哈尔滨工程大学工程热力学绝密课件007

1、巴第七章气体与蒸汽的流动引言气体和蒸汽在管路设备中流动，特别是喷管、扩 压管及节流阀内的流动过程，在动力工程中应用非常 广泛。蒸汽轮机.燃气轮机等均属喷管设备。本章讨论重点内容：实际过程简化为可逆绝热的一维稳定流动问题PiPivi7-1稳定流动的基本方程式一、连续性方程稳定流动，根据质量守恒原理俗一 _ A2Cf2 q加q加2 x%二久=const ! 'Jv微分形式Ac久=constV微分得到:理+血dvA=0V稳定流动的连续性方程式普遍适用于稳定流动过程, 与流体的性质及过程无关二、稳定流动能量方程式Ac2q = M + gAz + w,2绝热稳定流动能量方程，适用于 可逆和不可逆

2、过程任一截面上工质的熠与动能之和 保持定值则方程简化为C2c2C2二 人 + =人 + 2® =力 + = const 2 2 2 2滞止参数绝热滞止过程：流体在绝热流动过程中，因受 到某种物体的阻碍流速降低为零的过程C2h + = const2则滞止后工质的焙如为:如称为滞止恰或总熠同理定义滞止温度纬、滞止压力內微分形式绝热滞止参数确定绝热滞止参数确定理想气体绝热过程绝热滞止参数确定h10 =人_说水蒸气根据状态参数确定截面1的 状态点为熔爛图上1点从1点做定爛线段0点即为滞止状态点，读出其滞止参数三、过程方程式pv - const虫+宀0p V对于理想气体，&为绝热指数对

3、于水蒸气，&只是一个经验数据过热蒸汽 k=3 干饱和蒸汽 几=1.135声波的传递认为为定爛过程。对于理想气体声速只与气体的状态有关，是状态参数。当地声速:所考虑的流道某一截面上的声速。研究流体流动时，将流体的流速与当地声速 的比值称为马赫数，MaMa <Ma -Ma >亚声速声速超声速夏天时环境温度高达40°C,冬天时 环境气温降至一20 °C ,求两个季节的当 地声速。c 夏天=354.7m/sc 冬天=348.9m/s稳定流动的基本方程式忌结前提：可逆绝热的一维稳定流动连续方程Ac q =-=const1 mV能量方程,Ac；.q = M + gA

4、z + w、C2h =const2上两式也适用于流体的不可逆绝热稳定流动过程过程方程pvk = const声速方程7-2促使流动改变的条件一、力学条件比较流动能量方程式与热力学第一定律解析式Ac；q = Nh得到2q = Ah + 叫微分形式:变换形式:de：-=c f de f = 6wt = -vdpde $ _ kpv dpCfkc； pcfdcf - 一*dp = -kMapcf虹=kMa匹PCf得到促使流速变化的力学条件说明:k > 0 Ma2 > 0 吆也异号：Cf p喷管,扩压管cfdcf - -vdp表明流速提高的能量来自于压降（即技术功），工质的焙转换成机械能。二

5、、几何条件一也"2Pdcf5dpdv1 K1 pV力学条件过程方程cf V连续性方程1二A cf v塑宀1）坐坐=（咖_1）些Ac 分析得出：气流截面面积的变化规律，与马 赫数及流速变化有关。1、喷管喷管的作用是使流体流速提高Ma<,亚声速流动，dA<Q,气流截面收缩；Ma = l,声速流动，（14 = 0,气流截面收缩至最小;Ma>,超声速流动，必>0,气流截面扩张。喷管形状对于亚声速气流要做成渐缩喷管;对于超声速气流要做成渐扩喷管;对于气流从亚声速连续增加到超声速，要做成渐 缩渐扩喷管（缩放喷管），或拉伐尔喷管。缩放喷管的最小截面处称为喉部渐缩喷管渐缩渐扩

6、喷管必<0, Ma< 亚声速声速为最大流速亚声速至超声速喉部的流速为当 地声速，Ma=l渐扩喷管必>0,Ma>超声速声速为最小流速喉部缩放喷管（渐缩渐扩喷管）缩放喷管的最小截面处称为喉部，气流速度 为当地声速。缩放喷管的喉部截面也叫临界截面，截面上的 各参数均为临界参数，用脚标cr表示临界压力卩“、临界温度丁、 临界比体积和临界流速Cf,w此时 =即 cfcr = cAc 渐缩喷管和缩放喷管的工作分析渐缩喷管Ac Ac 渐缩喷管出口流速最大达到当地声速缩放喷管理论理想截面实际截面喉部缩放喷管的喉部截面流速为当地声速此时Ma = 1,即 cfcr=cAc Ac 2、扩压管

7、 扩压管的作用是使流体压力提高PCf压力提高即流速降低Ma>l,超声速流动，<£4<0,气流截面收缩;Ma = l9声速流动，dA = Q9气流截面收缩至最小;Ma<l,亚声速流动，必>0,气流截面扩张。扩压管形状对于超声速气流要做成渐缩扩压管；对于亚声速气流要做成渐扩扩压管；对于气流从超声速连续降低到亚声速，要做成渐 缩渐扩扩压管。实际过程不详细讨论7-3喷管的计算一、流速计算及其分析1、流速计算公式流动能量方程式任一截面上的流速+亏出口截面的流速% = J2（人一 ） + 对应进口截面参数式中脚标1代表入口参数、2代表出口参数為一為为绝热焙降（可用焙

8、差）适用于理想气体和实际气体过程。2、状态参数对流速的影响理想气体进口截面参数一定，则 流速与当地状态有关可用来定性分析水蒸气流动3、临界压力比临界压力只决定于进口截面上的参数整理简化得到:常用数值单原子气体力=1.67v - r cr= 0.487双原子气体k=lAv 0.528多原子气体k=1.3v - r cr二 0.546过热蒸汽k=1.3v 二 r cr= 0.546饱和蒸汽k=1.135V : r cr= 0.577Per2 y仝+ 1丿将临界压力比 带入流速方程临界流速只决定于进口截面上的参数流量计算稳定流动,各截面流量相等，取最小截面计算渐缩喷管理想气体渐缩喷管的最大流量气流经

9、渐缩喷管后最高流速为当地声速， 此时出口截面为临界截面，参数为临界参数渐缩喷管的流量分析流量计算公式A qm =丿2&-久）渐缩喷管出口截面为临界截面时，流量最大渐缩喷管中对流量的影响分析背压Pb:出口截面外压力，即出口的环境压力 维持喷管流动，出口压力必不能小于背压刃 喷管形状特性，流速不高于当地声速，出 口压力”2不能小于临界压力卩纣I PPcr，取P2=P”流量小于最大流量Pb<Pcr，取卩2=几八流量可以达到最大流量缩放喷管的流量分析正常条件下，Pb<Pcr，贝切2=几，流量按最小截面 （喉部）计算喷管流量1/2对于缩放喷管同样适 用，参数为喉部参数出口压力”2越大

10、，流量越小P/Po三、喷管外形选择和尺寸计算1、外形选择初参数0加，PvTv伪及过程方程* |_1亠临界压力比沛止压力”0临界压力PcPQPcr渐缩喷管Pb<Pcr缩放喷管设计出口截面压力均为背压，p2=pb2、尺寸计算渐缩喷管进口流体条件已知，则为初始参数，已 知Vp 7 , %及过程方程出口截面压力卩2=几，用过程方程pvk = const确定出口比容、温度利用流速计算式C/2 =强仇-為）确定出口流速出口参数未必是临界参数2、尺寸计算缩放喷管需计算喉部截面九八出口截面力2和扩展部分长度ZA=qmm1 mcffad 2 九2 tan 2顶锥角0经验值顶锥角卩一般取10。12。喷管计算

11、总结设计计算，喷管入口截面的所有参数为已知条件, 包括流体种类、压力、温度、流量、流速等。喷管内定爛流动，根据能量方程及过程方程，流动过 程的滞止参数及临界参数唯一确定。通过背压和临界压力的比较确定喷管的形式并确定出口 截面的压力必=pb9进而计算流速、流量和截面积。喷管计算总结一般计算，重点在于确定喷管的出口压力。渐缩喷管：根据背压和临界压力的比较确定。 缩放喷管：背压即为出口压力。其他参数根据过程方程及入口流体条件计算得出。7-4背压变化时喷管内流动过程简析一、渐缩喷管Pb>Pcr出口压力等于背压，气体能够充分膨胀， 流速不能达到理论最大（临界参数），流量 不能达到最大。Pb=Pcr充分膨胀，流量达到最大Ph<Pcr出口压力只能降低到临界压力，气体喷 出后发生自由膨胀，造成损失，即膨胀 不足。二、缩放喷管Pb<P2喷管内工作状况没有改变，出口压力大 于背压，气体喷出后发生自由膨胀，造 成损失，即膨胀不足Ph=p2正常工作，没有损失Ph>P2喷管在未到出口处时压力已经等于背压， 因而不能正常工作。7-5有磨阻的绝热流动假设流动绝热可逆，实际过程必然存 在摩擦，过程不可逆Ac；q = Kh + gz + w、绝热条件，不作功并忽略位能损失2 2 人i2+寸詼+h2h2 =22,表示实际出口参数出口动能的减少引起出口焙值的增大工程上常用速度