2020年理科数学课时练习：函数与方程

1、)BAD)A.1C.3是课时规范练 12 函数与方程|B基础巩固组1下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( )I CD2设 f(x)= 3x+ 3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在x (1,2)内的近似解的过程中得 f(1) 0,f(1.25) 0,则方程的根落在()A.(1,1 .25)B.(1 .25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定6.已知 xo是 f(x)= -的一个零点,xi(-*xo),x2 (Xo,O)，则()A.f(xi)0,f(X2)0,f(x2)0C.f(xi)0,f(x2)0综合提升组解,则实数 a 的取值范围为()A.(0,1B.(0,1)3.已知

2、函数 f(x)= - -log3x,若实数 X0是方程 f(x)= 0 的解，且 X0X2),则下列结论正确的是()A. 1 xi2,x 什 X2 2B. 1 xi2,xi+X2 1,Xi+X2 1,Xi+X2115.(2018 河北衡水中学考前仿真,7)已知函数 f(x)=-则函数 g(x)=2ff(x)-1 的零点个数为( )A.3C.5B.4D.616.(2018 河北衡水中学押题二创新应用组,12)已知函数 f(x)=ax3-3x2+1,若 f(x)存在三个零点 贝 U a 的取值范围是( )A.(-8,-2)B.(-2,2)C.(2, +8)D.(-2,0)U(0,2)17.(201

3、8 湖南衡阳八中一模,10)已知函数 f(x)=若方程 f(x)=a 有四个不同的解 Xi,X2,X3,X4,且 XiX2X3-当 x(X0,O)时，一0,f(X2)m)上, 才能使y=f(x)图象与 y=x 有 3 个交点，二实数 m 的取值范围是-1 m2.1O.(O,1)因为函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,所以 f(x)-m=O 有 3 个根，所以 y=f(x)的图象与直线 y=m 有 3 个交点.画出函数 y=f(x)的图象，由抛物线顶点为(-1,1),可知实数 m 的取值范围是(0,1).课时规范练 12 函数与方程1.C A 中图象表示的函数没有零点，因此不能用二分法

4、求零点；B 中函数的图象不连续；D 中函数在 x 轴下方没有图象.故选 C.2.B3.A4.C由 f(1.25)0 可得方程 f(x)=0 的根落在区间(1.25,1.5)内.故选 B. f(x)= - -log3X 在(0,+x)内递减,若 f(x0)=0,则当 X0 x1时,一定有 f(X1)0.故选 A.-40,f -_-20,f -故选 C.5.C观察各选项If(0) = e-30,6.C9.-1,2)两个交点 B、C.2y=x + 4x+2 在(-pm上的部分有11 - 由于当 X1? a-212.A 关于 x 的方程f(x) -af(x)=0 的解为 f(x) = 0 或 f(x)

5、=a ,而函数 f(x)的图象如图所示，由图象可知 方程 f(x)=0只有一解 x=1,而原方程有三解，所以方程 f(x)=a 有两个不为 1 的相异的解，即 0a 1.13.C 作出函数 y=2 016x和 y=-log2 016X 的图象如图所示可知函数 f(x)=2 016x+ log2 016X 在 x (0,+旳内存在一个零点. f(x)是定义在 R 上的奇函数， f(x)在 x (亠,0)内只有一个零点.又 f(0)=0,.函数 f(x)的零点个数是 3.故选 C.14.A 函数 f(x)=| 2x-2|+b 有两个零点，即 y=|2x-2|与 y=-b 的图象有两个交点，交点的横

6、坐标就是 X1,x2(x2x”,在同一坐标系中画出y=|2_2|与 y=-b 的图象(如下)，可知 1x12.当 y=-b= 2 时,X1=2,两个函数图象只有一个交点，当 y=-b 2 时，由图可知 X1+X22.15.C 由 g(x)=0,得 2ff(x)-仁 0,令 f(x)=z，得 2f(z)=1,则 f(z) = -, 当 z0 时,|ln z|=-,解得 z=或 z= i,作出函数 y=f(x)的图象，如下图所示，12i- s r-2r直线 y=0 与 y=f(x)的图象只有一个交点.Ty-,直线 y=和直线 z= -与 y=f(x)的图象分别有 2 个交点,3 条直线与 y=f(

7、x)的图象共 5 个交点，即函数g(x)=2ff(x)-1 有 5 个零点.故选 C.3216.DT函数 f(x)=ax -3x +1 在 R 上存在三个零点， f(x)的极大值与极小值异号,很明显 aM),由题意可得 f(x)=3ax2-6x=3x(ax-2), 则由 f(x)=o 可得 x!= 0,x2,由题意得不等式：f(x!)f(x2)= +11,a24,-2a 2. 综上，可得 a 的取值范围是(-2,0)U(0,2).17.B 作出函数 f(x)=的图象如下，由图可知,xl+X2=-2,-log2X3=log2X4，即卩 X3X4=1,当 x= 0 时,f(0) = 1,当-log2X3=1 时,X3=-故方程 f(x