公式法一元二次方程练习题

1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创1/ 9公式法一元二次方程练习题公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法， 它是 解一元二次方程的一般方法。一元二?b?2?4ac2次方程ax?bx?c?O的求根公式：x?。公式法2a2的步骤：就是把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项为c1. 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0,当b2- 4ac0时，它的根是_当b-4ac 2.方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则有_,?若有两个不相等的实数根，则有_，若方程无解，则有_.3.不解方程，判断方程：x2+3x+7=0

2、;x2+4=0;x2+x-1=0中，有实数根的方程有个4.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm,则此长方形的周长为_ .1?x2x2?x?15.当x=_时，代数式与的值互为相反数.426.若方程x-4x+a=0的两根之差为0，贝Ua的值为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创2/ 97.若方程3x2+bx+仁0无解，则b应满足的条件是8.用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac=_,x1=_,x2=_.9.一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解，则m=A.OB.1C. -1D. 110.用公式法解方程4y2=12y+3，得到A.B.y= C

3、.D.11.已知a、b、c是厶ABC的三边长，且方程a+2bx-c=0的两根相等，则ABC为A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.任 意三角形12.用公式法解下列方程：112x2-3x-5=02t2+3=7t x2+x-=03222x?2?0 x?6x?12?0 x=4x+2223x+22x24=0 x=xx+5=02=44x-2=0 x+x-35=013.若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即玄b=4ab,例如2探6=4?x2?x6=48精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创3/ 9求3探5的值；求乂x+2乂-鸟4=0中x的值；若无论x是什么数，总

4、有玄x=x,求a的值.公式法训练试题1.一元二次方程的一般形式是；2.对一元二次方程的一般形式运用配方法进行求解：移项得：；二次项系数化为1得：；配方，左右两边同时加，得：；方程左边写成完全平方式，右边化简，得：。一元二次方程的根的个数是由式子决定的。这个式子叫做方程的，用来表示。2.当时，方程当时，方程当时，方程归纳：当时，方程有；有；。的实数根可以写的求根为 ，这个式子叫做一元二次方程 公式。精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创4/ 9这个公式可以用于求一切一元二次方程的解，在求解 时，只需将各系数直接带入公式即可。这种求解一元二次方 程的方法叫做公式法。运

5、用公式法求解一元二次方程之前，必须首先利用判 别式计算根的个数，然后再用公式求根。由求根公式知，一元二次方程的根最多只有个。例1、用公式法解下列方程：1变式.用公式法解下列方程:21.一元二次方程x?2x?1?0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根2.下列方程中有实数根的是A.B. C.D. x1? x?1x?13.若关于的一元二次方程x2.?2x?m?0没有实数根，则实数的取值范围是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创5/ 9C.D.用公式法解下列方程：25.关于x的二次方程x?mx?n?O有两个相等实根，则

6、 实数m,n满足的条件是解一元二次方程练习题配方法的理论根据是完全平方公式a2?2ab?b2?2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x2?2bx?b2?2。配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式1.用适当的数填空：、x22;、x2=、x2-9x+ =22.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为3.已知4x2-ax+1可变为2的形式，则ab=_.4.将x2-2x-4=0用配方法化成2=b的形式为，？所以方程的根为_.5.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是精品文档2016 全新精品资料-全

7、新公文范文-全程指导写作-独家原创6/ 96.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是7.把方程x2+3=4x配方，得8.用配方法解方程x2+4x=10的根为9.用配方法解下 列方程：3x2-5x=2.x2+8x=9x2+12x-15=010.用配方法求解下列问题求2x2-7x+2的最小值 ；求-3x2+5x+1的最大值。1x-x-4=0解一元二次方程练习题公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它 是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2?bx?c?0的求根公式：?b?b2?4ac2x?a公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入， 这里二次项的系数为a, 一次项的系数为

8、b,常数项的系数为c一、填空题1.一般地，对于一元二次方程ax+bx+c=0，当b-4ac0时，它的根是 _当b-4ac 2.方程ax+bx+c=0有两个相等的实数根，则有_ ,?若有两个不相等的实数根，则有_ ，若方程无解，则有 _ .精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创7/ 93.用公式法解方程x= -8x-15，其中b-4ac= _x1 =,x2=.4.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm,则此长方形的周长为5.用公式法解方程4y=12y+3，得到6.不解方程，判断方程：x+3x+7=0;x+4=0;x+x-仁0中，有实数根的方程有个2222222

9、21?x2x2?x?17.当x=时，代数式与的值互为相反数.38.若方程x-4x+a=0的两根之差为0，贝U a的值为二、利用公式法解下列方程22x?2?0 x?6x?12?0 x=4x+222-3x+22x-24=0 x=x-x+5=02=-122=x-9-3x+22x-24=0解一元二次方程练习题因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解 的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方 法。分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否 能用提取公因式，公式法或十字相乘，如果可以，就可以化 为乘积的形式1.x2-5x因式分解结果为 _;2x-5因式分解的精品文档2016 全新精

10、品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创8/ 92.方程2=2x-1的根是3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-n的值为.A.-11 B.-1C.D.124.下面一元二次方程解法中，正确的是.A.=10X2,.x-3=10,x-5=2,.x1=13,x2=7B.+2=0,.=0,x1=2,x2=5C.2+4x=0 , x1=2,x2=-2D.x2=x两边同除以x，得x=15、解方程4x2=11x=2x-25y2-16=0 x2-12x+36=06.方程4x2=3x-2+1的二次项是，一次项是常数项是7.已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则，8.已知关于x的方程mxm?2?x?3是一元二次方程，则m=9.关于x的一元二次方程x2+a2-仁0有一根为0,则10.方程2=5的解是用适当