《三角形的内角和》教学设计与反思

1、三角形的内角和教学设计与反思三角形的内角和教学设计与反思昆吾小学冯素萍教学设计【教学目标】1. 学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现”三角形内角和 等于180度”的规律。2. 在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培 养策略意识和初步的空间思维能力。3. 体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学重点】探究发现和验证”三角形的内角和为 180度”的规律。【教学难点】理解并掌握三角形的内角和是180度。【教具准备】PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。【学生准备】各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。【教学过程】

2、口算训练训练学生口算的速度与正确率。一、谜语导入请画出你猜到的图形。谁来公布谜底？同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗？谁来说说，你画出的是什么三角形？锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直 角或两个钝角呢？三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢？这节课， 我们一起来学 习”三角形的内角和。”看到这个课题，你有什么疑问吗？什么是内角？有没有同学知道？内：里面，三角形里面的角。1、/ 2、三角形有几个内角呢？请指出你画的三角形的内角，并分别标上/ 3.谁还有疑问？什么是内角和？谁来解释？。大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢？【设计意

3、图】创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释” 不能是这样”，而不能解释”为什么不能是这样”.这样引入问题恰好可以利用 学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。二、探究新知有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢？1、确定研究范围先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形？只研究你画出的那一个三角形，行吗？那就随便画，挨个研究吧？怎么办？请你想个办法吧。分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形2、探究三角形的内角和思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢？小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多 少度？

4、小组汇报：量一量：把三角形三个内角的度数相加。直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪个小组还有不同的方法？拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个 平角，究竟是不是平角呢？谁还有别的方法？折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180。总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。 这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我

5、们能不 能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和？3、演绎推理的方法。正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度？你能借助正方形创造出三角形吗？把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°- 2=180°再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内 角和：360°- 2=180°这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，举例验证，你发现了什么？通过验证，知道了直角三角形的内角和是 180度。你能把锐角三角形变成直角三角形吗？把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。一个直角三角形的内角和是1

6、80°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°X 2=360° 了，对吗？通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180。，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗？你是怎么知道的？通过刚才的计算，你发现了什么？钝角三角形的内角和，你们会验证吗？谁来说说你的想法？180X2-90- 90=180°通过验证，你又发现了什么？4、总结通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形 的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。5、想一想，下面三角形的内角和是多少度？你有什么新发现？【设计意图】为了满足

7、学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立 探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到 方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言， 探究的过程比探究获得的结论更有价值。三、自主练习1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢？ 那我们就试一试，挑战第一关。2、算得真快！如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗？挑战 第二关。3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗？ 挑战第三关。师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一 个角的度数也不知道，都能正确求出未知

8、角的度数。4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、 六边形的内角和各是多少度？【设计意图】练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个 角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训 练，拓展思维。四、课堂总结同学们，回想一下，这节课我们学习了什么？通过这节课的学习， 你有哪些 收获呢？真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。”在数学的天地 里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的”，在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180。，而是我们通过猜测，一步一步验证，得 到这个规律的过程。课后反思三角形的内角

9、和是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二， 本节 课是在学生学习了与三角形有关的概念、 边、角之间的关系的基础上，让学生动 手操作，通过一系列活动得出”三角形的内角和等于 180。”.本着”学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生 去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活 动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。”问题的提出往往比解答问 题更重要”，其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所 以很轻松地就可以答出。但是只是”知其然而不知其所以然”.为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我 没有

10、限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有”扶”有”放”.做到了”扶”而不死，”伴”而有度，”放”而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活 动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对 他认识能力的提高是有帮助的。最后通过习题巩固三角形内角和知识， 培养学生思维的广阔性，为了强化学 生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的 度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有 效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角 拼在一起，这样学生在动手操