2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：26平面向量的概念及其线性运算Word版含解析

1、第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入课时作业 26 平面向量的概念及其线性运算电础巩固练、选择题C.2BCT T1T T1T T1T解析：由题意得 EB+ FC = 2（AB + CB） + 2（AC + BC） = 2（AB + AC）=AD.T2. 已知 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则与向量 OA 平行的向 量为（B ）T TT T TA.AB + AC B.AB + BC+ CDC.AB + AF+ CDD.AB + CD + DET T T TTT解析：AB+BC+ CD = AD = 2AO=- 2OA.1.设 D, E,+ FC= （ A ）A.ADF 分别为 ABC

2、 的三边 BC, CA, AB 的中点,则 EBB.2ADD.BCTTT3. 设向量 a a, b b 不共线，AB= 2a a+ pb b, BC= a a+ b b, CD = a a 2b b, 若A, B, D 三点共线，则实数 p 的值为（B ）C. 1 D. 2TTT T T解析：因为 BC= a a+ b b, CD = a a 2b b,所以 BD = BC + CD = 2a a T TTTb.b.又因为 A, B, D 三点共线，所以 AB, BD 共线.设 AB= BD，所以 2a a +pb b= ?(2a a b b)，所以 2 = 2 人 p=入即入=1, p= 1

3、.4. （2018 福建高三质检）庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革 命和光明的象征.正五角星是一个非常优美的几何图形， 且与黄金分 割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以A, B, C, D, E为顶点的多边形为正五边形，且 AT= ；1.下列关系中正确的是T解析：由题意得，BP TS= TE TS= SE=RS,所V5 122以 A 正确;TTTTT5+1TCQ + TP= PA+ TP= TA=ST,所以 B 错误;A.BP-TS= RSB.CQ +TSC.ES-席=亍 BQD.A；+BQ=FCRTT TRS5+ 1T= _丨T T T T T51TES_AP= RC QC = R

4、Q=QB,所以 C 错误;-T T T T J 5_ 1 T T T TT TAT + BQ = SD + RD , CR= RS= RD SD,若 AT + BQ =5- 1T T厂 CR,则 SD= 0,不合题意，所以 D 错误.故选 A.5. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB = 2AD = 2DC, E 为 BC 边D1AB+2ADTTT ”1 1 ,BA+|AE= AB+1 AD+qAB+CEAB + 1AD +|AB+3CB=-AB +|AD+ ?AB + *(CD + DA + AB) = -1AB+3AD.6. 如图，在 ABC 中，N 为线段 AC 上靠近点 A 的三等分

5、点，点 P 在线段 BN 上且 AP= （m + 1pAB +；jBC,则实数 m 的值为（D ）TT上一点，BC= 3EC,A.3AB-1ADC.-|AB+T T T解析：BF = BA+ AF)19B.3 C.11解析:-T2T2T2T2TTTAP = （m+石）AB +：j2jBC = （m+ 后）AB + 后（AC AB）= mAB2T+ 石 AC,设 BP= BN（0 疋 1）,则 AP = AB+ ?BN = AB+ /AN AB）=（1 ；）AB +?AN,因为 AN = 3AC，所以 AP= （1 ?）AB+1?AC，则m= 1入21解得11=3 入m_6匸 11,=11,故选

6、 D.7. （2019 河北、河南、山西三省联考）如图，在等边厶 ABC 中，O为厶ABC的重心，点 D 为 BC 边上靠近 B 点的四等分点，若 OD = xAB+ yAC,贝 S x+ y = （ B ）解析：设点 E 为 BC 的中点，连接 AE,可知 O 在 AE 上，由 0DT TiTiTiT TiT T5TT=OE + ED = 3AE + 4CB = 6（AB + AC） + 4（AB AC） =祕 C,故x=寻，y= 12，x+ y=扌.故选 B.T8. （2019 辽宁丹东联考）P 是厶 ABC 所在平面上的一点，满足 FA+T TTPB+ PC = 2AB,若SAABC=6

7、,则厶 PAB 的面积为（A ）A . 2C. 4T T TTT TPA+PB+PC=2AB=2（PBFA）,TSAABCBC |CB|S$BC二SAAB=AP=T=3,ASA3AB=丁 =2.|PA|二、填空题TT9. 已知？ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O,且 OA= a a, OB= b b,TT则 DC = b b a a, BC= a a b b.（用 a a, b b 表示）T T T TT T TT解析：女口图，DC =AB= OB OA= b b a,a, BC= OC OB= OAOB= a a b.b.T T T T/3FA=PBPC=CB,解析:PA/CB,

8、且方向相同,X2X10. 已知 S是厶ABC 所在平面外一点，D 是 SC 的中点，若 BD =TTTxAB+yAC+ zAS,贝 S x+y+ z= 0.T T TT TT解析：依题意得 BD = AD AB= 2(AS + AC) AB1 1因此 x+y+ z= 1 +空+ 2= 0.TTT11. 在四边形 ABCD 中，AB = a a+ 2b,b, BC= 4a a b b, CD = 5a a3b b,则四边形 ABCD 的形状是梯形.T T T T解析：由已知得 AD = AB + BC + CD = 8a a 2b b = 2( 4a a b b)=TT TTT2BC,故 AD

9、与 BC 共线，且|AD|M|BC|，所以四边形 ABCD 是梯形.12. 在直角梯形 ABCD 中，/ A= 90 / B= 30 AB= M3, BCT T T_ 11=2,点 E 在线段 CD 上，若 AE = AD + pAB,则卩的取值范围是 0,jTT解析：由题意可求得 AD = 1, CD = ,3,所以 AB= 2DC.TTT点 E 在线段 CD 上，.DE = DC(01).T T TVAE=AD+DE,T TT TpB=AD+2pDC=AD+AB+2AC+T T又 AE=AD +X2X1,即1 1/0疋 1,00), 则3x + y 的最小值是4+p.TT解析：如图，TM , N, G 三点共线， MG =X3N.1-3 5-7A c7-95=9SBC,所以SZPAB3SQAB=5,故选 B.AGAM= XANAG).G 是ABC 的重心,心*AB+AC).$AB+AC) - xAB =入 AC3(AB+AC).1整理得(3x 1) (3y 1