：大小小大中间找： 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.“2K - 3a19.若不等式组： 的解集

23、是5VXV22,求a, b的值.6b- 3x<5a考点：解一元一次不等式组.专题：计算题.分析：先用字母a, b表示出不等式组的解Q (6b-5a) <x<-l (3a+7b),然后再根据已 32知解集是5VXV22,对应得到相等关系联立成方程组，求出a, b的值.解答：L<|+7b)解：原不等式组可化为x>4 (6b - 5a) b J依题意得(6b - 5a) <x< (3a+7b),32由题意知：5Vx<22,J (6b-5a)二5；解得(3aHb) =22lb=5点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a, b表示出

24、不等式 组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a, b的一元一次 方程求出字母a, b的值，再代入所求代数式中即可求解.金 &>220. （2014秋万州区校级期末）如果不等式组2的解集是1VXV2,求：a+b的2x - b<3值考点：解一元一次不等式组.分析：f+a>2解出不等式组的解集，根据不等式组2的解集是1 VxV2,可以求出a、b的2x <3值.解答：2a>4解：/2x<b+3（3分）Vl<x<2- 2a=lI b+3 o （4 分） 丁嗔（5分）b=l点评：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在已知不等式组

25、解集的情况下确定不等式中 字母的取值范围. -己>221. （2012春启东南校级期末）若不等式组 、 的解集是-IVxVl,求（a+b/。】2 |b-2x>0的值.考点：解一元一次不等式组.分析：分别解出每个不等式的解集，得到不等式组的解集，再根据不等式组解集的唯一性求 出a、b的值,从而得到（a+b） 2。12的值.解答脩广b - 2x>0由得，x>a+2；由得，xvg；不等式的解集为a+2<x<22由于不等式解集是-可见a+2=- 1,且1, 2解得，a= - 3； b=2.则（a+b） 2012=（ _3+2） 2012=.点评：本题考查了一元一次不

26、等式组的解集，知道不等式组的唯一性是解题的关键.22. （2012春丰县校级月考）若不等式组2 的解集是04XV1,求a、b的值.2x b<3考点：不等式的解集.专题：计算题.分析：将a与b看做已知数，表示出不等式组的解集，根据已知解集即可求出a与b的值.解答脩父2x-b<3 由得：x>4 - 2a,由得：x<A （b+3）,则不等式组的解集为4-2aWx<1（b+3）,24-2a=0,1（b+3） =1, 2解得：a=2» b= - 1点评：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.2k - a<"l23 .已

27、知不等式组 、 的解集为求a、b的值. x-2b>3考点：解一元一次不等式组.分析：解出不等式组的解集，根据不等式组，2x - aCl、的解集为-IVxVl,可以求出a、b x - 2b>3的值.解答：解：由x>3+2b- l<x<h,空3=1, 3+2b=- 1,解得，a=l » b= - 2.点评：本题考查了解一元一次不等式组.解此类题是要先用字母a, b表示出不等式组的解 集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a, b的一元一次方程求 出字母m, n的值，再代入所求代数式中即可求解.x - 6社24 .若不等式组, 的解集为1<

28、xV3,求a+b的值.x+2<b考点：解一元一次不等式组.分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，求 出即可.解答卜一 6血解： 1 -肝2<蟾.解不等式得：x>a+6,解不等式得：xVb-2,不等式组的解集是a+6<x<b - 2,f x - 6>色不等式组/ 的解集为1 VxV3,a+6=l, b - 2=3,解得：a= - 5, b=5, a+b=O.点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a、 b的方程.25. （2014春颍上县校级月考）若不等式组的解集为1VXV2,求a,

29、 b的值.*>社 一 b考点：解一元一次不等式组.分析：根据已知不等式组的解集得出方程组，求出方程组的解即可.解答：fx<a.b解：,不等式组、 的解集为1VXV2,a+b=2, a - b=l,Epfa+b=2 , b=l解方程组得：a=1.5, b=0.5.点评：本题考查了解一元一次不等式组合解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能根据 题意得出关于a、b的方程组.26.若不等式组x - 2 社+b<0、的解集为1VXV6,求a, b的值. x+3a- 5b>0考点：解一元一次不等式组.分析：先把a、b当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与己知解集相比较得到关于 a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出a、b的值.解答：解：原不等式组可化为，飞2&- b、- 3a+5b， 42第7页（共18贞）,它的解为1VXV6, -.-2二1, 25 b64解得点评：本