2020版高考理数学一轮练习5函数及其表示

1、课时规范练 5 函数及其表示基础巩固组1.下面可以表示以M=x|Owxw1为定义域,以N=x|Owxw1为值域的函数图像的是()22.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当 1wx0,则实数a的取值范围为()A.(1,+a)B. (2,+s)C. (- g,-1)U(1,+R)D.(-g,-2)U(2,+g)13.已知函数y=(a0,az1)的定义域和值域都是 0,1,贝Uloga+loga=()A.1B.2C.3D.414._ (2018 百校联盟四月联考,14)已知f(x)*f(1-a)=f(1+a)(a0),则实数a的值 为.15._ 已知函数f(x)=的值域是0,+g),则实

2、数m的取值范围是 _.创新应用组16. 已知f(x)=若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A. -1,2B. -1,0C. 1,2D. 0,217. 设函数f(x)=若f=4,则实数a=()A.-B.-C.-或-D.-2 或-参考答案课时规范练 5 函数及其表示1.C 选项 A 中的值域不符合，选项 B 中的定义域不符合，选项 D 不是函数的图像.由函数的定义可 知选项C 正确.2. CTf(2x)=2f(x),且当 Kx2 时,f(x)=x,f(3)=2f=2X=.3. D 由题意,集合 A=x|x -2x 0=0,2,因为xA贝Ux+2 2,4,所以B=y|y=log2(x+

3、2),xA=1,2, 所以AHB=1,2.故选 D.4.Dy=10lgx=x,定义域与值域均为(0,+g).A 项中，y=x的定义域和值域均为R;B 项中，y=lgx的定 义域为(0,+g),值域为 R;C 项中，y=2x的定义域为 R,值域为(0,+g);D 项中，y=的定义域与值域均为 (0,+g).故选D.5.C/1f(x)w3, 1f(x+3) 3,-3-f(x+3) -1,A-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.6.Bf(x)的定义域为(-1,0),-12x+1 1)的值域为0,+s).故要使f(x)的值域为 R,则必有y=(1-2a)x+3a为增 函数，且1-2a+3

4、a0,所以 1-2a0,且a-1,解得-1a2-a,A=2-a,+g)? 0,+g).2-a0,a2.11.,4 函数f(2x)的定义域为-1,1,-1x1,2x2.在函数y=f(log2x) 中, log2x 2,x0 时，不等式af(a)-f(-a)0 可化为a+a-3a0,解得a2.当a0 可化为-a2-2a0,解得a1,且x 0,1时,1 aa,所以 0a-aa-1,所以a-仁 1,即a=2.所以 loga+loga=log2=log28=3.当 0a1,且x 0,1时，aax 1,所以a-1a-ax0,1-a1,由f(1-a)=f(1+a)得 2-a=,即a-2a+1=0,所以a=1.故答案为 1.15.0,1U9,+g)由题意得，函数f(x)=的值域是0,+g),则当 m=0 时，函数f(x)=的值域是20,+g),显然成立；当m刃时，则=(m-3)-4m0,解得 0m9.综上可知，实数m的取值范 围是0,1U9,+g).16.D/当x0.当x0 时，f(x)=x+a2+a,当且仅当x=1 时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值，需222+af(0)=a,即a -a-2 0,解之，得-1a 2